裂縫是輸送地下流體（如石油、天然氣和水）的關鍵通道，尤其是在基質滲透率較低的巖石中（Berkowitz, 2002; King et al., 2008; Pyrak-Nolte et al., 2015; Vishnu et al., 2018; Lahiri, 2021; Viswanathan et al., 2022; Rashid et al., 2023; Kharrat & Ott, 2023; Lahiri et al., 2025; Sharma et al., 2025; Lahiri and Roy, 2026）。因此，它們顯著影響地質系統的特性，包括地熱儲層、核廢料處置場、水文地質系統、石油和天然氣開采等（Seetharam et al., 2014; Lahiri and Mamtani, 2016; Bhatt et al., 2019; Danko et al., 2020; Xue et al., 2021; Xie et al., 2021; Wang et al., 2022）。在上地殼中，裂縫網絡通常表現出各向異性特征，導致流體流動的方向性變化（Manzocchi, 2002）。為了準確描述裂隙巖體的滲透特性，理解裂縫網絡的各向異性行為至關重要（Zhu et al., 2021）。
許多研究探討了裂縫模式各向異性對滲透率各向異性的影響（詳見補充數據-1）。Snow（1969）首次通過將節理集合幾何結構與流體流動聯系起來，提出了一個解析滲透率張量。Balberg和Binenbaum（1983）使用二維導電棒模型表明，隨著系統各向異性的增加，滲透閾值也會增加，盡管他們沒有明確指出這與滲透率各向異性的關系。Oda（1985）引入了裂紋張量模型，將裂縫方向、大小和開口納入滲透率張量公式。Zhang和Sanderson（1995）提出了一個幾何各向異性因子（Af），將裂縫方向和間距與滲透率各向異性聯系起來，但他們的方法排除了開口和其他關鍵幾何控制因素。Méheust和Schmittbuhl（2001）的數值模擬表明，小尺度幾何異質性（如粗糙度和開口變化）可以產生強烈的方向流動各向異性。Khamforoush等人（2008）對三維裂縫網絡的研究表明，各向異性的增加會降低垂直于優選裂縫方向的滲透閾值，而增加平行于該方向的滲透閾值。Zeng等人（2010）強調了大裂縫在長距離流體傳輸中的主導作用，而小裂縫則增強了局部連通性。Ren等人（2015）引入了一個水力幾何各向異性因子，考慮了裂縫方向、長度、間距和水力開口，并通過管道網絡模型證明滲透率各向異性取決于裂縫數量、長度比、交叉角度和開口特性。最近，Garcia-Sellés等人（2024）開發了開源SEFL軟件，通過引入自動化和監督算法從高分辨率3D點云數據中檢測和表征裂縫，使用虛擬掃描線高效量化方向、長度、間距和方向裂縫強度。盡管有這些進展，但這些方法主要強調幾何屬性，并未系統地捕捉由裂縫網絡的空間組織引起的各向異性，而這種空間組織直接決定了滲透率各向異性。此外，基于掃描線的方法對用戶定義的放置位置敏感，可能無法充分表示復雜或密集的網絡，如果裂縫位置不利，可能會忽略較短裂縫。
為了解決這些限制，Li等人（2024）應用統計和基于熵的模型來量化合成DFN中的裂縫各向異性。他們的研究表明，跡長、間距和傾角影響滲透率各向異性，并證明滲透率在特定REV尺寸時趨于穩定。盡管他們的方法避免了使用掃描線，但它基于一階統計，因此忽略了裂縫之間的空間相關性。為了解決這一差距，我們采用了二階統計方法——灰度共生矩陣（GLCM）來評估裂縫網絡的紋理各向異性及其與滲透率各向異性的關系。
GLCM（灰度共生矩陣）是由Haralick等人（1973）開發的一種用于分析圖像紋理的統計技術。作為一種二階統計方法，它評估圖像中像素強度對之間的空間關系。多年來，GLCM已廣泛應用于許多領域，包括遙感（Iqbal et al., 2021; Wang et al., 2023）、計算機斷層掃描（Korchiyne et al., 2014; Jony et al., 2019）、地震解釋（Ferreira et al., 2019; Soltani et al., 2023）、多孔材料表征（Tian et al., 2023; Khomiak et al., 2024）和醫學成像（?ztürk & Akdemir, 2018; Mall et al., 2019）。方向GLCM也被用于評估顆粒材料的紋理各向異性（Singh et al., 2019）。盡管GLCM具有廣泛的用途，但用于研究裂縫網絡各向異性特性的應用卻很少。本研究旨在通過探索GLCM方法在表征各向異性裂縫模式和評估其與滲透率各向異性關系方面的有效性來填補這一空白。
