《Optics & Laser Technology》：Translation-rotation single-pixel imaging through dynamic scattering media via temporal correction at low sampling rates
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動態散射介質成像、單像素成像、TR調制、時域校正、蒙特卡洛估計
向思清|毛玲希|白彥峰|黃先偉|翟金濤|傅錫全
湖南大學計算機科學與電子工程學院，長沙，410082，中國
摘要
通過動態散射介質進行成像仍然是光學技術面臨的一個重大挑戰。傳統的時域校正（TC）方法可以有效補償動態散射效應，但代價是采樣率翻倍。相反，平移-旋轉單像素成像（TR-SPI）理論上的確能夠在低采樣率下實現高質量成像，但在動態散射環境中缺乏魯棒性。為了解決這個問題，我們提出了一種平移-旋轉時域校正單像素成像（TRTC-SPI）框架，該框架將TR調制與TC模型相結合，從而能夠在低采樣率下通過動態散射介質實現高質量、低偽影的成像。該框架利用結構化的鉛筆光束狀照明進行平移-旋轉掃描，應用蒙特卡洛估計簡化圖案區域計算，并引入固定的時間載波來校正散射引起的信號波動。實驗結果表明，在超低采樣率（6.25%）下，該算法能夠通過高密度動態散射介質（1500轉/分鐘，透射率為8.72%）實現穩健的成像。所提出的方法的相關系數（）始終高于0.7，信噪比（PSNR）提升超過60%，這比傳統的TR-SPI、蛋糕切割哈達瑪德SPI（CH-SPI）以及帶有自適應移動平均校正的TRSPI（TRAMA-SPI）有顯著進步。因此，這一新框架為生物醫學、水下和非視距成像等應用提供了有前景的解決方案。
引言
通過復雜散射介質進行成像是生物成像[1]、水下視覺[2]和非視距成像[3]等應用的關鍵。然而，光波前在穿過散射介質時會因散射和吸收而發生畸變。這種畸變使得依賴2D傳感器陣列的傳統成像技術在這些場景中變得無效。為了克服這一限制，幽靈成像（GI），通常稱為單像素成像（SPI），提供了一種有效的替代方案。在SPI中，通過空間光調制器（SLM）或數字微鏡裝置（DMD）投射結構化圖案，同時單個像素探測器收集總光強度。圖像重建是通過圖案與光強度之間的二階相關性來實現的[4]、[5]、[6]。由于其獨特的檢測機制，SPI可以在低光照環境[7]、[8]、不可見波段（如X射線[9]）以及通過散射介質[10]、[11]或湍流[12]、[13]中有效應用。
為了提高重建質量和速度，研究人員開發了各種算法策略，包括差分GI[14]、壓縮感知（CS）[15]和深度學習[16]。除了算法上的進步外，預成像階段的調制圖案設計對于實現高質量成像和采樣效率同樣至關重要[17]、[18]、[19]、[20]。正如這些參考文獻所證明的，基于哈達瑪德的圖案能夠在低采樣率下使用CS算法實現高質量重建。然而，對于需要更高采樣效率或最小圖案集的場景（例如使用物理編碼板的射線CGI），平移-旋轉（TR）調制作為一種高效策略應運而生[21]。受計算機斷層掃描（CT）[22]的啟發，TR調制使用最少的基礎圖案集（例如鉛筆光束）并通過順序平移和旋轉生成完整的測量數據。因此，TR框架結合了高采樣效率和低開銷的優點，既適用于物理掩模系統，也適用于基于DMD的系統，并具有低光通量和低光損傷特性。盡管TR-SPI在理論研究中已經取得了成功[21]，但其在實際噪聲環境（如復雜動態散射介質）中的性能仍需要徹底的實驗驗證。我們的測試表明，TR-SPI對動態散射的干擾非常敏感，這引入了一系列動態和非線性的縮放因子，導致桶形探測器信號失真和嚴重的圖像退化[8]、[13]、[24]。因此，在這種條件下增強TR-SPI的魯棒性是一個關鍵且未解決的挑戰。
為了減輕動態散射效應，SPI中引入了時域校正（TC）技術。例如，時域相關幽靈成像（TCGI）[25]在每個照明圖案后嵌入一個固定的散斑圖案，以校正動態散射因素（由復雜散射介質引起）對記錄光強度的不利影響。然而，這種方法使測量次數翻倍并降低了效率。另一種自校正方法采用雙單像素探測器的并行檢測，但它需要額外的硬件[26]。最近，深度學習技術也被應用于校正動態縮放因子[27]。盡管這種方法可以將所需的采樣率減半，但它需要大量的訓練數據集。因此，在不犧牲采樣率、不增加系統復雜度或不依賴預訓練模型的情況下，在動態散射介質中實現魯棒、高效的SPI仍然是一個關鍵挑戰。
在這項工作中，我們提出了一種平移-旋轉時域校正單像素成像（TRTC-SPI）框架，以在低采樣率下通過動態散射介質實現穩健成像。核心創新是將TR調制與TC協同集成。TR調制提供高效的采樣，而TC補償散射引起的信號波動。這種集成保留了TR-SPI的低采樣優勢，同時顯著增強了其對動態散射的魯棒性。為了便于實現，我們使用蒙特卡洛（MC）估計方法替代了傳統的基于面積的計算，以簡化任意旋轉角度的系統矩陣計算。我們首先驗證了優化后的TR-SPI在低采樣率下的采樣效率，然后揭示了其在動態環境中的局限性，最后通過系統實驗展示了完整的TRTC-SPI框架的優越性能。與包括蛋糕切割哈達瑪德SPI（CH-SPI）和帶有自適應移動平均校正的TRSPI（TRAMA-SPI）[24]在內的最先進方法進行了比較分析。結果證實了在低采樣率下通過高密度動態散射介質實現的高質量成像，凸顯了該框架在渾濁環境中的實際應用潛力。
CT啟發的TR調制用于SPI
CT通過其高效的采樣機制啟發了我們的調制策略。在第一代平行光束CT中，如圖1(b)所示，鉛筆光束源和探測器圍繞物體進行同步的TR掃描。基本的成像原理由比爾-朗伯定律[28]控制：，其中和分別是透射強度和初始強度。是線性衰減系數，是材料厚度。對于多像素穿透，
結果
所提出的TRTC-SPI框架的實驗驗證使用了圖3中的設置。雙縫目標（0.3毫米縫寬，0.6毫米間距）作為測試對象。通過向150毫升清潔水中加入脫脂牛奶（2.5毫升、3.0毫升和3.5毫升）并在1250轉/分鐘和1500轉/分鐘下攪拌來制備動態散射介質。光學密度通過透射率（）來量化，分別得到1250轉/分鐘時牛奶體積的12.55%、9.70%和8.84%，以及1500轉/分鐘時的12.01%、9.51%
結論
本文提出了一種在低采樣率下通過動態散射介質進行成像的魯棒TRTC-SPI框架。與傳統的單像素成像方法不同，我們的方法將TR調制與TC集成在一起，實現了低采樣效率和增強的噪聲魯棒性。實驗驗證證實，高效的TR調制和魯棒的TC的協同組合在6.250%的采樣率下保持了高保真成像能力
CRediT作者貢獻聲明
向思清：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原始草稿，研究，數據管理。毛玲希：撰寫 – 審稿與編輯，研究，數據管理。白彥峰：撰寫 – 審稿與編輯，項目管理，方法論，資金獲取，概念化。黃先偉：項目管理，資金獲取，形式分析。翟金濤：撰寫 – 審稿與編輯。傅錫全：監督，項目管理，資金獲取，概念化。
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的競爭性財務利益或個人關系可能影響本文報告的工作。
致謝
本工作得到了國家自然科學基金（項目編號 Nos. 62301217, 62571186, 62575098、中央高校基本科研業務費（531118010757和湖南省研究生科學研究創新項目（CX20240426的支持。
