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基于水脅迫動態的室內生菜生長模型擴展與驗證：從Van Henten模型到Ebb and Flow系統

《Smart Agricultural Technology》：An extended growth model for Lactuca sativa under controlled water deficit conditions

【字體：大中小】 時間：2025年11月29日 來源：Smart Agricultural Technology 5.7

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　　本文推薦一項針對室內水培生菜生長建模的研究。為解決傳統Van Henten模型在Ebb and Flow (E&F) 系統中無法描述水分脅迫動態的局限，研究人員擴展了該模型，引入了基于FAO Penman-Monteith方法的蒸散模型和水分脅迫系數Ks。通過實驗校準參數Cε和θWP，模型成功預測了不同灌溉頻率（1次/天 vs. 3次/天）和基質（泥炭 vs. 木纖維）下的干物質積累（ydw）。結果表明，水分脅迫對木纖維基質的影響更顯著。該研究為室內農場的水分精準管理和產量預測提供了可靠的仿真工具。

在追求可持續和高效食物生產的全球背景下，室內農業（Indoor Farming）正展現出巨大的潛力。與傳統大田種植相比，可控環境農業（Controlled Environment Agriculture, CEA）能夠最大限度地減少病蟲害、優化資源利用并實現周年生產。其中，潮汐式灌溉（Ebb and Flow, E&F）系統因其節水性和易于自動化管理而備受青睞。然而，在這種系統中，植物根系所處的基質水分含量并非恒定，而是隨著灌溉周期發生劇烈波動。這種周期性“干旱-復水”循環會對植物生理產生何種影響？如何量化水分可用性對作物生長的限制，從而實現精準灌溉以優化產量和資源效率？這是當前室內農業精細化管理的核心挑戰之一。

為了回答這些問題，一項發表在《Smart Agricultural Technology》上的研究進行了一項深入探索。該研究團隊意識到，盡管現有的作物生長模型，如經典的Van Henten生菜模型，能夠很好地描述在水分充足條件下的生長動態，但它們缺乏對E&F系統中特有的水分脅迫動態的描述能力。這限制了模型在實際生產中進行灌溉決策支持和產量預測的適用性。因此，研究人員的目標是擴展Van Henten模型，使其能夠捕捉水分脅迫對生菜光合作用和生長的抑制效應，從而更準確地模擬真實生產場景。

為了開展研究，研究人員在Agricola Moderna（意大利梅爾佐）的實驗設施中進行了一項控制實驗。他們種植生菜，并設置了四個不同的處理組合：兩種灌溉頻率（每日1次和3次）與兩種栽培基質（泥炭和木纖維）的交叉組合（分別標記為P1, P3, W1, W3）。在整個生長周期內，他們精確監測并記錄了環境輸入數據，包括光合有效輻射（u_PAR）、空氣溫度（u_T）、空氣相對濕度（u_RH）、CO₂濃度（u_CO2）以及灌溉量（u_IRR）。同時，他們在多個時間點取樣測量了植物的干重（y_dw）作為模型驗證的關鍵輸出。此外，他們還通過實驗測定了兩種基質的持水特性參數，如田間持水量（θ_FC）和萎蔫點（θ_WP）。

本研究的關鍵技術方法在于對經典模型的擴展與系統性的參數分析校準。研究人員在Van Henten模型的基礎上，引入了基于FAO Penman-Monteith方法的蒸散（ET_c）計算模塊，以更精確地估算水分消耗。核心創新在于增加了一個描述基質水分動態的狀態方程，并定義了一個水分脅迫系數K_s，該系數是基質體積含水量的函數，用于在模型內部動態調節光合作用速率。面對模型的復雜性（包含37個參數），研究團隊進行了深入的敏感性分析和共線性分析，以識別出對模型輸出影響最大且可獨立估計的參數子集。最終，他們選擇對光能利用效率參數C_ε和基質萎蔫點θ_WP進行校準，并使用Nelder-Mead優化算法來最小化模型預測值與實測干重數據之間的差異。

模型擴展與水分脅迫動力學

研究團隊成功地將Van Henten的原始模型從一個主要關注碳同化（由狀態變量非結構干重x_nsdw和結構干重x_sdw描述）的系統，擴展為一個水碳耦合模型。新增的核心是描述單盆基質含水量h動態的微分方程：dh/dt = w_in - w_out。其中，水分流出w_out被分解為蒸散（w_et）、滲漏（w_p）和排水（w_d）三個部分。蒸散量的計算采用了雙作物系數法，將其分解為作物蒸騰（由基礎作物系數K_cb決定）和基質蒸發（由蒸發系數K_e決定）。水分脅迫的影響通過系數K_s來體現，當基質含水量低于田間持水量時，K_s開始下降（遵循非線性關系），從而按比例限制總的光合作用速率。這一機制使得模型能夠模擬水分不足時光合作用和生長的減緩。

實驗驗證與模型性能

對四個實驗處理（P1, P3, W1, W3）的測量數據表明，灌溉頻率和基質類型對生菜最終干重有顯著影響。統計分析（Kruskal-Wallis檢驗及事后分析）顯示，每日僅灌溉一次的木纖維處理（W1）的產量顯著低于其他三個處理，而其他處理間差異不顯著。這直觀地表明，在木纖維基質中，植物對水分脅迫更為敏感。使用未校準的原始模型參數進行模擬時，預測值與實測值存在較大偏差。經過對C_ε和θ_WP兩個關鍵參數進行校準后，擴展模型對所有四個處理的干重動態都實現了高度吻合的模擬。擬合優度指標（TIC和MARE）均處于較低水平，證明了校準后模型的準確性和可靠性。

參數識別與模型可靠性

深入的參數可識別性分析是本研究的一大亮點。通過對17個候選參數的敏感性（ρ_j）和共線性（γ_P）進行評估，研究人員發現大多數參數之間存在較強的相互依賴關系，這意味著同時校準所有參數會導致結果不可靠。最終選定的參數對{C_ε, θ_WP}不僅具有較高的敏感性指數，其共線性指數也低于臨界值20，表明它們是“實際可識別”的。校準得到的C_ε值高于文獻中基于太陽光的原始值，這反映了現代LED光源光譜和作物品種改良帶來的光能利用效率提升。同時，校準后的θ_WP值也修正了僅從基質數據表估算的初始值，使其更符合實驗觀察。

本研究通過將水分脅迫動力學成功整合到已有的生菜生長模型中，顯著提升了模型在模擬室內E&F種植系統時的預測能力。校準后的模型不僅能夠準確地重現不同水分管理策略下的生長曲線，還揭示了基質物理性質（如持水性）在調節植物水分脅迫響應中的關鍵作用。這一經過驗證的模型作為一個強大的“數字孿生體”，為室內農場的生產者提供了寶貴的決策支持工具。它可以用于優化灌溉調度，在保證產量的同時最大限度地提高水分利用效率；也可以用于預測不同環境設定點和基質選擇下的生產潛力，從而降低生產成本和環境足跡。此外，該模型框架具有通用性，為未來研究其他作物或在其他可控環境下的水碳耦合過程奠定了堅實的基礎。總之，這項研究為推動室內農業向著更加精準、智能和可持續的方向發展提供了重要的理論模型和實踐指導。

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