《Neurocomputing》：Data transmission strategy for non-smart sensors under transmission rate constraints
編輯推薦：
最優數據包丟失持續時間（PLD）的非智能傳感器傳輸策略研究，通過建立估計誤差協方差動態模型和馬爾可夫鏈描述傳輸率約束，推導出無需本地計算的最優閾值表達式，并驗證其在機器人系統中的有效性。
劉曉輝|楊光紅
東北大學信息科學與工程學院，沈陽，110819，中國
摘要
本文旨在為非智能傳感器設計一種基于最優數據包丟失持續時間（PLD）的傳感器數據傳輸策略，其目標是在傳輸速率約束下最小化無限視界內的平均狀態估計誤差協方差。通過建立估計誤差協方差關于PLD的動態演化模型，并構建馬爾可夫鏈來描述傳輸速率約束，從而得出最優傳輸策略。與現有研究相比，本文去除了傳感器具有計算能力的假設。最后，通過一個示例來驗證結果的正確性。
引言
復雜物理系統（CPSs）是結合了物理過程、計算機和網絡組件的先進系統[6]、[12]、[17]、[21]。這些系統在工業自動化、關鍵基礎設施和自主系統等領域有廣泛的應用[5]、[25]、[29]、[33]。在這些應用中，及時準確的數據傳輸至關重要，因為物理驅動和計算決策之間需要密切協調。然而，在無線傳輸中，由于環境干擾或網絡攻擊導致的數據包丟失現象很常見[8]、[15]、[20]。這種脆弱性使得狀態估計（從不完整或間歇性測量中重建物理系統狀態的過程[4]）成為CPSs中的關鍵組成部分，因此引起了廣泛關注[3]、[13]、[18]、[23]、[28]。
在[18]中，作者研究了在通信能量約束下智能傳感器的本地估計調度問題，重點關注在時變衰落信道上的遠程狀態估計。他們提出了一種動態調度方案，并推導出即使在傳感器操作能耗嚴格受限的情況下也能保證估計準確性的充分穩定性條件。擴展到多傳感器系統后，[28]解決了最小化總遠程估計誤差和延長網絡壽命的聯合優化問題。通過利用隨機最短路徑框架，他們得出了一個最優的閾值結構調度方案。對于大規模分布式動態過程，[3]首先分析了在衰落信道上最優傳感器調度策略的結構特性。然后，他們將這些特性整合到一個結構增強的深度強化學習框架中，最終獲得了一個能夠最小化整體估計均方誤差的策略。
值得注意的是，上述研究[3]、[18]、[28]假設傳感器是智能的（即它們可以運行本地濾波器）。然而，這一假設往往與實際情況不符，因為許多部署的傳感器由于成本、尺寸或功率限制而缺乏本地計算能力，例如用于環境監測（溫度、濕度）、工業傳感（振動、聲學發射）或傳統系統的傳感器。為了解決這一限制，[23]研究了易受隨機測量損失影響的線性隨機系統的最優狀態估計問題。通過將數據包丟失建模為獨立同分布的伯努利過程，他們確定了一個關鍵的數據包丟失率閾值。超過這個閾值后，平均估計誤差協方差矩陣會發散，表明估計穩定性完全喪失。[13]開發了一種包含歷史數據重傳機制的傳感器傳輸功率控制方案。他們的方法將傳輸功率分為兩部分：一部分分配給最新的數據包，另一部分用于重傳歷史數據包以補償潛在的損失。與[23]不同，[23]研究的是在無明確速率預算下的穩定性，而我們的方法強制執行平均傳輸速率約束，并通過PLD的馬爾可夫鏈得出了一個精確的表達式。與[13]相比，我們的方法既不需要本地濾波也不需要存儲，可以直接應用于低成本、低功耗的設備。
為了解決上述問題，我們研究了在無限視界內針對非智能傳感器的基于PLD的傳輸調度問題，同時考慮了有損信道和傳感器傳輸速率約束，目標是最小化平均估計誤差協方差的跡。
現有的依賴于實時本地濾波的技術無法直接用于計算性能指標，因為非智能傳感器的計算能力有限。此外，傳輸速率約束的量化也是一個挑戰。為了克服這些挑戰，本文做出了以下貢獻：
1.考慮了有損信道和傳感器傳輸速率約束，并提供了一個確保估計誤差協方差收斂的條件。
2.為了解決由于非智能傳感器導致的穩態估計誤差協方差缺失問題，我們分析了由調度參數PLD控制的估計誤差協方差的動態特性。通過將PLD建模為馬爾可夫鏈的狀態來表征傳輸速率約束。
3.基于上述分析，我們將原始問題轉化為一個標量優化問題，并得到了一個精確的最優解。
本文的其余部分安排如下：第2節概述了系統模型和問題，第3節詳細介紹了分析框架和關鍵定理。第4節通過仿真驗證了結果，第5節總結了本文。
在本文中，采用了表I中的符號。
問題表述
問題表述
圖1展示了一個包含線性時不變系統的CPS。在這種架構中，非智能傳感器測量過程并將原始數據傳輸給遠程估計器。如[7]、[27]所建議的，估計器和傳感器之間有一個反饋通道。該通道使估計器能夠發送接收到的數據包的確認信號[18]。具體細節如下。
主要結果
在本節中，為了解決備注2中提到的挑戰，我們將原始問題重新表述為一個等價的優化框架，并最終通過其解決方案得出了最優的基于PLD的策略。
在給出主要結果之前，我們首先討論了成功傳輸概率
引理1
對于一個不穩定的系統，如果成立，則估計性能會收斂。
證明
證明過程與[23]中的定理3類似，為簡潔起見省略。
仿真研究
我們通過Pendubot（一個雙連桿平面機器人系統[24]）的數值示例來驗證我們的理論結果。直立穩定的連續時間線性化模型用采樣周期進行了離散化[1]、[15]，得到：
