《Composite Structures》：Multi-scale analysis of braided C/SiC composite bolted joint using the material damage penalty version of Arlequin method
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復(fù)合材料螺栓連接多尺度漸進(jìn)損傷分析方法研究，提出融合區(qū)域建模與材料損傷懲罰Arlequin耦合的跨尺度方法，實(shí)現(xiàn)不同尺度損傷狀態(tài)的同步演化分析，驗(yàn)證了方法在抗拉強(qiáng)度預(yù)測(cè)（相對(duì)誤差9.6%）和失效機(jī)制（線彈性-偽屈服-斷裂三階段）中的有效性。
楊金鵬|姚雷江|蔣學(xué)琪|張麗軍|李斌|譚志勇
西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，中國(guó)西安710072
摘要
編織C/SiC復(fù)合材料螺栓連接件在熱結(jié)構(gòu)中得到廣泛應(yīng)用。評(píng)估其連接強(qiáng)度和損傷過(guò)程對(duì)于確保結(jié)構(gòu)可靠性和使用壽命至關(guān)重要。本文提出了一個(gè)多尺度有限元分析（FEA）模型，用于研究編織復(fù)合材料螺栓連接件的漸進(jìn)損傷演變問(wèn)題。基于全局-局部策略，為不同區(qū)域建立了代表性體積元素（RVE）模型，并將這些模型相互耦合。采用Arlequin方法確保了介觀和宏觀區(qū)域之間的應(yīng)力連續(xù)性。在跨尺度區(qū)域，提出了一種統(tǒng)一的能量釋放假設(shè)來(lái)定義損傷對(duì)不同尺度的影響。建立了考慮材料損傷的Arlequin方法版本，從而能夠?qū)Χ喑叨葟?fù)合材料模型進(jìn)行跨尺度漸進(jìn)損傷的并行分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了多尺度耦合方法的可行性。仿真與實(shí)驗(yàn)得到的極限強(qiáng)度之間的相對(duì)誤差為9.6%。實(shí)驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明，螺栓連接件的失效過(guò)程包括三個(gè)明顯階段：線性彈性階段、偽屈服階段和快速斷裂階段。通過(guò)FEA結(jié)果還可以詳細(xì)區(qū)分介觀尺度區(qū)域的漸進(jìn)損傷演變過(guò)程。
引言
陶瓷基復(fù)合材料（CMCs）已廣泛應(yīng)用于航空航天器熱結(jié)構(gòu)中[1]，[2]。然而，傳統(tǒng)的制造工藝阻礙了大型、復(fù)雜形狀的飛機(jī)整體組件的實(shí)現(xiàn)。具有優(yōu)異強(qiáng)度和可靠性的螺栓連接件已成為一種傳統(tǒng)的連接方法[3]，[4]。值得注意的是，CMCs在實(shí)際應(yīng)用中的材料損傷和失效嚴(yán)重影響了連接結(jié)構(gòu)的安全性。因此，復(fù)合材料螺栓連接件的力學(xué)性能和失效機(jī)制的研究受到了廣泛關(guān)注[5]，[6]，[7]。
由于螺栓連接件的復(fù)雜性以及編織復(fù)合材料的多尺度結(jié)構(gòu)特性，多位學(xué)者提出了多種建模方法和力學(xué)理論來(lái)研究其力學(xué)性能[8]，[9]，[10]，[11]，[12]，[13]，[14]。這些方法的核心思想是將復(fù)雜的微觀結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為宏觀均勻材料，并在宏觀尺度上分析其力學(xué)行為[15]，[16]。雖然這些宏觀方法在強(qiáng)度估算方面表現(xiàn)出高效性，但忽略了損傷演變的介觀本質(zhì)，而這對(duì)理解纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的漸進(jìn)退化至關(guān)重要。
關(guān)于等效均勻化方法的問(wèn)題，高保真度的代表性體積元素（RVE）模型被廣泛用作復(fù)合材料的主要介觀尺度分析工具[17]，[18]。RVE模型能夠準(zhǔn)確捕捉復(fù)合材料的介觀異質(zhì)性，并將介觀特征與力學(xué)性能直接關(guān)聯(lián)起來(lái)[19]，[20]，[21]。盡管RVE模型可以有效展示多尺度材料性能，但其實(shí)現(xiàn)需要基于精確損傷特征的高保真度建模，這可能導(dǎo)致模型構(gòu)建過(guò)程復(fù)雜且耗時(shí)。此外，對(duì)于整個(gè)結(jié)構(gòu)的介觀RVE模型，特別是在分析大規(guī)模或多接頭配置時(shí)，計(jì)算量會(huì)非常龐大。因此，需要一種平衡建模精度和計(jì)算效率的混合多尺度策略。
Arlequin方法用于混合不同的力學(xué)模型，可以在不增加計(jì)算復(fù)雜性的情況下實(shí)現(xiàn)多尺度耦合復(fù)合材料模型的并行分析。Arlequin方法的關(guān)鍵步驟是建立耦合項(xiàng)。Ben等人[22]，[23]，[24]提出了兩種類型的耦合項(xiàng)（L2和H1），有效解決了不同力學(xué)模型之間的耦合問(wèn)題。Hu等人[25]，[26]通過(guò)引入L2p耦合項(xiàng)進(jìn)一步改進(jìn)了Arlequin方法，適用于2D層壓復(fù)合材料結(jié)構(gòu)，提高了迭代效率。Guidault等人[27]比較了L2和H1耦合項(xiàng)，發(fā)現(xiàn)L2和L2p耦合項(xiàng)需要連續(xù)權(quán)重函數(shù)，而H1耦合可以使用不連續(xù)或連續(xù)權(quán)重函數(shù)。考慮到編織復(fù)合材料的顯著不連續(xù)性以及實(shí)際計(jì)算中有限元模型的離散化需求，因此需要為編織復(fù)合材料開(kāi)發(fā)適合的有限元模型耦合項(xiàng)。
盡管Arlequin方法成功解決了跨尺度應(yīng)力連續(xù)性問(wèn)題，但損傷狀態(tài)耦合這一緊迫問(wèn)題仍然存在。具體來(lái)說(shuō)，缺乏在不同建模尺度之間同步材料損傷退化的穩(wěn)健方法，繼續(xù)阻礙了復(fù)合材料螺栓連接件漸進(jìn)失效的全面模擬。自洽聚類方法可以通過(guò)基于材料屬性獲得的放大因子，在多尺度復(fù)合材料模型之間傳遞材料損傷信息[28]，[29]，[30]。通過(guò)參考自洽聚類方法，可以有效彌補(bǔ)Arlequin方法在重疊區(qū)域未考慮材料損傷的缺陷。
為了快速而準(zhǔn)確地評(píng)估復(fù)合材料螺栓連接件的性能，本研究提出了一種結(jié)合區(qū)域建模與基于全局-局部策略的多尺度耦合的混合策略[31]，[32]，該方法將C/SiC螺栓連接件的全局力學(xué)性能與局部行為特征聯(lián)系起來(lái)。通過(guò)將多尺度RVE建模與考慮材料損傷的Arlequin方法相結(jié)合，提出了一種用于編織C/SiC螺栓連接件的混合多尺度有限元分析（FEA）建模方法。在跨尺度區(qū)域引入了統(tǒng)一的能量釋放假設(shè)，以解決多尺度模型的損傷狀態(tài)耦合問(wèn)題，并通過(guò)自洽聚類方法為Arlequin多尺度模型制定了漸進(jìn)損傷分析方法。所提出的多尺度耦合模型能夠系統(tǒng)地研究C/SiC螺栓連接件在機(jī)械載荷作用下的漸進(jìn)損傷演變過(guò)程。
本文的后續(xù)部分安排如下：第2節(jié)詳細(xì)介紹了復(fù)合材料螺栓連接件的測(cè)試，包括試樣信息和加載系統(tǒng)。第3節(jié)詳細(xì)解釋了多尺度耦合方法，包括Arlequin耦合方法的材料損傷修正版本和跨尺度漸進(jìn)損傷狀態(tài)耦合方法。第4節(jié)展示了復(fù)合材料螺栓連接件的多尺度有限元模型。第5節(jié)給出了多尺度模型的仿真結(jié)果和損傷演變分析。第6節(jié)總結(jié)了本文的主要結(jié)論。
實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)
實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié)
樣品由兩塊碳纖維增強(qiáng)碳化硅（C/SiC）復(fù)合板和一個(gè)通過(guò)螺絲連接的金屬緊固件組成，如圖1所示。C/SiC復(fù)合材料采用聚合物滲透熱解（PIP）工藝制造。碳纖維體積分?jǐn)?shù)為42%-45%。纖維預(yù)制件由T300-3K碳纖維束組成，采用2×5緞紋編織結(jié)構(gòu)，通過(guò)循環(huán)偏移堆疊形成三維編織結(jié)構(gòu)
方法論
傳統(tǒng)的Arlequin方法沒(méi)有考慮材料損傷狀態(tài)。在本研究中，將材料損傷項(xiàng)引入能量守恒方程，并通過(guò)損傷狀態(tài)耦合方法求解該損傷項(xiàng)。最終構(gòu)建了考慮材料損傷的Arlequin方法版本。
多尺度有限元模型
本研究采用全局-局部建模策略，在螺栓孔附近的易損傷區(qū)域建立介觀尺度的精細(xì)復(fù)合材料模型，而在其他區(qū)域建立等效的宏觀均勻復(fù)合材料模型。通過(guò)微觀尺度RVE模型和介觀尺度RVE模型計(jì)算復(fù)合材料在介觀和宏觀尺度上的性能。各尺度上的材料RVE模型通過(guò)提出的多尺度耦合方法進(jìn)行耦合
結(jié)果與討論
實(shí)驗(yàn)和仿真的極限強(qiáng)度結(jié)果及載荷-位移曲線分別顯示在表4和圖11中。極限強(qiáng)度是指測(cè)試過(guò)程中達(dá)到最大載荷時(shí)試樣最小截面的平均應(yīng)力，即最大名義應(yīng)力。試樣的平均極限強(qiáng)度為73.9 MPa。由于制造工藝的限制，CMCs內(nèi)部缺陷的分布具有隨機(jī)性
結(jié)論
本文通過(guò)將RVE多尺度建模方法與考慮材料損傷的Arlequin方法相結(jié)合，開(kāi)發(fā)了一種準(zhǔn)確高效的多尺度分析方法，用于復(fù)合材料螺栓連接件的強(qiáng)度分析和損傷演變研究。所提出的多尺度耦合方法的有效性通過(guò)C/SiC螺栓連接件的拉伸實(shí)驗(yàn)得到了驗(yàn)證。結(jié)論如下：
(1)提出了一種統(tǒng)一的能量釋放假設(shè)，以解決
CRediT作者貢獻(xiàn)聲明
楊金鵬：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原稿，可視化，驗(yàn)證，軟件，方法論，研究，形式分析，數(shù)據(jù)管理，概念化。姚雷江：撰寫 – 審稿與編輯，監(jiān)督，方法論，資金獲取，形式分析，數(shù)據(jù)管理。蔣學(xué)琪：撰寫 – 審稿與編輯，監(jiān)督，方法論，研究，數(shù)據(jù)管理，概念化。張麗軍：監(jiān)督，資源管理，項(xiàng)目管理，資金支持
利益沖突聲明
作者聲明他們沒(méi)有已知的可能會(huì)影響本文所述工作的財(cái)務(wù)利益或個(gè)人關(guān)系。
致謝
本工作得到了材料服務(wù)安全評(píng)估設(shè)施（MSAF-2021-113）啟動(dòng)項(xiàng)目的財(cái)政支持。
