《Reliability Engineering & System Safety》：Invulnerability analysis of metro-bus double-layer network considering passenger flow transfer through inter-layer edges: Methodology and management strategies
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雙層網絡魯棒性評估與關鍵節點識別研究。基于地鐵-公交雙層網絡（MBDLN），采用度、中介、方向熵中心性識別關鍵節點，通過網絡效率與最大強連通分量評估魯棒性，對比分析乘客流轉移模式對網絡脆弱性的影響，以成都案例驗證最優換乘比例和管理策略。
陳杰王 | 黃文成
西南交通大學交通運輸與物流學院，中國四川成都，611756
摘要 在本文中，我們構建了一個地鐵-公交雙層網絡（MBDLN），并利用度中心性、介數中心性和方向熵中心性來識別該網絡中的關鍵節點。通過選擇網絡效率和最大強連通分量來評估MBDLN的韌性；同時通過隨機攻擊和有意圖攻擊（基于度中心性、介數中心性和方向熵中心性）來分析網絡的韌性。我們測試了乘客流在網絡兩層之間轉移與不轉移的不同情景，從而確定能夠確保MBDLN最佳韌性的最優乘客流轉移比例。以成都MBDLN為例進行了案例研究，分析了MBDLN與其復合網絡在韌性方面的差異。最后提出了提高MBDLN韌性的管理策略。
引言 隨著城市化的加速，城市公共交通系統所承受的客運壓力也在增加。如何充分利用多種交通模式的協同作用以提高乘客出行效率已成為亟待解決的問題之一。作為城市公共交通的兩大主要方式，地鐵與公交之間的聯系日益緊密。兩者相互補充，共同分擔了大量的客運流量，在城市客運中發揮著重要作用，共同構成了地鐵-公交雙層網絡（MBDLN）的骨架[13,14]。
與單一的地鐵網絡或公交網絡相比，MBDLN通過轉換通道（層間邊）將地鐵站與公交站連接起來。因此，MBDLN需要考慮地鐵和公交的路線規劃、時刻表安排以及轉換連接等方面的問題，這要求兩個單一網絡之間高度協調與合作。此外，MBDLN還需要合理引導乘客流，避免某些站點過度擁擠而其他站點容量過剩[33]。由于兩個單一網絡在拓撲結構、客流方向和客流管理方面的緊密協作，一旦MBDLN中的關鍵節點或鏈接發生故障并導致服務中斷，將對該雙層網絡的運行造成挑戰，引發大規模的客流轉移，最終可能導致整個MBDLN發生級聯故障[34,40]。
在大規模客流、緊急情況甚至人為破壞的情況下，為了最小化網絡性能的損失，運營者必須采取一些措施確保網絡在故障后仍能繼續提供服務，這種能力被稱為網絡的韌性[20]。在本文中，MBDLN的韌性定義如下：在網絡故障過程中，當站點受到大規模客流、突發事件或人為破壞的影響時，節點故障范圍會根據節點在網絡中的位置不斷擴散，乘客流可能通過層間邊轉移，也可能不在兩層之間轉移。每次節點故障擴散后，MBDLN仍能保持其基本運行功能，這種能力即被視為MBDLN的韌性。
在本文中，我們在以往復合網絡的基礎上，考慮了耦合節點（地鐵層與公交層之間的轉換節點）的異質性，構建了MBDLN模型。我們還使用度中心性、介數中心性和方向熵中心性進行了比較實驗，以識別MBDLN中的關鍵節點，并提出了衡量MBDLN韌性的指標。接著，我們通過隨機攻擊和有意圖攻擊（分別基于MBDLN的度中心性、介數中心性和方向熵中心性）來分析網絡的韌性。在模擬過程中，我們測試了乘客流在網絡兩層之間轉移與不轉移的不同情景，從而確定能夠確保MBDLN最佳韌性的最優乘客流轉移比例，并提出了相應的管理策略。需要注意的是，乘客流的轉移遵循負載-容量模型，該模型假設節點容量與負載呈正相關。
本文的其余部分安排如下：第2節回顧相關文獻；第3節介紹MBDLN的構建，以及用于識別節點重要性的度中心性、介數中心性和方向熵中心性；第4節介紹MBDLN的級聯故障和韌性分析；第5節以成都MBDLN為背景進行實際案例研究；第6節不斷改變MBDLN兩層之間的乘客流轉移比例，分析其韌性，找出具有最佳韌性的最優乘客流轉移比例，并提出管理策略；第7節總結主要結論和未來研究方向。
章節摘錄 文獻綜述 在本節中，我們將分析以往關于網絡韌性、多層復雜網絡及其節點重要性識別以及級聯故障期間乘客轉移的研究工作。同時介紹本文的研究內容及其優缺點。
對于物理世界中的大多數網絡（如電力網絡、物流網絡、交通網絡），如何提高其
MBDLN的構建及節點重要性識別 首先，我們介紹了MBDLN的構建方法。接著分析了MBDLN的結構特征，包括節點度、平均最短路徑長度和節點介數。最后，介紹了三種MBDLN節點重要性識別方法：度中心性、介數中心性和方向熵中心性。
考慮乘客流通過層間邊轉移的MBDLN韌性分析 首先，我們介紹了MBDLN中的節點受到攻擊時的模式I 和模式II 。然后，提出了MBDLN的韌性評估指標。最后，介紹了MBDLN在級聯故障下的韌性分析步驟。
實際案例研究 現在，我們以成都MBDLN為例進行了實際案例研究。利用Space-L、ARCGIS和Gephi工具，我們獲得了成都MBDLN的拓撲結構（見圖5）。該網絡包含1957個節點和5388條有向邊，其中206個為一類 節點，1541個為二類 節點，105對為三類 節點。根據第3.2節提到的節點識別方法，我們使用了度中心性C l D C l B 不同乘客流轉移率下MBDLN的韌性變化分析 當地鐵站因乘客飽和等原因發生故障時，乘客流會轉移到公交網絡，可能導致公交站和公交線路的客流顯著增加。公交網絡的承載能力也是有限的，如果無法及時疏散從地鐵網絡轉移過來的乘客，可能會導致公交站擁堵，進而引發某些線路或站點的故障。同樣，乘客流也會
結論與未來研究任務 在地鐵-公交雙層網絡（MBDLN）的研究中，目前缺乏關于節點故障后乘客流通過層間邊的轉移及其對網絡韌性影響的研究。本文介紹了度中心性、介數中心性和方向熵中心性用于識別MBDLN中的關鍵節點，并選擇了網絡效率和最大強連通分量兩個指標來評估網絡的韌性。CRediT作者貢獻聲明 陳杰王： 可視化、驗證、軟件開發、資源收集、數據分析、形式化分析、數據整理。黃文成： 撰寫——審稿與編輯、初稿撰寫、項目監督、方法論設計、資金申請、概念構思。
