《Computational Materials Science》：Stable HCP high-entropy alloys identified by knowledge-based screening and valence electron concentration criteria
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高熵合金六方密堆積結構穩定性研究基于40,920種四元等原子比合金的篩選，通過原子半徑、電負性差異及Miedema模型計算混合焓，結合第一性原理確定FCC/BCC/HCP結構形成能，發現HCP在VEC<3、3-10及>10區域均有穩定傾向，與單組元過渡金屬的電子濃度趨勢一致，為多組元合金設計提供新基準。
水關宏（Hiroshi Mizuseki）| 沙原亮二（Ryoji Sahara）| 本鄉健太（Kenta Hongo）
韓國科學技術院（KIST），首爾02792，大韓民國
摘要
盡管針對面心立方（FCC）和體心立方（BCC）結構的高熵合金（HEAs）已經進行了大量研究，但與立方結構相比，六方密排（HCP）結構的高熵合金的形成條件和穩定性仍較少被探索。對高熵合金的全面研究需要高效可靠的方法來評估包含多種金屬元素的廣泛成分空間中的結構穩定性。在本研究中，我們從33種元素中任意選擇四種元素，生成了40,920種等摩爾比的四元合金。基于原子半徑和電負性差異、焓-熵競爭以及使用半經驗Miedema模型計算的混合焓等標準進行了冶金篩選。這一篩選過程確定了1005種可能形成隨機固溶體（RSS）的成分。對于這些候選成分，我們進行了第一性原理計算，以評估FCC、BCC和HCP結構的RSS形成能，從而確定每種成分最穩定的晶體結構。結果揭示了價電子濃度（VEC）與晶體結構分布之間的明顯相關性。值得注意的是，HCP結構不僅頻繁出現在介于FCC和BCC之間的中間VEC范圍內，還出現在約3的低VEC區域和超過10的高VEC區域。這一趨勢與個別4d和5d過渡金屬的VEC依賴性結構偏好密切相關，表明組成元素的內在晶體結構可能在高熵合金中得以保留。我們的發現提供了VEC框架內HCP穩定性的系統數據集，并為多組分合金的開發提供了基礎。
引言
高熵合金（HEAs）是一類通過混合多種主要元素以近乎等原子比例形成的材料。這些合金表現出卓越的機械和物理化學性能，這些性能通常無法通過傳統的合金設計策略獲得[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。特別是，它們的高強度、耐腐蝕性和熱穩定性使它們成為航空航天、能源和生物醫學領域應用的有希望的候選材料[6]、[7]、[8]。最近，高熵合金作為不依賴貴金屬的可持續催化材料也受到了關注[9]、[10]。雖然高通量計算研究已經成功地繪制了面心立方（FCC）和體心立方（BCC）結構的穩定性圖譜[11]、[12]、[13]，但對六方密排（HCP）結構的探索卻明顯不足[14]。盡管具有潛力，但對HCP形成條件的系統理解仍然是高熵合金研究中的一個顯著知識空白。
價電子濃度（VEC）是預測高熵合金晶體結構的一種廣泛采用的標準[15]；通常，高VEC時傾向于形成FCC結構，而低VEC時傾向于形成BCC結構。然而，這一傳統框架主要關注FCC和BCC之間的競爭，而HCP相的穩定區域——尤其是在非傳統VEC范圍內——仍不清楚。武內（Takeuchi）和和田（Wada）[16]進一步使用VEC和周期表中組成元素的平均周期對高熵合金的晶體結構進行了分類。此外，通過實驗和理論研究觀察到VEC依賴的結構穩定性[17]、[18]、[19]、[20]，最近也有研究將VEC視為高熵合金中半有序相穩定性的相關指標[21]、[22]。有趣的是，在受磁效應影響較小的4d和5d過渡金屬中，同一組內的元素表現出相同的晶體結構。這種內在的結構傾向可能作為基于VEC預測高熵合金相穩定性的有用指標。然而，尚需確定這些元素趨勢是否可以推廣到廣泛的成分空間來預測HCP的穩定性。
本研究的目的是系統地繪制HCP相相對于FCC和BCC結構的VEC依賴性穩定性。通過結合冶金篩選和高通量第一性原理計算，我們評估了從33種元素中選出的1005種等摩爾比的四元成分。通過分析所得到的相穩定性圖譜，我們旨在確定HCP結構變得有競爭力的具體VEC區域，并闡明組成元素的結構偏好在復雜多組分系統中的保留程度。
計算方法
為了系統地探索等摩爾比的四元高熵合金，我們開發了一個基于冶金知識的篩選框架。共選擇了33種元素作為候選成分：Mg、Al、P、Sc、Ti、V、Cr、Mn、Fe、Co、Ni、Cu、Zn、Ga、Y、Zr、Nb、Mo、Ru、Rh、Pd、Ag、In、Sn、Lu、Hf、Ta、W、Re、Os、Ir、Pt和Au。通過組合這些元素中的任意四種，可以生成40,920種可能的等摩爾比四元合金。由于對所有成分進行第一性原理計算在計算上非常耗時
結果與討論
在本研究中，我們應用了基于冶金知識的篩選方法來識別有潛力的高熵合金（HEA）成分。從33種元素中任意選擇四種元素生成的40,920種等摩爾比四元合金中，提取了1005種可能形成固溶體的成分。對所有可能的成分進行第一性原理計算在計算上是不切實際且效率低下的；因此，
結論
在這項研究中，我們對等摩爾比四元高熵合金的形成條件進行了系統的計算調查，特別關注將罕見的HCP結構整合到現有的基于VEC的框架中。從33種金屬元素中篩選出了40,920種成分。通過應用包括原子半徑和電負性差異、熱力學穩定性以及使用Miedema模型計算的混合焓在內的冶金標準，我們縮小了
CRediT作者貢獻聲明
水關宏（Hiroshi Mizuseki）：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原稿，可視化，驗證，研究，資金獲取，正式分析，數據管理，概念化。沙原亮二（Ryoji Sahara）：撰寫 – 審稿與編輯，驗證，資源提供，方法論，資金獲取，正式分析。本鄉健太（Kenta Hongo）：撰寫 – 審稿與編輯，監督，資源提供，項目管理，方法論，研究。
寫作過程中生成式AI和AI輔助技術的聲明
在準備本手稿的過程中，作者使用了Chat-GPT 5來改進語言和可讀性。使用該工具后，所有作者根據需要審查和編輯了內容，并對出版物的內容負全責。
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的財務利益沖突或個人關系可能影響本文所述的工作。
致謝
本研究得到了HPCI系統 [項目ID: hp230037, hp230468, hp240027, hp250026, 和 hp250286]、JHPCN系統 [項目ID: jh230038 和 jh240026]、東北大學材料研究所 [提案編號: 202312-SCKXX-0502, 202412-SCKXX-0508] 以及國家材料科學研究所的數值材料模擬器的計算資源的支持。本工作中的計算部分使用了先進研究中心的設施
