準確分析和計算電機振動是解決電機振動和噪聲問題的基礎。電機振動是由包括電磁場、結構場和熱場在內的多個物理場之間的復雜耦合過程引起的[[1], [2], [3]]。因此，準確模擬電機振動需要使用多物理場耦合方法。
大多數現有研究主要依賴于商用有限元（FE）軟件的預定義模塊進行順序、弱耦合仿真[[4], [5], [6], [7], [8]]。這些商業軟件包在處理電機振動計算中的特定場景時（如雙向耦合、動態網格邊界更新、跨場數據映射和非線性計算）可能會遇到困難，甚至失敗。此外，它們的可定制性有限，阻礙了用戶根據具體需求自由構建耦合分析模塊。盡管這些方法可以產生可接受的結果，但它們經常忽略耦合過程中的一些關鍵挑戰，從而導致潛在的不準確性。此外，商用軟件中預定義模塊的不透明度不利于用戶驗證多物理場耦合的具體實現過程。用戶無法確保他們建立的計算程序符合耦合計算的要求。因此，有必要對這些關鍵挑戰進行深入研究，并開發一種通用且可行的電機振動多物理場耦合分析框架。
全耦合方法[[9], [10], [11]]和分區耦合方法[1,[12], [13]]是解決多物理場耦合問題的兩種主流方法。全耦合方法在同一時間步長內同時求解所有物理場的動態方程，實現強耦合計算。然而，在實踐中構建多物理場全耦合模型極其困難且具有挑戰性，因為它往往會產生病態和高階矩陣。分區耦合方法在每個時間步長內獨立求解每個物理場的方程，允許對不同場使用不同的求解方法，然后通過跨場數據傳輸實現多物理場耦合。總體而言，由于限制較少，分區耦合方法更具可行性，已成為當前多物理場耦合研究中的常用方法。然而，分區耦合方法的應用帶來了兩類關鍵挑戰：跨場數據傳輸和不同時間尺度之間的時間步長匹配。對于這兩類挑戰，現有的電機振動多物理場耦合分析方法仍缺乏深入研究和詳細闡述。
有限元方法（FEM）是用于每個物理場分區求解的傳統方法。根據分區耦合方法的原理，不同的物理場使用不同的求解域、網格和節點。在這種情況下，如何準確高效地將一個物理場的節點數據傳輸到另一個物理場成為一個必須解決的關鍵挑戰。姜等人[14]采用徑向基函數方法處理了電機電磁場和熱場之間的數據映射。李等人[15]通過將FEM與無網格方法相結合，開發了一種電磁-結構耦合方法，利用高維斜坡函數進行FE網格和無網格區域之間的數據映射。通常，跨場數據傳輸是通過插值函數完成的。然而，只要不同場的網格存在差異，插值誤差就是不可避免的。隨著耦合物理場數量的增加，這些誤差對計算準確性的影響越來越大。
分區耦合方法中出現的另一個挑戰是跨時間尺度計算。例如，熱場計算的時間尺度較大，而電磁場和結構場計算的時間尺度較小。雖然統一采用小時間步長可以確保計算準確性，但會大幅降低計算效率并可能影響解決方案的穩定性[16]。莫等人[17]使用電磁-熱耦合方法分析了電機的溫度分布。譚等人[18]研究了電機熱應力計算中結構場、電磁場、熱場和流體場之間的單向耦合效應。時間尺度的選擇和匹配直接影響分區耦合的求解策略。因此，有必要建立一種能夠處理跨時間尺度計算的多物理場耦合協同管理方法。
振動和運動引起的結構變形是多物理場耦合分析中的一個關鍵變量。考慮這些變形需要使用動態網格方法。常見的動態網格方法包括網格變形[[19], [20]]、網格重建[[21], [22]]和背景網格插值[[23], [24]]。結構變形包括定子變形和轉子變形。現有研究經常忽略結構變形的影響，有時甚至完全省略了振動模型中的轉子。因此，動態網格方法在多物理場耦合計算中的應用缺乏深入研究。Belahcen[25]提出了一種磁機械雙向耦合分析方法，強調了其在具有大定子的電機振動計算中的必要性。柴等人[26]研究了定子橢圓變形和轉子離心變形對電機電磁振動的影響。他們的發現表明，在分析模型中考慮結構變形效應對氣隙磁場是必要的。同時，振動提取是針對特定節點進行的。因此，無論采用何種動態網格技術，都必須確保在整個耦合過程中結構節點的可追溯性。否則，可能會導致振動提取節點的丟失或誤識別，從而影響振動結果的準確性。
電機振動涉及多個物理場和復雜的耦合關系。將所有物理場和耦合關系納入計算會導致計算效率降低和潛在的收斂失敗。Martinez等人[27]開發了一個二維磁場和三維機械FE耦合模型，用于分析感應電機中定子的振動特性。Ortega等人[28]提出了一種高保真軟耦合多物理場分析方法，考慮了熱場、電磁場和振動對電機性能的影響。電磁場、結構場和熱場是影響電機振動的主要物理場。因此，本文考慮了這三個場之間的雙向耦合效應。
為了提高電機振動的計算準確性，本文提出了一種電磁-結構-熱雙向耦合（ESTBC）分析方法。識別了現有方法經常忽略的電機振動多物理場耦合仿真中的三個關鍵挑戰，包括跨場數據傳輸、跨時間尺度計算和結構變形。建立了ESTBC動態模型和耦合方程，可以同時考慮電磁力和機械力的影響。提出了一種節點標記方法來實現跨場數據傳輸。然后，通過結合網格變形和網格重建方法考慮了結構變形的影響。為了解決跨時間尺度計算挑戰，提出了一種時間共享策略，形成了ESTBC分區迭代計算方法。在兆瓦級高速永磁同步電機（PMSM）上驗證了所提出的ESTBC分析方法的可行性和準確性。
