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        彎曲試樣斷裂力學(xué)測(cè)試中的邊緣效應(yīng)與缺口敏感性:通過(guò)增加初始缺口深度實(shí)現(xiàn)的韌-脆-韌雙重轉(zhuǎn)變

        《International Journal of Engineering Science》:Edge-effect and notch-sensitivity in fracture mechanics testing of bending specimens: Ductile-to-brittle-to-ductile double transition by increasing the initial notch depth

        【字體: 時(shí)間:2026年02月22日 來(lái)源:International Journal of Engineering Science 5.7

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          本研究通過(guò)分析缺口深度變化對(duì)彎曲主導(dǎo)型試樣(純彎曲、三點(diǎn)彎曲、緊湊拉伸)斷裂行為的影響,揭示了材料失效模式并非固定不變,而是在特定幾何構(gòu)型下會(huì)經(jīng)歷一個(gè)有趣的雙重轉(zhuǎn)變。研究發(fā)現(xiàn),隨著初始缺口深度(a/b)增加,材料的宏觀表現(xiàn)會(huì)依次出現(xiàn)韌性(塑性屈服)→ 脆性(裂紋擴(kuò)展主導(dǎo))→ 韌性(韌帶不足導(dǎo)致的塑性坍塌)的轉(zhuǎn)變。第二個(gè)脆性到韌性的回歸現(xiàn)象,是由于剩余韌帶過(guò)短,無(wú)法形成漸進(jìn)奇異應(yīng)力場(chǎng)(asymptotic singular stress field)所致。研究引入“脆性數(shù)”(brittleness number, s)統(tǒng)一描述了這一過(guò)程,并比較了不同構(gòu)型下轉(zhuǎn)變點(diǎn)的差異。這強(qiáng)調(diào)了在工程應(yīng)用中評(píng)估構(gòu)件韌性時(shí),必須綜合考慮材料性能、幾何形狀、尺寸比例與初始缺陷深度等因素。

          
        精彩要點(diǎn)
        韌-脆-韌雙重轉(zhuǎn)變
        Irwin提出,對(duì)于韌性材料,存在一個(gè)特征缺陷尺寸a0(半長(zhǎng))。當(dāng)裂紋或缺口長(zhǎng)度小于2a0時(shí),塑性變形會(huì)在尖端前方充分?jǐn)U展,宏觀表現(xiàn)為屈服(即韌性)。當(dāng)缺陷尺寸超過(guò)2a0時(shí),應(yīng)力奇異性占主導(dǎo)地位,應(yīng)力強(qiáng)度因子在塑性區(qū)大范圍擴(kuò)展之前就達(dá)到了材料的斷裂韌性,從而表現(xiàn)出脆性。當(dāng)缺口深度進(jìn)一步增大至接近試件深度時(shí),由于剩余韌帶太短,塑性區(qū)可以輕易貫穿整個(gè)韌帶,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)再次發(fā)生塑性坍塌而非脆性斷裂,從而形成第二個(gè)向韌性行為的回歸。
        純彎曲試樣
        如圖1所示,一個(gè)具有無(wú)限長(zhǎng)度、深度為b、帶有深度為a的邊緣裂紋的純彎曲試樣,承受彎矩M作用。其誘導(dǎo)的彎曲應(yīng)力σ(彎曲公式,Bending formula)為:
        σ = 6M / (b2t)
        由于達(dá)到斷裂韌性(KIC)而產(chǎn)生的臨界彎矩為:
        MCR/ (σPb2t) = s / [6F(a/b)]
        此處,s為無(wú)量綱的脆性數(shù)(brittleness number)。塑性坍塌(Plastic collapse)和脆性斷裂(Brittle fracture)兩種失效判據(jù),通過(guò)計(jì)算臨界彎矩隨a/b和s變化的曲線,可以確定韌-脆-脆-韌的轉(zhuǎn)變點(diǎn)。
        三點(diǎn)彎曲試樣
        圖5展示了一個(gè)深度為b、跨度為l、厚度為t、帶有深度為a的邊緣裂紋的三點(diǎn)彎曲試樣,承受中心載荷P作用。其誘導(dǎo)的彎曲應(yīng)力σ表達(dá)式與純彎曲情況相同(其中M = Pl/4),由于達(dá)到斷裂韌性而產(chǎn)生的臨界載荷為:
        PCRl / (σPb2t) = (2/3) * s / [F(a/b) * √(πa/b)]
        通過(guò)繪制臨界載荷隨a/b和s變化的曲線進(jìn)行分析。結(jié)果表明,三點(diǎn)彎曲梁在相對(duì)缺口深度最短時(shí)便回歸到韌性行為,這意味著在深缺口范圍內(nèi),它表現(xiàn)出最具韌性的響應(yīng)。
        緊湊拉伸試樣
        圖9展示了在載荷P作用下的緊湊拉伸試樣(CT specimen)。其應(yīng)力強(qiáng)度因子KI可通過(guò)相關(guān)公式和形狀函數(shù)F(a/b)計(jì)算。通過(guò)聯(lián)立屈服強(qiáng)度(σP)與斷裂韌性(KIC)的條件,可以推導(dǎo)出失效載荷:
        KI= σ√(b-a) F(a/b)
        σ = 2P(2b+a) / [t (b-a)2]
        PCR/ (σPb t) = s / [2 F(a/b)√b] * [(b-a)3/2/ (2b+a)]
        以下是適用于0.2 ≤ a/b ≤ 0.99范圍的緊湊拉伸試樣形狀函數(shù)(h/b = 0.6; d/b = 0.27)。
        討論與結(jié)論
        本研究表明,失效模式不僅由材料本征屬性決定,還受試樣尺寸和初始相對(duì)缺口深度的共同控制。研究特別識(shí)別了裂紋向?qū)?cè)邊界擴(kuò)展過(guò)程中的第二個(gè)轉(zhuǎn)變,這一現(xiàn)象鮮有討論,而第一個(gè)源自原始邊緣的韌-脆轉(zhuǎn)變自斷裂力學(xué)發(fā)展早期便已廣為人知。
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