《Optics and Lasers in Engineering》：Three-dimensional visualization of multi-parameters in transient plasma flows by single-shot multi-wavelength holographic interferometry
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本研究提出了一種基于三波長偏置單次曝光全息干涉的三維瞬態(tài)等離子體參數(shù)重構(gòu)模型，解決了傳統(tǒng)單波長方法因色散效應(yīng)導(dǎo)致的參數(shù)耦合誤差問題。通過同步重建溫度、電子密度和電離度，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了2×10^5 fps的高速三維成像，驗(yàn)證了其在等離子體輔助燃燒和激光處理中的高精度實(shí)時(shí)診斷能力。
盧玉燕|王佳|郭榮莉|楊正|李丹娟|吳申江
西安工業(yè)大學(xué)光電工程學(xué)院，中國陜西省西安市710021
摘要
由于等離子體流場固有的時(shí)空復(fù)雜性和等離子體介質(zhì)引入的波長依賴性色散效應(yīng)，精確重建其內(nèi)部參數(shù)仍然具有挑戰(zhàn)性。這些色散效應(yīng)導(dǎo)致不同波長的激光在相同等離子體場中傳播時(shí)，折射率和吸收率會(huì)發(fā)生顯著變化。傳統(tǒng)的單波長診斷方法往往無法分辨這些變化，從而限制了溫度和電子密度等重建參數(shù)的準(zhǔn)確性。為了解決這一挑戰(zhàn)，我們提出了一種基于新數(shù)學(xué)公式構(gòu)建的多波長等離子體折射率模型，該模型明確考慮了中性粒子和自由電子的波長依賴性貢獻(xiàn)。通過結(jié)合632.8 nm、532 nm和450 nm的波長，該模型能夠在統(tǒng)一的框架內(nèi)同時(shí)重建等離子體溫度和電子密度，從而減少累積誤差并提高定量準(zhǔn)確性。在此基礎(chǔ)上，我們開發(fā)了一種離軸單次拍攝全息干涉測(cè)量系統(tǒng)，該系統(tǒng)將載波頻率空間復(fù)用與層析重建相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了單次曝光獲取和瞬態(tài)等離子體參數(shù)的三維(3-D)成像。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與所提模型的預(yù)測(cè)一致，得到等離子體峰值溫度為14,250 K，最大電子密度為1.2×101? cm?3。此外，該技術(shù)實(shí)現(xiàn)了2×10? fps的高速3-D成像，能夠?qū)崟r(shí)觀察等離子體動(dòng)態(tài)，為等離子體輔助燃燒和激光等離子體加工提供了實(shí)用的診斷工具。
引言
等離子體診斷在評(píng)估等離子體生成系統(tǒng)的性能方面起著關(guān)鍵作用。然而，等離子體的形成通常伴隨著涉及熱力學(xué)、空氣動(dòng)力學(xué)、流體力學(xué)和等離子體物理學(xué)等多個(gè)學(xué)科的復(fù)雜物理化學(xué)反應(yīng)。在等離子體流場中，存在多個(gè)相互依賴的特征參數(shù)。其中，電離程度、電子數(shù)密度和溫度是最基本的參數(shù)。近幾十年來，等離子體場參數(shù)的測(cè)量技術(shù)取得了顯著進(jìn)展，開發(fā)了多種成熟的方法，如散射技術(shù)[1,2]、光譜技術(shù)[3,4]、謝利倫方法[5,6]、輻射方法[7, [8], [9], [10]以及基于折射率測(cè)量的方法[11,12]。盡管這些方法有了很大進(jìn)步，但它們通常僅限于測(cè)量熱源附近的溫度分布，無法有效解析氣體或液體介質(zhì)中遠(yuǎn)距離或瞬態(tài)區(qū)域的多個(gè)參數(shù)的空間分布。
全息干涉測(cè)量[13]具有全視場、非接觸操作和納秒級(jí)時(shí)間分辨率以及微米級(jí)空間分辨率等優(yōu)點(diǎn)，還可以與層析技術(shù)[14]結(jié)合使用，實(shí)現(xiàn)高精度和定量的三維(3-D)成像。傳統(tǒng)的全息干涉測(cè)量通常使用單一光路穿過物體，已成功應(yīng)用于測(cè)量溫度場[15], [16], [17]和濕度分布[18]。一些學(xué)者甚至將其應(yīng)用于冷水溶液的折射率和溫度分布[19]。然而，這種方法存在幾個(gè)顯著限制：首先，在復(fù)雜的等離子體流場中，色散效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致折射率和吸收率發(fā)生顯著變化，這些效應(yīng)主要源于中性粒子和自由電子之間的相互作用。在特定波長下，電子對(duì)色散能力的貢獻(xiàn)幾乎是中性粒子和離子總和的十倍。隨著波長的增加，電子的貢獻(xiàn)增加，而中性粒子和離子的貢獻(xiàn)減少，但仍然存在。然而，傳統(tǒng)的單波長測(cè)量方法常常忽略中性粒子和離子的影響，這降低了折射率重建的準(zhǔn)確性并影響了重建參數(shù)的可靠性。其次，傳統(tǒng)方法需要在分別重建折射率和壓力場后才能推導(dǎo)出溫度和電子密度，這一間接過程容易積累誤差且計(jì)算成本高。雖然雙波長技術(shù)可以直接獲取電子密度[20]，但它們通常忽略壓力、溫度和電離的耦合。實(shí)際上，等離子體流場非常復(fù)雜，這些參數(shù)通過薩哈方程和介質(zhì)的色散特性緊密相關(guān)。例如，溫度決定了激發(fā)平衡并直接影響推斷的電子密度，而電離程度同時(shí)影響吸收率和折射率。因此，僅測(cè)量一個(gè)參數(shù)會(huì)迫使人們對(duì)其他參數(shù)進(jìn)行假設(shè)，這在瞬態(tài)非平衡條件下往往不成立。因此，從單一視角同時(shí)獲取多個(gè)參數(shù)對(duì)于實(shí)現(xiàn)自洽性、減少模型依賴性和提高3-D等離子體診斷的準(zhǔn)確性至關(guān)重要。第三，實(shí)現(xiàn)瞬態(tài)等離子體的實(shí)時(shí)3-D可視化受到幾個(gè)固有限制的制約。傳統(tǒng)技術(shù)通常依賴于機(jī)械旋轉(zhuǎn)或多角度順序記錄，導(dǎo)致采集效率低下[21,22]。例如，Kus等人[23]展示了約10 fps的多路復(fù)用全息層析成像，但由于依賴六臺(tái)相機(jī)和復(fù)雜的光路，系統(tǒng)體積龐大，不適合高瞬態(tài)事件。Xu等人[24]實(shí)現(xiàn)了溫度場的三維干涉重建，提高了準(zhǔn)確性，但順序采集和系統(tǒng)復(fù)雜性限制了其在等離子體動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用。Ramirez等人[25]將阿貝爾變換去噪技術(shù)應(yīng)用于火焰燃燒和溫度場，但由于缺乏同步性，重建精度仍有限。相比之下，我們的方法采用緊湊的單相機(jī)配置實(shí)現(xiàn)了單次拍攝離軸全息捕獲，速度達(dá)到2×10? fps，克服了先前技術(shù)的體積龐大、同步性和時(shí)間限制問題，同時(shí)確保了瞬態(tài)3-D等離子體參數(shù)的高保真重建。
在這項(xiàng)研究中，我們提出了一種新的參數(shù)重建模型，旨在同時(shí)獲取等離子體流場中的溫度、電子密度和電離程度。該模型全面考慮了不同波長下電子和中性粒子/離子的貢獻(xiàn)、電離引起的折射率變化以及溫度依賴性測(cè)量誤差的校正。以氬弧等離子體為測(cè)試對(duì)象，通過構(gòu)建的三波長單次拍攝離軸全息測(cè)量系統(tǒng)獲得了等離子體的干涉圖序列。然后使用所提模型重建流場內(nèi)的溫度、電子密度和電離程度，并分析了壓力和電離程度對(duì)等離子體溫度和電子密度的影響。這些結(jié)果驗(yàn)證了模型和系統(tǒng)的可行性。與傳統(tǒng)全息方法相比，該方法提供了更高的分辨率和快速的3-D重建能力，能夠在保持系統(tǒng)緊湊性的同時(shí)實(shí)現(xiàn)高精度的動(dòng)態(tài)3-D重建，為基于折射率的等離子體流場多參數(shù)測(cè)量和3-D重建提供了新的方法和參考。
三波長全息干涉測(cè)量
圖1顯示了實(shí)驗(yàn)裝置。三色激光系統(tǒng)包括一個(gè)632.8 nm的He-Ne激光器（50 mW）、一個(gè)532 nm的綠色激光器（50 mW）和一個(gè)450 nm的藍(lán)色激光器（200 mW）。所有光束均被準(zhǔn)直并擴(kuò)展到25 mm。紅色和綠色光束通過非偏振分束器BS1（50:50分離）。BS1在532 nm處的透射率為98%。藍(lán)色光束在BS2處加入（入射角90°），在632.8 nm處的透射率為94%，在532 nm處反射率為92%，在BS1處反射率為96%。
三維折射率和電離程度α1重建
通過結(jié)合多波長分離技術(shù)和傅里葉變換，我們成功分離出了等離子體從產(chǎn)生到消失過程中的相位分布。圖5(d–f)展示了30 μs時(shí)的相位圖像。可以觀察到，氬弧等離子體從噴嘴中噴出，在噴嘴前方1.5 mm范圍內(nèi)產(chǎn)生扭曲的干涉條紋，并表現(xiàn)出高度的軸對(duì)稱性。
相位強(qiáng)度分布進(jìn)一步證實(shí)了這一點(diǎn)
討論
針對(duì)基于折射率重建等離子體流場參數(shù)的新提出且精確的數(shù)學(xué)模型，本文對(duì)其有效性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性進(jìn)行了全面分析和討論，既包括理論分析也包括實(shí)驗(yàn)結(jié)果的支持。
(a) 電離考慮：嚴(yán)格來說，當(dāng)前模型僅考慮了第一次電離。如果需要包括第二次電離程度，則需要修改折射率模型
結(jié)論
針對(duì)傳統(tǒng)模型的局限性（它們無法同時(shí)反演多個(gè)參數(shù)）以及實(shí)現(xiàn)等離子體流場內(nèi)部可視化的難度，我們提出了一種直接的血漿折射率模型，并對(duì)其進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo)。該模型全面考慮了自由電子、中性粒子和壓力變化的貢獻(xiàn)，實(shí)現(xiàn)了溫度、電離程度和電子的直接且解耦的重建
注釋
作者聲明沒有競爭性財(cái)務(wù)利益。
作者同意聲明
我們簽署人聲明本手稿是原創(chuàng)的，之前未發(fā)表過，目前也沒有在其他地方考慮發(fā)表。我們確認(rèn)所有署名作者都已閱讀并批準(zhǔn)了本手稿，且沒有其他符合作者資格但未列出的人。我們進(jìn)一步確認(rèn)手稿中列出的作者順序得到了所有人的認(rèn)可。我們理解通訊作者是唯一的聯(lián)系人
資助
本工作得到了“中國瞬態(tài)化學(xué)效應(yīng)與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”（資助編號(hào)：WDYX23614260206）和中國“瞬態(tài)化學(xué)效應(yīng)與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室”（編號(hào)：6142602250401）的支持。
作者貢獻(xiàn)聲明
盧玉燕：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原始草稿，可視化，驗(yàn)證，調(diào)查，形式分析，數(shù)據(jù)整理。王佳：調(diào)查。郭榮莉：方法論。楊正：軟件。李丹娟：資金獲取。吳申江：驗(yàn)證，資源獲取。
利益沖突聲明
作者聲明以下可能被視為潛在利益沖突的財(cái)務(wù)利益/個(gè)人關(guān)系：
