《Journal of Industrial and Engineering Chemistry》：2-D numerical investigation of horizontal core annular flow – Performance, insights and challenges
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本文通過系統性的數值研究，證明了在水平核心環狀流（CAF）模擬中，通過采用優化的重初始化參數（γ），二維模型可作為計算昂貴的三維模型的有效替代方案。該方法不僅能大幅提升計算效率，還為高粘性原油的節能管道輸送工藝優化提供了可靠且實用的仿真工具。
Numerical simulation: model development
數值模擬：模型開發
水平管流的二維模型示意圖如圖1所示。根據我們的實驗裝置（附錄A），本研究考慮了一根直徑（D）為25毫米、長度（L）為1米的水平管道。一根7.5厘米長的噴嘴將兩種液體（物理性質列于表1）引入域ABCD，其中AB和CD為管壁，EF為油相入口，水流過AC和GH之間的同心區域（即通過AG和CH）。BD是出口。COMSOL Multiphysics軟件用于模擬核心環狀流。控制方程包括連續性方程、動量方程和水平集方程，用于追蹤界面。油相（核心）被認為是層流，而水環（環隙）則用k-ε湍流模型進行模擬。詳細的邊界條件、網格無關性驗證和求解器設置可參見補充材料。
Validation of the simulated results
模擬結果驗證
二維模擬在0.44 m/s ≤ uso≤ 1.02 m/s 和 0.10 m/s ≤ usw≤ 0.34 m/s 的流速范圍內進行。針對每種工況，流動模式和壓力梯度都與相同流動條件下的實驗數據和三維模擬數據進行了驗證。
實驗在一根直徑25毫米、長度2米的水平管道中使用潤滑油（ρo= 886.8 kg/m3, μo= 0.314 Pa·s）和水進行。實驗測試臺的詳細信息及其示意圖見附錄A。
Tuning of reinitialization parameter (γ)
重初始化參數（γ）的調整
水平集方法中的重初始化參數（γ）控制著用于追蹤兩相流界面的水平集函數（?）的數值穩定性。如方程（9）所示，界面的運動由u·??控制。該項被速度場（u）所平流，這會導致?發生畸變，界面要么變得模糊，要么變厚。重初始化參數能在不移動界面的情況下糾正這種畸變。因此，正確選擇這個參數對于獲得準確且物理上合理的界面至關重要。
在本研究中，我們發現，當重初始化參數γ被設置為等于（或略高于）核心環狀流發生范圍內的最高相速度時，二維模擬結果得到顯著改善。更具體地說，對于給定的管徑和流體性質，最佳γ值是發生CAF的最高相速度的1.5倍。這個“最佳點”確保了界面清晰度與數值穩定性之間的最佳平衡，從而使得流動特征（如壓力梯度和速度分布）的預測與實驗觀察結果高度一致。
Validation against literature reported data
與文獻報道數據的驗證
為了測試所提改進方案的穩健性，使用γ = γopt（第4節）的二維模型模擬了文獻數據，并將預測結果與報告結果進行了比較。比較內容包括：（i）與Shi等人提出的用于預測平均含油率（持油率）的相關式的對比；（ii）與Dehkordi等人和Alashker等人通過實驗和三維模擬獲得的壓力梯度數據的對比；以及（iii）與Ghosh等人和Japper-Jaafar等人的三維模擬的速度分布曲線的對比。
在所有驗證案例中，采用優化γ值的二維模型都顯示出與文獻數據良好的一致性。壓力梯度預測的誤差普遍在±20%以內，優于許多早期使用未調整參數或默認設置的三維模擬研究。速度分布曲線也成功再現了核心環狀流的特征性“平頭”輪廓，進一步證實了該模型捕捉復雜物理現象的能力。
Generalized framework for selecting γ
選擇γ的通用框架
圖7中的算法提供了一個預測框架，用于在定義一組輸入參數時獲得γopt。步驟如下：
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（i） 記錄管道尺寸（D, Do）和流體物理性質（ρo, μo, ρw, μw, σ）。
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（ii） 對于給定的流體流量（Qo, Qw），計算兩種流體的入口相速度（uo,in, uw,in）。
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（iii） 將γ設置為入口相速度中的最高值，即γ = max(uo,in, uw,in)。
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（iv） 使用步驟1、2和3中評估的輸入參數運行模擬。
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（v） 對所有可能的操作條件重復此過程，以構建一個包含優化γ值（γopt）的數據庫，該數據庫可進一步用于訓練一個簡單的回歸模型，以便為新的工況快速估算γ值。
Conclusion
結論
本研究通過使用帶有優化γopt的二維模擬，對水平核心環狀流進行了全面的數值研究。提出了一個適用于整個CAF范圍的唯一γopt值，它顯著改善了CAF流體動力學的預測結果。文中討論了用于估算γopt的通用算法。所有模擬均使用COMSOL Multiphysics軟件進行，該軟件結合了水平集方法和對水環隙的k-ε湍流模型。
