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        基于Aα譜半徑的獨立數給定圖極值譜問題研究——聚焦n-4獨立數情形
        
		
        
		
        《Discrete Optimization》：The Aα spectral radius of graphs with given independence number n?4
        
        
        
            
            【字體：
            大 
            中 
            小 
            】
            
            時間：2026年02月23日
            來源：Discrete Optimization 1.6
        
        
        
        
        
        
        	
        
            	
        編輯推薦：
        
                
        
                　　本文聚焦圖論譜極值領域經典問題：在獨立數為n-4的n階連通圖中，刻畫具有最大及最小Aα譜半徑的極值圖結構。作者在α∈[?,1)的參數范圍內，系統性地確定了這些極值圖，推進了Nikiforov、Xu、Li、Sun及Luo等人關于給定獨立數下各類譜半徑極值圖系列研究的完整性。
                
        
				
        
					
        
				
        
            
        
            
			
        
        
        
        
        　　
        Highlight
        

        本部分我們展示在集合Gn,n?4中具有最大與最小Aα譜半徑的圖結構。首先，根據引理3.1，我們立刻得到以下定理3.2。
        

        引理3.1 [17]
        

        令G是Gn,i中的一個圖。若α∈[0,1)，則λα(G) ≤ λα(Kic∨ Kn?i)，等號成立當且僅當G ? Kic∨ Kn?i。
        

        定理3.2
        

        令G為Gn,n?4中具有最大Aα譜半徑的圖。則G ? Kn?4c∨ K4。
        
        
        
		
        
        
        	
          
        		
        	
        
        
        

		
        
		
        

        
        
        	
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