在遼闊的干旱與半干旱地區，水是生命線，而裸土蒸發是水循環中連接大氣與地表的看不見的“橋梁”，直接決定了珍貴地下水的散失。準確評估這一過程，對于灌溉調度、水資源規劃管理等至關重要。然而，直接測量蒸發不僅昂貴耗時，其核心驅動力——土壤中水分與土壤水吸力之間的關系（即土壤水分特征曲線，SWCC）——的數學描述本身也充滿了選擇。從經典的van Genuchten (VG)、Brooks-Corey (BC)模型，到能更好描述干燥端數據的Fredlund and Xing (FX)模型及其改性版本，模型眾多，但它們對最終蒸發模擬結果的影響究竟有多大？尤其是在土壤含水量長期處于或低于“殘余含水量”的極端干旱條件下，哪種模型最值得信賴？這一問題的答案，對于依賴地下水的生態系統在持續蒸發脅迫下的精準評估，既是關鍵，亦是空白。

為了填補這一知識缺口，王明森等研究人員在《Geoderma》上發表了他們的研究成果。他們獨辟蹊徑，不再僅僅比較不同SWCC模型對曲線本身的擬合優度，而是向前邁出了關鍵一步：將七種主流SWCC模型（VG, BC, LN, FX, mVG, mBC, mLN）分別與描述非飽和水流的物理方程——Richards方程——進行耦合，構建了七種集成模擬模型（分別縮寫為VG-, BC-, LN-, FX-, mVG-, mBC-, mLN-integrated models）。研究團隊從已發表的文獻中精心選取了代表三種不同巖性（Beaver Creek sand, BCS; Natural silt, NS; Coarse sand, CS）的土柱蒸發實驗數據，作為檢驗這些集成模型的“試金石”。他們利用COMSOL Multiphysics? 5.4軟件建立了數值模擬，復現蒸發過程，系統比較了不同模型在模擬土壤含水量、蒸發速率及累積蒸發量等關鍵指標上的表現，首次系統量化了不同SWCC模型在持續蒸發條件下對裸土蒸發模擬的影響。

為了開展這項研究，作者們主要運用了以下幾項關鍵技術方法：首先是數值模擬技術，他們使用COMSOL Multiphysics?軟件，基于Richards方程構建了非飽和水流模型，并集成了七種不同的SWCC本構關系。其次是實驗數據再利用，研究利用了來自已發表文獻的三個具有不同巖性（BCS, NS, CS）的土柱蒸發實驗數據集，這些數據經過了嚴格的控制和記錄。再者是邊界條件智能切換算法，在COMSOL中實現了根據土壤表面水壓頭是否達到臨界值（H_pcrit）來自動切換蒸發邊界條件（Neumann邊界或Dirichlet邊界），以模擬蒸發從大氣需求控制階段（階段I）到水力傳導控制階段（階段II）的過渡。最后是模型參數化與擬合，他們使用SWRC-FIT軟件包對三種土壤的SWCC實驗數據進行了七種模型的參數擬合，獲得了后續模擬所需的所有關鍵參數。

模擬過程揭示了不同模型在數值穩定性和計算成本上的顯著差異。在BCS實驗中，VG-, BC-, FX-, mVG-和mBC-integrated模型成功收斂，而LN-和mLN-integrated模型則收斂失敗。在NS模擬中，VG-, LN-, FX-和mLN-integrated模型收斂，但BC-, mBC-和mVG-integrated模型未能收斂。在CS案例中，僅BC-, FX-和mBC-integrated模型成功收斂。值得注意的是，FX-integrated模型是唯一在所有三種土壤蒸發實驗中均成功收斂的模型。其計算時間雖然長于其他收斂的經典模型，但略短于收斂的改性模型。收斂失敗主要與LN模型公式中的互補誤差函數帶來的數值困難有關。這些發現凸顯了模型結構對數值穩定性和計算效率的重大影響。

使用SWRC-FIT軟件包對所有七種模型進行參數擬合的結果表明，所有模型對三種土壤的SWCC數據都表現良好，決定系數（R²）接近1。然而，不同模型的擬合效果存在差異。總體而言，FX模型在擬合所有三種土壤類型的SWCC數據時均表現出色，而改性SWCC模型（mVG, mBC, mLN）的表現 consistently優于其原始版本。VG和LN模型表現出相似的擬合性能，其中VG模型在細粒土壤中稍優于LN模型。BC模型在粗砂（CS）中表現良好，但在細粒的天然粉土（NS）濕潤端誤差顯著。擬合性能的差異歸因于不同模型的數學公式特點，FX模型的靈活連續函數形式使其能夠更準確地表征干燥端的水分保持特性。

對蒸發速率的模擬結果與實驗測量值進行了詳細比較。對于BCS，在蒸發的第0到25天（階段I和階段II早期），所有成功收斂的模型（VG-, BC-, FX-, mVG-, mBC-integrated）均能很好地預測蒸發速率。然而，在第25天之后（階段II后期和階段III），模擬結果開始出現顯著差異。FX-integrated模型的預測與實驗測量值最為接近，R²最高，均方根誤差（RMSE）最低。對于NS，VG-和LN-integrated模型在捕獲實驗測量的蒸發速率方面表現良好，R²值分別為0.9390和0.9467，而FX-integrated模型的表現略遜但依然可靠。對于CS，BC-integrated模型表現出色（R²= 0.9409），而改性后的mBC-integrated模型則實現了顯著的性能提升，R²達到0.9897，且RMSE比BC-integrated模型降低了69%。

在累積蒸發量的預測上，FX-integrated模型展現了一貫的優越性。對于BCS、NS和CS，FX-integrated模型預測的累積蒸發量與實驗值的偏差分別為-6.34%、10.01%和11.25%，均表現良好。改性模型組（mVG-, mBC-, mLN-integrated）在模擬BCS和NS的累積蒸發時，其性能仍不及FX-integrated模型。這一結果再次強調了在持續蒸發條件下，準確描述SWCC干燥端數據對于長期水量平衡計算的重要性。

研究還比較了不同模型對特定時間點土壤含水量（θ）垂直剖面的模擬能力。對于BCS，在第5、9、12、21和35天，FX-integrated模型模擬的含水量剖面與實驗測量值吻合得最好，尤其是在土壤表層干燥的區域。VG-和BC-integrated模型傾向于高估表層含水量，而改性模型（mVG-, mBC-integrated）雖然有所改進，但仍不如FX-integrated模型準確。對于NS和CS，也觀察到了類似的趨勢，即FX-integrated或mBC-integrated（針對CS）模型提供了更接近實驗數據的含水量剖面預測。

本研究通過系統性的數值實驗，首次定量評估并比較了七種常用及改性SWCC模型與Richards方程耦合后，在模擬不同巖性裸土持續蒸發過程中的性能。核心結論指出：Fredlund and Xing (FX)模型與Richards方程的集成模型（FX-integrated model）是模擬裸土蒸發的首選。該模型在Beaver Creek sand (BCS)和Natural silt (NS)的蒸發動態預測中表現出最高的準確性，在Coarse sand (CS)中也有良好表現，并且在累積蒸發量預測上對所有三種土壤都保持了穩健的精度。FX模型的優越性源于其數學公式消除了傳統“殘余含水量”（θ_r）的概念，并能夠更準確地估計進氣值（air-entry value）和擬合SWCC的干燥端數據，這對于描述干旱、半干旱地區長期蒸發導致的極端干燥條件至關重要。

研究同時發現，對于粗砂（CS），經典的Brooks-Corey (BC)模型表現良好，而其改性版本（mBC-integrated model）更是實現了預測精度的飛躍，表明針對特定土壤類型進行模型優化具有巨大潛力。然而，改性模型組（mVG-, mBC-, mLN-integrated）雖然在擬合SWCC數據上普遍優于經典模型，但在模擬BCS和NS蒸發過程時，其整體性能仍未能超越FX-integrated模型，這提示單純的曲線擬合優度提升并不總能直接轉化為更優的物理過程模擬能力。

這項研究的意義深遠。它不僅為水文科學家、農業工程師和地下水資源管理者在選擇土壤水力模型時提供了清晰的、基于實證的指導——“在大多數涉及裸土蒸發的場景下，應優先考慮FX模型”，更重要的是，它建立了一個框架，用于在持續蒸發脅迫的地下水依賴生態系統中選擇最優的SWCC模型。在氣候變化加劇、許多地區干旱頻發的背景下，能夠準確評估極端干旱條件下的土壤蒸發和地下水損失，對于水資源可持續管理、生態系統保護和農業實踐優化具有不可估量的價值。該研究成果為在干旱、半干旱地區進行精確的水文模擬和資源評估鋪平了道路。