海洋波浪具有巨大的清潔能源潛力，波浪能轉換器（WEC）的設計目的是從海浪中獲取電能。這項技術有望為全球能源轉型做出重大貢獻。然而，WEC的商業化進程遠遠落后于其他可再生能源技術，如海上風力渦輪機[1]。推進WEC發展的主要挑戰在于其較高的平準化能源成本（LCOE）[2]。為了降低WEC的LCOE，必須正確有效地進行WEC的設計。盡管需要考慮許多因素，但在設計過程中兩個最重要的指標是功率性能和載荷[3]。功率性能指的是生產能力，而載荷與所設計WEC的可靠性和耐用性密切相關。合理預測功率和載荷有助于實現更合理的WEC設計，從而有望降低其LCOE。

WEC通過與入射波浪相互作用來吸收波浪能量并移動。為了預測功率性能，有必要識別WEC的動態行為。WEC的動態響應高度依賴于波浪的特性，包括波高和周期。由于海洋波浪的強烈變化性，必須在一系列不同的海況下估計WEC的功率性能，以揭示其整體性能。海洋波浪的變化性對WEC性能評估有兩個方面的影響：首先是長期變化性，這意味著海況的統計特性并非恒定。為了描述具有不同特性的多種海況，通常基于長期回溯統計數據將波浪資源表征為波高和周期的聯合概率分布。因此，為了進行合理的評估，必須在WEC的載荷和功率預測中考慮所有描述的海況。其次是短期變化性，即每個海況都需要用不規則波浪來表示。為了反映不規則波浪的隨機性，數值模擬中的預定義波浪序列應覆蓋足夠的時間長度，并包含廣泛的波浪頻率成分。如[4]所述，建議模擬持續時間至少為峰值周期的100倍，以便正確模擬WEC在不規則波浪中的響應。由于這兩個因素，通常需要大量時間來估計WEC的整體功率性能和載荷。

最近的一些研究[5]、[6]、[7]、[8]、[9]、[10]廣泛進行了WEC功率性能的識別，并采用了數值和實驗方法。這些研究考慮了不同類型的WEC和不同的海域。例如，在[5]中，使用非線性時域模型模擬了八種不同原理的WEC，并對其在三個潛在部署地點的功率輸出進行了估計。在[6]中，通過數值建模評估了一種新設計的WEC的波浪到電線（PTO）功率性能，并研究了PTO尺寸對WEC功率性能的影響。在[7]、[8]中進行了實驗測試，以估計浮動點吸收式WEC的功率輸出。[9]結合了數值建模和物理實驗來展示WEC在各種波浪條件下的功率性能。

WEC在其設計壽命期間必須承受復雜且不斷變化的環境條件。為了確保設計的可靠性，準確識別這些結構將面臨的載荷至關重要。海上結構的設計載荷通常分為兩類：極端載荷和疲勞載荷。疲勞載荷主要發生在正常運行期間，由隨時間變化的循環應力引起，導致結構產生應變和磨損。相比之下，極端載荷代表WEC在其生命周期中可能遇到的最大力或載荷，通常與惡劣的海洋條件相關。盡管在WEC設計中估計極端載荷非常重要，但當前的研究重點僅關注疲勞載荷。這是因為WEC的疲勞載荷評估通常與在大量強烈變化的運行條件下進行載荷估計相關，而這需要大量時間。鑒于高效的數據驅動方法，將其應用于疲勞載荷評估有助于加速WEC的設計過程。已有幾項研究對不同類型的WEC進行了疲勞載荷評估[11]、[12]、[13]、[14]、[15]、[16]。在[11]中，基于實驗測試估計了浮動WEC的系泊線的載荷。考慮了一個真實的海域作為環境資源，進一步根據Palmgren-Miner規則和雨流計數方法推導出累積疲勞。在[12]中，疲勞分析集中在PTO系統與Wavestar概念的WEC臂之間的連接區域。通過實施兩種不同的策略研究了PTO控制策略對WEC疲勞損傷的影響。在[13]中評估了浮動WEC系泊線的疲勞載荷，并比較了不同的模擬程序。在[14]、[15]中，使用實驗測量和數值預測來估計浮動WEC系泊線或PTO連接處的疲勞載荷。在[16]中，建立數值模型來計算WEC液壓PTO系統的響應和誘導載荷，并通過考慮SEM-REV海域測量的長期波浪資源數據來預測長期疲勞載荷。

上述研究中采用的方法要么是數值方法，要么是實驗方法，或者是兩者的結合。為了獲得整體功率輸出和累積疲勞載荷，必須對WEC可能遇到的每種海況進行預測。如上所述，在數值模型或實驗中納入多種海況不可避免地會耗費大量時間和精力。當前研究的主要動機是展示數據驅動方法在WEC功率和疲勞載荷預測中的適用性。最近，數據驅動方法在海上可再生能源的功率和疲勞載荷/損傷預測中的應用越來越受歡迎[17]、[18]、[19]、[20]、[21]、[22]、[23]。例如，Golparvar等人[17]和Ren等人[18]使用高斯過程（克里金）模型進行風力渦輪機和波浪轉換器功率預測。Ali等人[19]應用級聯前饋神經網絡進行短期波浪功率預測。關于疲勞載荷和損傷預測，Huchet等人[21]以及Ren和Xing[22]、[23]提出了一種使用克里金替代模型的海上風力渦輪機疲勞估計的主動學習方法。本文還回顧了波浪能應用中的數據驅動方法[24]。在上述工作中，數據驅動方法僅考慮了一個關鍵性能指標（功率或疲勞）。然而，在波浪轉換器的優化過程中，需要同時考慮功率性能和載荷疲勞。此外，與傳統的數據驅動方法相比，主動學習克里金方法（自適應/順序采樣）在功率預測[18]和疲勞載荷損傷估計[21]、[22]中都顯示出有效性。因此，在本研究中，我們采用了[22]工作中的主動學習克里金方法來預測WEC的功率和疲勞載荷。

本文的其余部分組織如下：第2節介紹波浪轉換器模型和功率及載荷估計方法。第3節介紹了一種數據驅動方法——主動學習克里金（AK）方法，并對其進行了改進，以進行功率和疲勞載荷的集體預測。第4節應用AK方法，考慮了一個海上地點和兩種類型的功率提取系統，對功率和疲勞載荷進行了預測。最后，在第5節給出了結論和討論。