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采用經(jīng)典特征聚合的單量子比特圖分類器

《Neural Networks》：Single-qubit graph classifier with classical feature aggregation

【字體：大中小】 時(shí)間：2026年02月27日 來源：Neural Networks 6.3

編輯推薦：

　　本文提出單量子圖分類器（SQGC），通過經(jīng)典子程序處理節(jié)點(diǎn)特征聚合，單量子優(yōu)化權(quán)重訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)高效輕量級(jí)分類。實(shí)驗(yàn)表明SQGC在二分類任務(wù)中性能優(yōu)于傳統(tǒng)和量子基線，多分類采用并行訓(xùn)練提升性能，并驗(yàn)證其在不同噪聲環(huán)境下的魯棒性，且可靈活擴(kuò)展至其他經(jīng)典圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

李少春|崔俊志|任靜莉

鄭州大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，中國鄭州，450001

摘要

在本文中，我們提出了一種單量子比特圖分類器，該分類器結(jié)合了經(jīng)典圖表示和量子計(jì)算。通過輕量級(jí)架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了靈活高效的圖數(shù)據(jù)處理。該模型將不需要推理的節(jié)點(diǎn)特征聚合任務(wù)委托給經(jīng)典子程序，并利用量子程序優(yōu)化關(guān)鍵權(quán)重訓(xùn)練過程，從而構(gòu)建了一個(gè)僅使用一個(gè)量子比特的基本圖分類器。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在二元分類任務(wù)中，所提出的單量子比特分類器在性能上與傳統(tǒng)算法和量子算法相比具有很強(qiáng)的競爭力。此外，我們利用多單量子比特分類器的并行訓(xùn)練方案有效提高了多分類任務(wù)的性能。在不同量子噪聲模擬環(huán)境下的評(píng)估表明，所提出的模型具有良好的魯棒性，而多分類器的并行訓(xùn)練方案進(jìn)一步增強(qiáng)了模型的魯棒性。更重要的是，該模型可以靈活地與各種經(jīng)典圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合使用，為在多種場景中推廣量子圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用提供了途徑。

引言

量子計(jì)算是計(jì)算科學(xué)的一個(gè)前沿領(lǐng)域，它利用其獨(dú)特的量子物理特性來解決傳統(tǒng)計(jì)算難以處理的復(fù)雜問題。通過利用量子比特的疊加和糾纏，量子計(jì)算使信息能夠同時(shí)占據(jù)多個(gè)狀態(tài)，并在理論上具備指數(shù)級(jí)的并行計(jì)算能力。如今，隨著數(shù)據(jù)量的爆炸性增長和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的日益復(fù)雜，機(jī)器學(xué)習(xí)領(lǐng)域不斷追求突破。量子機(jī)器學(xué)習(xí)（QML）的出現(xiàn)旨在將量子計(jì)算的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)與機(jī)器學(xué)習(xí)的強(qiáng)大數(shù)據(jù)分析能力相結(jié)合（Biamonte等人，2017年；Cerezo等人，2022年；Li等人，2025a年；Schuld和Killoran，2019年）。QML算法利用量子計(jì)算的高效計(jì)算模式，試圖克服經(jīng)典機(jī)器學(xué)習(xí)算法在處理高維數(shù)據(jù)和優(yōu)化復(fù)雜模型參數(shù)時(shí)遇到的計(jì)算瓶頸（Li等人，2025b年；Liu等人，2024年；Miessen等人，2023年）。同時(shí)，機(jī)器學(xué)習(xí)為展示量子技術(shù)的優(yōu)勢(shì)提供了廣泛的應(yīng)用場景（Bharadwaj和Sreenivasan，2023年）。

近年來，圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的重要性顯著增加。它能夠自然地封裝復(fù)雜的關(guān)系和交互，使其在多個(gè)領(lǐng)域不可或缺，包括社交網(wǎng)絡(luò)分析（Li等人，2023年；Newman等人，2002年）、生物信息學(xué)（Yi等人，2022年）和推薦系統(tǒng)（Sharma等人，2024年；Wu等人，2022年）。與具有規(guī)則結(jié)構(gòu)的歐幾里得數(shù)據(jù)不同，圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)表現(xiàn)出復(fù)雜的拓?fù)涮卣骱透呔S度，傳統(tǒng)機(jī)器學(xué)習(xí)方法往往難以有效捕捉其內(nèi)在模式。圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GNN）通過消息傳遞和特征聚合機(jī)制在處理圖結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)方面取得了顯著成果，但它們?nèi)匀幻媾R模型表示能力有限、泛化性能不足和計(jì)算效率低下的挑戰(zhàn)（Corso等人，2024年；Wu等人，2020年）。

為了解決這些挑戰(zhàn)，研究人員近年來一直在積極探索量子增強(qiáng)的GNN，旨在將量子優(yōu)勢(shì)引入圖數(shù)據(jù)處理領(lǐng)域。然而，現(xiàn)有的量子增強(qiáng)型GNN面臨關(guān)鍵的實(shí)際障礙。具體來說，大多數(shù)當(dāng)代的量子增強(qiáng)型GNN采用混合架構(gòu)，將經(jīng)典計(jì)算與量子子程序結(jié)合使用（Bai等人，2021年；Zhang等人，2019b年）。盡管這些方法利用了量子計(jì)算的理論優(yōu)勢(shì)，但經(jīng)典計(jì)算和量子的緊密結(jié)合使得在量子硬件上的部署具有挑戰(zhàn)性（Chen等人，2024a年）。因此，這些模型無法充分發(fā)揮量子計(jì)算的潛力。然而，完全在量子硬件上處理圖數(shù)據(jù)的全量子GNN面臨嚴(yán)重的資源限制，并且與當(dāng)前的噪聲中等規(guī)模量子（NISQ）設(shè)備不兼容（De Leon等人，2021年；Peters等人，2021年）。

本文提出了一種輕量級(jí)的單量子比特圖分類器（SQGC），通過將經(jīng)典GNN架構(gòu)與參數(shù)化量子電路相結(jié)合實(shí)現(xiàn)。與一般的量子-經(jīng)典混合網(wǎng)絡(luò)不同，這里的經(jīng)典子程序和量子網(wǎng)絡(luò)是相互獨(dú)立的，各自承擔(dān)不同的任務(wù)。具體來說，節(jié)點(diǎn)特征傳輸和聚合的純計(jì)算過程委托給經(jīng)典子程序，而模型中的復(fù)雜參數(shù)訓(xùn)練和推理完全由量子網(wǎng)絡(luò)輔助完成。此外，通過將標(biāo)簽轉(zhuǎn)換為量子狀態(tài)向量，我們利用多SQGC的并行訓(xùn)練方案來改善單量子比特分類在多分類任務(wù)中的性能不足。本文的具體貢獻(xiàn)如下：

•
通過將經(jīng)典消息傳遞與量子分類解耦，SQGC在保持恒定量子資源需求（每個(gè)分類器一個(gè)量子比特，與圖的大小無關(guān)）的同時(shí)，保留了完整的拓?fù)浔磉_(dá)能力，使其非常適合NISQ硬件。
•
我們引入了一種標(biāo)簽量化策略，將類別標(biāo)簽映射到可分離的量子狀態(tài)向量，使得單量子比特分類器之間能夠并行協(xié)作，有效克服了單量子比特模型的固有多類限制。
•
SQGC在二元分類任務(wù)中的性能優(yōu)于強(qiáng)大的經(jīng)典和量子基線模型2.91–8.32%。此外，理論分析和實(shí)證研究表明，當(dāng)使用≤?log?C?（C = 類別數(shù)量）個(gè)量子比特時(shí)，多類融合策略達(dá)到了性能極限；增加額外的量子比特并沒有帶來一致的性能提升，反而可能引入不穩(wěn)定。

本文的其余部分結(jié)構(gòu)如下：第2節(jié)對(duì)相關(guān)背景進(jìn)行了全面回顧。第3節(jié)介紹了理解模型所需的初步知識(shí)。第4節(jié)詳細(xì)描述了所提出的模型。第5節(jié)從數(shù)學(xué)角度分析了模型和訓(xùn)練方案。第6節(jié)通過多個(gè)實(shí)驗(yàn)分析了模型的性能。最后，第7節(jié)總結(jié)了這項(xiàng)工作，并提供了未來研究方向的見解。

節(jié)選

單量子比特分類器

單量子比特分類器的研究為量子機(jī)器學(xué)習(xí)提供了一個(gè)有前景的輕量級(jí)解決方案。通過經(jīng)典子程序和量子操作的協(xié)同設(shè)計(jì)，這些模型將復(fù)雜的特征映射和分類任務(wù)壓縮到最小的量子資源單元，從而顯著降低了量子比特的需求。Pérez-Salinas等人首次證明了單個(gè)量子比特在經(jīng)典輔助下可以完成非線性分類任務(wù)（Pérez-Salinas等人，2020年）。

量子計(jì)算

量子計(jì)算是通過量子比特（qubits）和量子門實(shí)現(xiàn)的（Nielsen和Chuang，2010年）。量子比特是量子計(jì)算的基本單位，它有兩種可能的狀態(tài)：基態(tài)和激發(fā)態(tài)，分別可以用Dirac符號(hào)表示為

| 0 〉 = {[1, 0]}^{T}

和

| 1 〉 = {[0, 1]}^{T}

。與經(jīng)典比特不同，量子比特可以處于兩種狀態(tài)的線性組合中，稱為疊加態(tài)：

| ψ 〉 = α | 0 〉 + β | 1 〉

，其中α, β∈C，|α|²和|β|²表示

單量子比特圖分類器

在這項(xiàng)研究中，構(gòu)建了一個(gè)單量子比特圖分類器（SQGC），其架構(gòu)如圖2所示。SQGC整合了兩個(gè)核心組件：經(jīng)典的節(jié)點(diǎn)信息聚合機(jī)制和單量子比特分類器。SQGC將捕獲拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的任務(wù)視為數(shù)據(jù)預(yù)處理步驟，委托給經(jīng)典程序執(zhí)行。同時(shí)，量子網(wǎng)絡(luò)專注于參數(shù)優(yōu)化和推理過程。

表達(dá)能力理論分析

本節(jié)研究了所提出的量子電路架構(gòu)的表達(dá)能力。我們首先分析了單量子比特分類器在多個(gè)任務(wù)中的表示限制，然后計(jì)算了多類任務(wù)所需的最小量子比特?cái)?shù)量，最后證明了多量子比特模型的表達(dá)能力。

實(shí)驗(yàn)

為了評(píng)估SQGC，我們使用公開可用的圖數(shù)據(jù)集對(duì)模型的分類性能進(jìn)行了基準(zhǔn)測(cè)試。除了二元分類，我們還通過比較實(shí)驗(yàn)測(cè)試了所提出的多分類訓(xùn)練方案，并通過消融實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型的性能。最后，為了進(jìn)一步評(píng)估所提出模型的穩(wěn)定性，模擬了四種不同的噪聲環(huán)境來測(cè)試其魯棒性。

結(jié)論與未來工作

在這項(xiàng)工作中，我們介紹了SQGC，這是一種輕量級(jí)的單量子比特圖分類器，它融合了經(jīng)典圖表示學(xué)習(xí)和量子權(quán)重訓(xùn)練。通過明確地將經(jīng)典特征聚合與量子推理解耦，所提出的架構(gòu)在保持強(qiáng)大判別能力的同時(shí)，最小化了量子資源的使用。在多個(gè)基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集上，SQGC在二元分類中始終優(yōu)于經(jīng)典GNN基線和現(xiàn)有的量子模型。