《TRANSPORTATION RESEARCH PART C-EMERGING TECHNOLOGIES》：A mean–variance approach for shared parking operations considering the risk of slot matching
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機場拼車服務優化模型及變鄰域搜索算法研究，考慮多類型電動汽車、多用戶類別及充電調度，構建混合整數線性規劃模型并設計VNS算法求解，提出充電時間與位置優化方法，實驗驗證算法高效性。
郭佳琪|詹行斌|龍建成
合肥工業大學管理學院，中國合肥230009
摘要
機場共享出行平臺為往返機場的乘客提供專門的出行服務，司機們每天會多次往返于“機場-城市-機場”之間，以服務這些乘客。在本文中，我們提出了一個考慮多種車型、多類用戶以及充電調度的電動機場共享出行路徑規劃問題。通過引入“行程”索引，將這一問題表述為一個混合整數線性規劃模型。為有效解決該問題，我們提出了一種變鄰域搜索（VNS）算法。在該算法中，使用所有服務路線的向量來表示解決方案，從而使得每個節點的最佳充電調度和出發時間成為內生變量。我們提出了一種有效的充電調度方法，用于確定充電時間、充電地點和充電時長。同時，我們還提出了一種評估方法，用于檢驗任何解決方案的可行性，并獲取每位司機的服務開始時間（以最小化服務時長）、每個節點的出發時間以及任何可行解決方案的目標值。實驗結果表明，所提出的VNS算法能夠高效解決問題。提出的充電調度方法也能有效解決每輛電動車的充電方案。
引言
2024年，中國民用機場數量達到263個。根據中國民用航空管理局的計劃，到2035年，民用運輸機場的數量將增加到400個以上。2024年，中國民用機場的旅客吞吐量達到了14.6億人次，超過了2019年的水平，這意味著民用航空運輸已經從疫情中恢復（Yang 2025）。因此，民用航空運輸可以成為經濟和社會發展的晴雨表。
由于噪音污染、土地使用要求、飛行安全、交通網絡以及地理和氣候條件等因素，機場通常位于郊區。因此，城市與機場之間的連接對于改善往返機場的出行體驗至關重要。城市與機場之間的交通方式多種多樣，主要包括私家車、出租車、地鐵、機場班車、網約車和磁懸浮列車。公共交通（如地鐵、機場班車和磁懸浮列車）是城市與機場之間經濟高效的方式，但其路線相對固定，出行體驗不夠理想。出租車和網約車服務為城市與機場之間的乘客提供門到門的運輸服務，服務質量較高，但價格相對較高。同樣，乘客駕駛私家車往返機場也存在不便、靈活性差和成本高的問題。基于上述交通方式的優缺點，機場共享出行服務作為一種補充，逐漸發展成一種更加專業、可靠且成本相對較低的門到門服務。
近年來，機場共享出行服務取得了顯著發展。一些機場與專業公司（如Konggang Chuxing、Mears和ExecuCar）合作，為乘客提供高端定制的機場共享出行服務，其中一些公司提供固定地點間的班車服務，而另一些則提供門到門服務。這些機場共享出行公司的收費通常較高，目標客戶群體較小，但能提供更舒適和專業的出行體驗。此外，一些公交公司也開始參與機場共享出行服務。2021年，湖北省客運公司在中國武漢推出了機場快線（Zhang 2021），投入了42輛七座商用車輛，為乘飛機抵達或離開武漢的乘客提供定制的機場共享出行服務。
與傳統共享出行服務相比，機場共享出行服務具有以下特點：首先，乘客可以分為兩類：一類是前往機場的乘客（PHA），另一類是從機場出發的乘客（PDA）。對于這兩類乘客，訂單的起點或終點都是機場。其次，運營在機場共享出行平臺上的車輛通常專門用于機場共享出行服務，這些車輛每天會在機場與城市之間往返多次。最后，機場與城市之間的乘客對出行時間非常敏感，尤其是前往機場的乘客。此外，機場共享出行服務通過提供專業和高質量的出行服務，使乘客、司機和平臺都受益，增加了司機的收入，并為平臺帶來了更高的利潤，具有巨大的發展潛力。
盡管有上述優勢，但這些特點也給機場共享出行的日常運營帶來了挑戰。在本文中，我們研究了機場共享出行問題，并提出了一種變鄰域搜索（VNS）算法來解決它。基于真實機場訂單數據和實際道路網絡的數值實驗驗證了模型的有效性和算法的性能。本文的主要貢獻如下：
- (1)
本文研究了涉及多種電動車輛（EV）類型和多類用戶的機場共享出行問題。每輛EV的行駛路線由一系列“機場-城市-機場”的行程組成。允許靈活的充電方式，包括多個充電站、部分充電和多次充電。問題的目標是最大化平臺的利潤，利潤來源包括乘客費用、充電費用、司機工資（服務時長）以及EV的固定維護成本。我們構建了一個基于乘客的混合整數線性規劃模型來表述這個問題，并將“行程”索引引入決策變量中。
- (2)
我們提出了一種VNS啟發式算法來解決機場共享出行問題，設計了多種鄰域搜索和局部搜索操作符。在鄰域搜索和局部搜索操作符中，根據操作符調整的對象，進一步將操作符分為基于行程的和基于節點的操作符。
- (3)
我們提出了一種有效的充電調度方法，用于確定充電時間、充電地點和充電時長。同時，我們提出了一種解決方案評估方法，用于檢驗任何解決方案的可行性，并獲取每位司機的服務開始時間（以最小化服務時長）、每個節點的出發時間以及任何可行解決方案的目標值。數值實驗驗證了該評估方法的準確性和效率。
本文的其余部分安排如下：第2節進行文獻綜述，展示研究空白；第3節描述所提出的機場共享出行問題的背景和數學模型；第4節介紹所提出的VNS算法及解決方案評估方法；第5節展示數據設置和計算結果；第6節得出結論。
章節片段
文獻綜述
機場共享出行服務是一種機場班車服務，其與一些經典的優化問題密切相關。以下部分將回顧關于機場班車模式、與機場共享出行問題相關的經典問題、EV充電問題以及解決方案算法的文獻，以說明我們研究問題的創新性。
問題陳述
在所研究的機場共享出行問題中，一個平臺雇傭專門的司機為往返機場的乘客提供出行服務。假設所有運營車輛均為電動車輛（EV）。EV可以分為四種類型：5座豪華EV、5座普通EV、7座豪華EV和7座普通EV。EV屬于豪華型還是普通型取決于車輛型號和服務質量。
方法論
本文提出了一種VNS算法來解決機場共享出行問題，根據問題特點設計了六種鄰域搜索操作符和五種局部搜索操作符。我們還開發了一種新的充電調度方法，用于確定充電時間和地點以及充電時長，允許多次充電和部分充電。本節的組織結構如下：首先，我們將簡要介紹VNS的框架。計算實驗
本節介紹了數據描述、參數設置、與所提算法相關的實驗結果以及與所提機場共享出行問題相關的實驗結果。代碼使用C#在Visual Studio中實現。實驗在配備64GB內存的Intel Core i9-13900 K 3.00 GHz CPU的臺式機上完成。
結論
本文研究了涉及多種電動車輛類型、多類用戶和EV充電的機場共享出行問題。每輛EV的行駛路線由一系列“機場-城市-機場”的行程組成。通過將“行程”索引引入變量，將問題表述為一個混合整數線性規劃模型。我們提出了一種變鄰域搜索啟發式算法來解決機場共享出行問題，其中使用了六種鄰域搜索操作符和五種
CRediT作者貢獻聲明
郭佳琪：撰寫 – 審稿與編輯、可視化、驗證、軟件開發、方法論。詹行斌：撰寫 – 原稿撰寫、可視化、監督、項目管理、方法論研究、資金籌集、數據整理、概念構思。龍建成：撰寫 – 審稿與編輯、項目管理、研究調查、資金籌集、概念構思。
利益沖突聲明
作者聲明沒有已知的財務利益沖突或個人關系可能影響本文的研究工作。
致謝
本研究得到了國家自然科學基金（項目編號：72301091、72461160316、72442007）的資助。
