許多量子引力框架，如DBI膨脹理論、k-本質模型以及通過積分掉重模式得到的有效場理論，都可能導致非平凡的聲速。同時，宇宙可以被描述為一個開放系統。在非平凡聲速的情況下，結合Arnoldi迭代方法的開放量子系統理論被用來研究整個早期宇宙的Krylov復雜性，包括膨脹期、輻射主導期和物質主導期。分析中的一個關鍵要素是開放雙模壓縮態形式主義和廣義Lanczos算法。為了數值計算Krylov復雜性，首次為參數和${?}_k$推導出了演化方程。結果表明，在標準情況和非平凡聲速情況下，Krylov復雜性表現出相似的趨勢。為了區分這兩種情況，還研究了Krylov熵的變化。Krylov熵的演化在標準情況和非平凡聲速情況下顯示出明顯差異。此外，根據Lanczos系數的行為，非平凡聲速情況表現為一個最大混沌系統。然而，數值結果表明，由于時空背景的巨大膨脹，Krylov復雜性并不會飽和到一個恒定值。這項研究為通過量子信息探索早期宇宙提供了新的視角。