《Marine Structures》：Theoretical and numerical analyses for collapse of subsea pipelines with corrosion defect under combined external pressure and bending
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腐蝕缺陷海底管道在復合載荷下的失效機制與極限承載能力研究。采用理論分析與有限元模擬相結合的方法，建立考慮幾何特征、材料屬性及缺陷分布的數值模型，揭示外部壓力與彎曲矩耦合作用下管道的橢圓形變形、局部屈曲及最終失效規律，提出修正型經驗公式以預測不同載荷路徑下的極限承載能力。
作者：周立貝、龔順峰、袁林、閆松婷、任俊偉、金珊
單位：浙江樹人大學城市建筑工程學院，中國杭州，310015
摘要
在長期使用過程中，海底管道可能會在惡劣的海洋環境中同時受到外部靜水壓力和彎曲力的作用。這種載荷組合通常會導致管道變形為橢圓形，進而可能引發局部屈曲并導致管道失效，尤其是在存在腐蝕損傷的情況下。本研究通過理論分析和數值模擬，探討了含有腐蝕缺陷的海底管道在同時受到外部壓力和彎曲力作用下的失效行為，旨在評估其失效機制和極限承載能力。本研究建立了一個綜合的分析框架，結合了二維理論模型和三維有限元仿真方法。通過參數分析，評估了含有腐蝕缺陷的管道在復合載荷作用下的失效行為，考慮了幾何特性、材料屬性、缺陷特征（尺寸和分布）以及載荷路徑等因素。基于大量的數值結果，提出了用于估算腐蝕管道失效能力的經驗公式，這些公式考慮了直徑與厚度比（D/t）、初始橢圓度Δ?、應變硬化模量（E'/E）、缺陷的幾何特性以及載荷條件等因素。
引言
隨著海上油氣開發從淺水區向深水區和超深水區擴展，海底管道的主要設計載荷從內部壓力轉變為外部壓力[[1], [2], [3], [4], [5]]。在深海環境中運行的管道不僅會受到較高的外部靜水壓力，還可能受到彎曲力、軸向力和扭轉力的作用。一種典型的載荷條件是外部壓力和彎曲力的共同作用，其中彎曲力可能由自由跨度、海底沉降、地震波和斷層等因素引起。此外，由于外部環境因素和內部輸送介質的影響，處于服役狀態的海底管道還存在腐蝕風險，這會顯著降低其承載能力。在這種復雜的載荷條件下，腐蝕管道更容易發生失效。
過去幾十年中，海洋工程領域對海底管道的研究受到了廣泛關注。許多研究探討了海底管道在單一外部壓力作用下的失效性能，包括分析方法、實驗建模和數值模擬。這些研究系統地評估了幾何特性[[6], [7], [8]]、材料屬性[9,10]以及初始缺陷[[11], [12], [13]]對管道失效性能的影響，為海底管道的失效機制提供了有力的解釋。同樣，對于含有規則形狀缺陷、交互式缺陷和隨機缺陷的海底管道的失效行為也進行了深入研究[[14], [15], [16], [17], [18], [19], [20], [21], [22], [23], [24], [25], [26], [27]]。相應地，也提出了經驗公式[18,23,[28], [29], [30], [31], [32]]和機器學習模型[33]來估算僅受外部壓力作用的腐蝕管道的失效能力。這些研究共同建立了一個全面且被廣泛認可的框架，用于評估在這種載荷條件下的海底管道失效情況。
另一方面，考慮到海洋環境中惡劣且復雜的載荷條件，海底管道在同時受到外部壓力和彎曲力作用下的結構響應也引起了廣泛關注。根據DNV標準的規定，彎曲作用會導致管道截面變形為橢圓形，而疊加的外部壓力會加劇這種變形效應，從而顯著降低管道的結構承載能力[34]。然而，相關研究主要集中在具有初始缺陷的完好管道的失效性能上。例如，Johns等人[35]通過綜合理論分析和縮比實驗測試，提出了一個用于分析完好管道在彎曲和外部壓力共同作用下的分叉屈曲的框架。Fabian[36]進一步發展了這一領域，建立了一套針對具有幾何缺陷的海底管道在復合載荷作用下的極限狀態和分叉屈曲的全面分析方法。這項研究展示了初始橢圓度在這些耦合載荷條件下的關鍵影響。在此基礎上，Kyriakides和Shaw[37]對復合壓力-彎曲載荷下的非線性失效行為進行了嚴格的理論和實驗研究，證明了極限彎曲能力依賴于材料硬化特性和管道幾何參數。Karamanos等人[38]開發了一種用于模擬厚壁管道在外部壓力和彎曲作用下的嚴格非線性有限元技術，并系統研究了載荷路徑的影響。通過實驗和理論研究，Kyriakides和Corona揭示了管道在復合載荷作用下的失效行為，明確表明不穩定響應對載荷路徑非常敏感[39,40]。此外，他們還將研究范圍從單調載荷擴展到循環載荷，實驗研究了管道在復合載荷作用下的變形和失效行為[41]。通過一系列理論和實驗研究，Kyriakides和Corona全面分析了包括直徑與厚度比、初始橢圓度的幅度和方向、殘余應力以及壁厚偏心率等關鍵因素對管道極限承載能力的影響[14,42]，為深海管道工程的安全設計提供了重要指導。
Toscano等人[43]利用深水高壓艙進行了全尺寸實驗驗證，量化了在不同載荷配置下的極限承載能力變化。Ghazijahani和Showkati[44]通過系統的失效試驗和非線性有限元分析表明，彎曲引起的截面變形顯著影響了復合壓力-彎曲載荷下的臨界失效閾值。Bai等人[45], [46], [47], [48]開發了二維理論模型，系統研究了鋼管、增強型熱塑性管道（RTP）和金屬帶柔性管道（MSFP）在復合外部壓力和彎曲作用下的失效性能。他們還分析了直徑與厚度比、初始橢圓度和初始應力等關鍵參數的影響，并提出了用于預測不同載荷路徑下失效能力的經驗公式。此外，Yu等人[49]通過數值建模為RTP在不同載荷路徑下建立了彎曲-壓力相互作用邊界，系統評估了層壓層方向和幾何參數的影響。Yu等人[50]還通過綜合實驗-數值方法確定了載荷路徑是影響厚壁管道抗失效能力的關鍵因素，表明壓力-彎曲載荷序列相比反向載荷序列會導致更高的失效風險。最近，Tran等人[51]利用ABAQUS進行有限元分析，評估了鋼管在彎曲和外部壓力作用下的失效響應，并通過機器學習提高了預測精度。
關于完好管道在復合外部壓力和彎曲作用下的失效性能已經進行了大量研究，顯著推進了對關鍵影響因素的理解。然而，關于腐蝕管道的研究仍然相對有限。目前的研究空白可以總結如下：(a) 缺乏一個可靠的理論框架來評估腐蝕管道在同時受到外部壓力和彎曲作用下的失效情況，相關的失效機制尚未完全闡明；(b) 現有的研究主要集中在完好管道上，忽略了長期服役過程中由于復雜海洋環境導致的腐蝕缺陷問題；(c) 現有的經驗公式往往過于簡化，經常忽略了缺陷大小、位置以及材料硬化行為的綜合影響，因此需要進一步改進以提高準確性和通用性。
本文旨在研究腐蝕海底管道在同時受到外部壓力和彎曲作用下的失效機制，并開發用于評估不同載荷條件下失效能力的經驗公式。研究方法包括四個關鍵階段：(1) 開發一個理論模型，以保守地評估腐蝕管道在同時受到外部壓力和彎曲作用下的失效響應；(2) 建立一個基于ABAQUS[52]的數值框架，并通過理論預測和現有實驗結果進行驗證；(3) 進行參數敏感性分析，評估不同幾何特性、材料屬性、缺陷特征（尺寸和分布）以及載荷路徑的影響；(4) 推導出用于估算腐蝕海底管道在不同載荷條件下極限承載能力的經驗公式。
理論分析
通常認為，在管道直徑10到20倍的長度范圍內，作用在管道上的載荷可以視為基本均勻的。因此，在這個長度范圍內，管道的失效問題可以簡化為無限長管道的失效問題[36]。因此，具有初始幾何缺陷的腐蝕管道的失效分析可以簡化為二維平面應變模型進行研究。
有限元模型
為了補充失效分析，我們在ABAQUS[45]中實現了基于非線性有限元（FE）分析的數值模擬方法，用于模擬腐蝕管道在復合外部壓力和彎曲作用下的失效行為。數值模型利用了x-y平面和x-z平面的雙重對稱性，從而可以通過四分之一模型高效地進行模擬，并設置了相應的邊界約束。
參數依賴性研究
在實際情況下，腐蝕缺陷的長度是有限的，因此上述理論模型旨在快速且保守地評估腐蝕管道在復合載荷作用下的極限承載能力。為了進一步提高評估的準確性，本節通過數值模擬分析了具有有限長度缺陷的腐蝕管道的失效情況。
在建立的數值框架內，我們建立了參數化的管道模型
腐蝕管道在復合外部壓力和彎曲作用下的失效力矩的經驗公式
參數敏感性分析揭示了在不同載荷條件下影響腐蝕管道歸一化失效力矩的關鍵因素存在顯著差異。對于復合外部壓力和彎曲作用，關鍵參數包括初始橢圓度、應變硬化模量、初始載荷、缺陷大小和位置。而對于純彎曲作用，關鍵參數則是直徑與厚度比、缺陷尺寸和應變硬化模量。
結論
本文通過理論和數值研究探討了腐蝕管道在復合外部壓力和彎曲作用下的失效性能。具體來說，我們開發了一個擴展的理論模型，能夠較為準確地預測失效力矩。同時，我們建立了有限元模型，使用ABAQUS再現了整個失效過程，并通過理論結果和已發表的實驗數據驗證了其正確性。然后，我們進行了廣泛的參數分析
作者貢獻聲明
周立貝：撰寫——原始草稿、軟件開發、實驗研究、形式分析。龔順峰：項目監督、項目管理。袁林：撰寫——審稿與編輯、概念構思。閆松婷：方法論設計。任俊偉：撰寫——審稿與編輯、軟件開發、數據管理。金珊：數據管理。
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的可能會影響本文研究工作的財務利益沖突或個人關系。
致謝
感謝浙江樹人大學的人才引進項目（2023R068、2024R038）、浙江省市場監督管理局的峰技術項目（JF2026003）、浙江省市場監督管理局的關鍵技術項目（ZD2025011）、浙江省自然科學基金（LQN25A040022）以及國家市場監督管理局的技術項目（2025MK057）提供的財政支持。
