《International Journal of Production Economics》：Green Fuzzy Scheduling Approach of Hydraulic Cylinder Manufacturing Workshop Based on Nonlinear Grey Wolf Optimizer Incorporating Simulated Annealing
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液壓缸制造系統中，基于區間二型模糊集的多目標優化模型與非線性灰狼-模擬退火算法結合，有效平衡生產周期與資源環境成本。案例研究顯示生產周期縮短4.74%，環境成本降低10.60%。
Xixing Li|Yongjun Ma|Rui Wu|Hongtao Tang|Yibing Li
湖北工業大學機械工程學院現代制造與質量工程重點實驗室，中國武漢
摘要 隨著制造業向工業5.0模式的轉變，在提高生產效率的同時確保環境可持續性和系統韌性成為離散制造業中一個關鍵的管理決策挑戰。本文探討了液壓缸制造系統中生產周期與資源環境影響之間的權衡問題，特別是在加工時間不確定的情況下，這會顯著削弱生產操作的韌性。為了符合工業5.0關于可持續和穩健制造的目標，我們提出了一個基于實際企業環境的新型綠色模糊調度框架。首先，使用區間型2模糊集對加工時間不確定性進行建模，以提高生產計劃的穩健性。然后開發了一個多目標優化模型，同時最小化生產周期和綜合資源環境影響因子，從而實現經濟可行性和生態可持續性的和諧統一。為了解決這個NP難問題，構建了一個結合模擬退火的非線性灰狼優化器。該方法結合了全局搜索能力和局部細化策略，有效導航復雜的決策空間。通過液壓缸企業的案例研究進行了實證驗證。結果表明，所提出的方法優于現有的實際調度方案，生產周期減少了4.74%，綜合資源環境影響因子減少了10.60%。這些發現為在工業5.0時代培育具有韌性、綠色和高效的制造系統提供了可行的管理見解。
引言 工業發展的軌跡經歷了不同的轉型階段。工業1.0到3.0標志著從機械化向計算機控制自動化的過渡[1] 。雖然工業4.0通過數字化和互聯互通徹底改變了制造業，但新興的工業5.0模式引入了一個更復雜的目標：協調運營盈利能力、社會福利、環境可持續性和系統韌性[2]，[3]。在這種背景下，制造管理者面臨一個關鍵的管理決策困境：如何在嚴格遵守環境法規的同時保持成本競爭力，并確保應對供應鏈和運營中斷的韌性[4] 。因此，綠色車間調度問題已經從一個純粹的技術任務演變為一個關鍵的戰略資源分配問題[5] 。它要求決策者戰略性地平衡資產利用（體現在生產周期上）與環境外部性（包括能源消耗和排放）之間的權衡，以確保可持續的競爭優勢[6] 。
液壓缸行業作為設備制造業中的一個資本密集型領域，體現了這些管理挑戰[7] 。該行業以高混合、低產量需求為特征，目前存在內在的運營效率低下和資源浪費問題。首先，物料流動和設置時間的復雜性導致高機會成本和資產閑置。其次，生產過程產生多種污染物，不僅帶來環境合規風險，還帶來職業健康責任。忽視這些以人為中心的因素可能導致勞動力不穩定和長期生產力下降，直接削弱企業的經濟目標[8]，[9]。盡管面臨這些壓力，現有文獻往往將這些車間視為確定性系統。這種精確性未能為管理者提供風險意識工具，使他們容易受到運營差異和監管處罰的影響。實際上，液壓缸生產環境涉及顯著的隨機變異性——從工人技能的波動到機器的退化。這些不確定性導致理論計劃與實際執行之間存在顯著差異，常常導致交貨延誤和合同損失[10] 。為了減輕這些經濟風險，將區間型2模糊集（IT2FS）整合到決策框架中至關重要。與標準模糊方法不同，IT2FS在量化高程度不確定性方面具有更強的能力，使管理者能夠將模糊的運營風險轉化為穩健的調度參數，確保計劃在現實世界波動下的可行性。
液壓缸生產過程包括作業排序和組裝階段，構成了一個分布式靈活裝配車間調度問題（DFAWSP）。為了彌合理論優化與實際決策之間的差距，本文提出了一個符合工業5.0原則的綠色模糊調度框架。我們開發了一個多目標優化模型，以最小化生產周期和綜合資源環境影響因子。為了有效解決這個NP難問題，構建了一個結合模擬退火的非線性灰狼優化器（NGWO-SA）。
本文的貢獻體現在以下幾個方面：
(1) 以液壓缸制造系統為案例研究，本文建立了一個符合工業5.0模式的綠色模糊調度框架。具體來說，引入了IT2FS來模擬加工時間不確定性，并明確考慮了環境和工人影響。因此，這為企業從工業4.0的效率中心自動化向工業5.0的韌性、可持續性和以人為中心的模式轉型提供了一個參考解決方案。
(2) 為了有效解決這個綠色模糊調度問題，提出了NGWO-SA。這種改進的算法結合了非線性更新機制，動態平衡了局部開發和全局探索，從而提高了優化效率。此外，基于模擬退火（SA）的局部搜索機制被設計用來克服標準灰狼優化器（GWO）中局部搜索能力較弱的固有局限性。
(3) 在實證驗證階段，提出了一個新型綠色模糊優化模型，該模型明確考慮了由多種因素引起的作業加工時間的不確定性，包括設備老化、工人技能和工人疲勞。該模型同時考慮了環境污染和對工人的物理影響。它旨在最小化生產周期，同時有效減少環境風險和對人類操作員的負面影響。所提出的以人為中心的綠色模糊策略的經濟可行性得到了證明，為協調員工福祉與運營盈利能力提供了可行的管理見解。
本文的其余部分組織如下：第2節提供了DFAWSP、模糊調度和GWO的文獻綜述。第3節詳細解釋了問題建模。第4節詳細描述了NGWO-SA。第5節進行了實驗驗證和結果分析。第6節總結了本文并討論了進一步的研究機會。
部分摘錄 DFAWSP 隨著全球化的推進，DFAWSP受到了越來越多的關注。分布式靈活裝配車間被定義為由多個工作站組成的生產系統，每個工作站執行不同的加工或組裝任務[11] 。為了應對分布式裝配系統中的調度挑戰，Wu等人[12] 提出了
IT2FS的概念 與傳統模糊集相比，IT2FS提供了更大的靈活性和更高的準確性，使其在處理現實世界不確定性方面更為有效。因此，IT2FS被用來表示液壓缸組件的加工和組裝時間，考慮了液壓缸制造過程中的高度不確定性，并增強了模型的適應性。
類型2模糊集[36]
NGWO-SA的程序 本節通過結合GWO與混合初始化策略、種群更新機制和局部搜索策略，提出了NGWO-SA。為了提高初始種群的質量，設計了四種種群初始化策略。提出了一種非線性種群更新機制，以更好地平衡全局和局部搜索，從而提高搜索效率。此外，為了增強GWO的優化能力，還結合了基于模擬退火的局部搜索
實驗準備 對于本文研究的GFSA-HCMW，基于參考文獻中類型2模糊靈活調度的標準算法[27] ，考慮了存在兩個相同的加工車間。通過將它們與數學模型擴展的實際情況相結合，生成了十二組測試用例。每組測試用例被標記為PpJnMm，代表了產品數量p 、作業數量n 等的各種組合結論與未來研究 本研究為液壓缸制造業開發了一個綠色模糊調度框架，旨在最小化生產周期和綜合資源環境影響因子。為了解決這個問題，構建了NGWO-SA。設計了一種三層編碼方法和主動解碼策略來處理產品復雜性和任務平衡。此外，通過結合非線性調整策略和可變鄰域搜索結構，該算法
CRediT作者貢獻聲明 Yongjun Ma： 撰寫——原始草稿、軟件、方法論。Xixing Li： 撰寫——審閱與編輯、方法論、資金獲取。Hongtao Tang： 監督、資金獲取。Rui Wu： 撰寫——審閱與編輯、資金獲取。Yibing Li： 監督
利益沖突聲明 作者聲明他們沒有已知的可能會影響本文報告工作的競爭性財務利益或個人關系。
致謝： 本工作得到了以下項目的聯合支持：國家自然科學基金 （51805152、52075401、52475528）、湖北工業大學 的高層次人才科學研究基金（GCRC2020009）、浙江省博士后最優 資助項目 （ZJ2024148）以及湖北工業大學 的博士科學研究基金（BSQD2020007）。
