《Journal of Biological Dynamics》：Modelling and analyzing the transmission dynamics of HIV/AIDS epidemic in China
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作為當前全球健康領域的重大挑戰，HIV/AIDS的傳播動態與控制效果評估亟需精準的數學模型支持。本文創新性地構建了一個考慮治療“往返”過程（即中斷治療與恢復治療）和潛伏期的SEIATR六室模型，用于研究中國HIV/AIDS的流行趨勢。研究通過計算基本再生數R0、分析平衡點穩定性與正向分岔、擬合中國實際疫情數據并進行參數敏感性分析，最終評估了不同感染階段治療覆蓋率的控制效果。文章明確指出，減少HIV暴露、加強篩查、促進治療并提升預防意識，是遏制疫情擴散最有效的措施。
模型構建：引入治療“往返”與潛伏期的SEIATR模型
為了深入理解中國HIV/AIDS的傳播動態，本研究構建了一個全新的確定性數學模型。該模型將總人口劃分為六個相互獨立的“室”：易感者（S）、潛伏期/暴露者（E）、HIV陽性攜帶者（I）、艾滋病晚期患者（A）、正在接受治療者（T）以及移除者（R）。其核心創新在于兩點：一是考慮了HIV感染后平均8-10年的無癥狀潛伏期；二是現實地引入了治療過程中的“往返”現象，即部分患者會因經濟困難、社會歧視等原因中斷治療，而之后在獲得足夠支持時又可能恢復治療。基于這些假設和人群流動機制，研究繪制了清晰的傳播流程圖 ，并建立了一組常微分方程組（ODE）來描述各個人群隨時間的變化。
模型的基本性質與閾值分析
在應用模型之前，研究首先證明了其解的非負性和有界性，確保模型在生物學上是合理的。所有解都被約束在一個正不變集Ω內。隨后，研究采用下一代矩陣法計算了決定疫情能否流行的關鍵閾值——基本再生數R0。當R0<1時，疾病將逐漸消亡，系統存在一個無病平衡點；當R0>1時，疾病將持續流行，系統存在一個地方病平衡點。理論分析表明，無病平衡點在R0<1時是全局漸近穩定的，而地方病平衡點在R0>1時是全局漸近穩定的。此外，模型在R0=1附近表現出正向分岔，這意味著當R0略大于1時，會出現一個穩定的地方病平衡點，而不會出現復雜的滯后或不可預測行為。
基于中國實際數據的參數估計與數值模擬
為了增強模型的現實意義，研究利用中國2004年至2020年報告的累計HIV/AIDS病例數據，采用非線性最小二乘法對模型參數進行了估計，實現了良好的擬合效果。基于擬合參數進行的數值模擬，分別展示了在R0<1和R0>1兩種情況下，各個人群數量隨時間演變的趨勢，直觀驗證了理論分析的穩定性結論。
多參數敏感性分析與關鍵因素識別
為了識別影響模型結果的關鍵參數，研究采用了拉丁超立方抽樣（LHS）和偏秩相關系數（PRCC）方法進行了全面的敏感性分析。這種方法能夠同時評估多個參數在單一時間點以及連續時間段內對感染變量的影響。分析揭示了哪些參數（如感染率β1、β2，從潛伏期轉為感染者的速率γ1等）對疫情的發展最為敏感，從而為防控資源的精準投放提供了科學依據。
控制策略評估與實踐啟示
最后，研究應用該模型評估了在不同感染階段（如針對I類或T類人群）提高治療覆蓋率這一控制策略的效果。模擬結果表明，綜合性措施——包括減少高危人群的HIV暴露、加強HIV篩查以盡早發現感染者、積極推廣和維持抗病毒治療（ART）、以及廣泛開展疾病預防意識教育——是遏制HIV/AIDS傳播最為有效的手段。這為公共衛生部門制定和優化防控策略提供了量化的決策支持。
綜上所述，本研究構建并分析了一個更貼合中國HIV/AIDS疫情實際特點的動力學模型。它不僅深化了對疫情傳播機制的理論認識，而且通過數據擬合和策略評估，為實際防控工作提供了具有可操作性的科學建議。
