該研究針對柔性電介質材料在電-熱-力耦合載荷下的動態斷裂問題，提出了基于自適應等幾何相位場模型（PHT-splines）的數值仿真框架。研究團隊通過整合多物理場耦合分析、高階連續樣條函數離散以及動態自適應網格優化技術，構建了適用于復雜幾何形態和動態斷裂過程的計算工具。該模型在保留傳統相場法物理表征優勢的同時，創新性地引入了多塊等幾何分析技術，突破了傳統單塊參數化建模在復雜結構中的局限性。

在數值實現層面，研究團隊采用多項式樣條函數（PHT-splines）對位移場、溫度場、電勢場和相場變量進行統一離散。這種函數形式不僅滿足第四階偏微分方程的C1連續性要求，還通過層級化T-網格實現了局部自適應加密。時間積分采用Hilber-Hughes-Taylor顯式格式，在保證數值穩定性的同時顯著提升計算效率。針對多物理場耦合問題，研究團隊開發了基于Nitsche方法的塊間耦合策略，通過物理正交投影替代傳統拉格朗日乘子法，既維持了系統矩陣的正定性，又消除了額外未知量帶來的計算負擔。

研究重點體現在動態斷裂行為的物理建模與計算優化。首先，通過引入廣義譜分解方法（van Dijk et al. 2013），解決了柔性電介質材料中非對稱應變與電勢耦合的數學表征難題。該分解方法能夠有效區分拉伸與壓縮狀態，克服傳統相場法對材料對稱性的依賴限制。其次，開發的多塊等幾何分析框架實現了復雜幾何結構的精確建模，通過Nitsche約束條件在塊邊界自動生成C1連續的物理接口，有效解決了傳統有限元法在處理裂紋擴展時遇到的幾何失配問題。

在計算效率優化方面，研究團隊創新性地將自適應網格細化策略與動態斷裂過程結合。基于相場變量梯度的自適應指標系統，實現了損傷區域的智能加密。數值實驗表明，這種局部加密策略使計算資源消耗降低30%-50%，同時保持斷裂面精度的誤差小于2%。時間步長的自適應調整機制，則通過實時監測應力突變強度，將動態斷裂過程的模擬穩定性提升至0.1%誤差范圍內。

研究通過五個典型算例驗證了模型的有效性：包括含孔洞的層狀復合材料的動態開裂、非均勻溫升下的裂紋擴展、多場耦合下的裂紋分叉現象等。其中特別設計的邊界載荷突變測試，成功捕捉到電勢梯度對裂紋尖端應力強度因子的影響系數（0.78±0.12），為柔性電介質器件的可靠性評估提供了關鍵參數。通過對比傳統相場法、有限元法及等幾何法的計算結果，證實該方法在捕捉動態斷裂過程中的時間-空間分辨精度達到同等量級，但計算成本降低約40%。

在工程應用層面，研究揭示了電場極化方向與裂紋擴展路徑的關聯規律。實驗數據顯示，當電場方向與初始裂紋形成30°-60°夾角時，裂紋分叉概率提升至82%，而平行或垂直配置時該概率分別降至23%和17%。溫度梯度的影響呈現非線性特征，20-40℃/s的升溫速率可使裂紋擴展速度提升15%-25%，但超過50℃/s時材料發生熱致軟化，導致斷裂模式從I型向混合型轉變。這些發現為柔性電子器件的工況優化提供了理論依據。

研究還構建了多物理場耦合的本構模型，通過實驗標定獲得熱電導率與彈性模量的耦合系數（β=3.2×10?3 K?1·MPa?1），該參數可有效描述溫度變化對電介質力學性能的調控作用。在數值實現中，采用混合離散策略處理第四階控制方程，通過空間導數算子的雙線性逼近，將傳統有限元法中的二次形函數離散精度提升至三次多項式相當水平，同時保持離散系統的嚴格正定性。

在算法架構方面，研究團隊開發了基于GPU加速的并行計算框架。通過將多塊等幾何分析中的物理求解單元與GPU顯存塊映射，實現了計算內存占用降低40%的突破。時間積分模塊采用HHT格式與自適應步長控制相結合的策略，在保證數值穩定性的前提下，使最大時間步長擴展至傳統顯式方法的3.2倍，顯著提升計算效率。

該研究對工程實踐的指導價值體現在三個方面：首先，建立了電-熱-力多場耦合斷裂的定量評估模型，為柔性電子器件的壽命預測提供新方法；其次，開發的多塊自適應等幾何分析技術，可拓展至生物醫學柔性電子、航天器熱防護系統等復雜工程結構的斷裂分析；最后，提出的動態斷裂相場模型與現有疲勞壽命預測方法（如裂紋萌生與擴展的J積分模型）建立了接口，為多尺度壽命預測提供了技術橋梁。

后續研究計劃將重點突破動態斷裂中的多尺度效應模擬，包括微裂紋的界面動力學行為建模、非均勻溫升至1000℃高溫環境的材料性能退化分析，以及基于數字孿生的實時在線斷裂監測系統開發。這些方向將推動柔性電介質材料在極端環境應用（如核聚變裝置的熱電耦合部件、可穿戴醫療設備等）的可靠性提升，具有顯著的科學價值與產業化前景。