《Sustainable Cities and Society》：Enhancing geometric fidelity and wind-field prediction accuracy in complex urban environments using a Cartesian cut-cell CFD model
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為解決傳統笛卡爾網格CFD（計算流體動力學）模型在模擬城市建筑表面時存在的“樓梯步”近似導致的幾何失真問題，研究人員將笛卡爾切割網格法（CCM）集成到RANS（雷諾平均納維-斯托克斯）框架中。該研究利用日本建筑學會（AIJ）基準數據集驗證表明，相比樓梯步法（SSM），CCM能顯著提高行人高度風場預測精度，領域平均一致性指數（IOA）提升18%，均方根誤差（RMSE）降低18%，為城市通風評估與空氣質量建模提供了更可靠的工具。
在城市中行走，你是否感受過高樓間突然襲來的強風，或是某些角落令人窒息的悶熱？隨著全球范圍內城市化進程加速，高密度、高聳的建筑群改變了城市下墊面，形成了極其復雜的風場環境。這些看似局部的氣流變化，實則深刻影響著城市的空氣污染物擴散、熱環境和能源消耗。為了應對這些環境挑戰，準確理解和預測城市近地面的風流變得至關重要。然而，傳統的計算工具在描繪這些復雜的城市幾何形態時，遇到了一個根本性的難題。
在計算流體動力學（CFD）領域，基于規則笛卡爾網格的模型因其數值穩定性和計算高效性而被廣泛應用。但當這些模型試圖“描繪”那些傾斜、彎曲的建筑表面時，卻只能像用樂高積木搭城堡一樣，進行粗糙的“樓梯步”近似。這種幾何失真不僅扭曲了城市的真實形態，還會導致對局部氣流，特別是行人高度風場的錯誤預測。想象一下，由于模型的“近視”，一條街道的寬度在模擬中被無意中縮小，那么穿堂風的效果就會被嚴重低估。為了獲得更精細的幾何描述，常規做法是全局加密計算網格，但這意味著計算成本呈指數級增長，對計算資源提出了巨大挑戰。如何在現有計算能力下，更真實地刻畫城市形態，進而獲得更精準的風場預測，成為了城市微氣候模擬領域亟待突破的瓶頸。
近期，一項發表在《Sustainable Cities and Society》上的研究為解決這一問題提供了新思路。來自韓國釜慶大學的研究人員Hyeon-Jong Lee和Jae?Jin Kim，將一種名為“笛卡爾切割網格法”的先進邊界處理技術，整合到了一個RANS框架的CFD模型中。他們的核心目標是：在不增加全局網格分辨率的前提下，系統性地評估“樓梯步”近似帶來的幾何失真如何影響城市流場特征，并探究CCM在何種城市形態和流動條件下能最有效地提升預測精度。
研究人員開展研究用到的主要關鍵技術方法包括：
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RANS方程與RNG k-ε湍流模型：研究基于Reynolds Averaged Navier-Stokes（RANS，雷諾平均納維-斯托克斯）方程，并采用Yakhot等人提出的Renormalization Group（RNG，重整化群）k-ε模型進行湍流封閉。該框架是模擬城市尺度不可壓縮、非旋轉大氣流動的常用方法。
- 2.
笛卡爾切割網格法：研究核心是實現了由Xie (2022)提出的CCM。該方法通過識別被建筑物邊界切割的網格單元（切割單元），顯式計算每個切割單元內的流體體積分數和各個方向上的面面積分數，并將這些幾何因子直接納入控制方程的離散化和壁面函數中，從而在保持基礎網格分辨率的同時，實現對建筑邊界的更精確表征。
- 3.
基準案例與驗證數據集：研究選用日本建筑學會提供的日本新潟城市區域的物理模型風洞實驗數據作為基準。該數據集包含16個不同來流方向下、區域內80個測點處的風速測量值，為模型性能的全面驗證提供了堅實基礎。
- 4.
統計性能評估指標：采用Monk等人推薦的一致性指數、均方根誤差和平均偏差對模擬結果進行定量評估，確保評估的標準化和可比性。
研究結果
1. 整體統計性能顯著提升
通過對16個來流方向的模擬結果進行統計分析發現，盡管傳統的樓梯步法也能滿足基本的性能準則，但CCM在所有統計指標上均表現出系統性優勢。與SSM相比，CCM將全域平均的IOA提高了約18%，將RMSE和MB分別降低了約18%和55%。尤其在建筑覆蓋面積比例較大的西方象限來流（如西風）時，CCM對RMSE的改善最為明顯，這凸顯了其在處理密集建筑群導致的復雜流動畸變和窄縫通道效應方面的優勢。
2. 局部流動結構與幾何保真度的關系
研究選取了四個具有不同形態特征的代表性區域進行詳細流場分析，揭示了CCM改善性能的物理機制：
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高層建筑區域：SSM將建筑邊角表示為階梯狀，引入了額外的數值粗糙度，導致虛假的流動阻滯和剪切應力，系統性地低估了建筑周圍行人高度的風速。CCM通過更平滑地表示建筑邊界，有效緩解了這一問題，更好地再現了建筑下沖氣流產生的高風速區。然而，CCM也使得建筑背風面的再附著點向下游移動更遠，這反映了在更高幾何保真度下，RANS模型傾向于高估尾流區再附著長度的固有局限性變得更加明顯。
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低層建筑高密度區域：SSM的階梯近似導致建筑間的實際間隙在模型中被縮小，增加了流動阻力，從而低估風速。CCM通過更真實地還原建筑邊界和間隙寬度，顯著改善了該區域內大部分測點的風速預測。這表明即使在計算網格無法精細分辨建筑細節的情況下，CCM也能通過改善幾何表征來提升密集區域的風場模擬精度。
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包含兩棟中層建筑的中密度區域：當來流方向與建筑排列方向夾角較小時，CCM成功再現了街道峽谷內的沿峽谷通道效應。當來流近乎垂直于建筑立面時，SSM由于粗糙的邊界表示產生了不真實的二次渦旋，導致風速被嚴重低估，而CCM通過更真實的邊界表示緩解了這種低估。該區域的流動結構對來流方向高度敏感，CCM的改善效果也相應變化。
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包含寬闊街道的中密度區域：即使在寬闊街道主導的、流動相對簡單的區域，SSM由于在路-建筑交界處的階梯狀表示，仍然會低估風速。CCM通過更真實地表示交界處幾何，顯著提升了這些位置的模擬性能。研究表明，即使沿著與來流方向大致平行的寬闊街道，來自鄰近建筑的誘導流也會產生干擾，形成街道內部的低速區。
研究結論與意義
本研究系統性地證明，笛卡爾網格CFD模型中的幾何失真是導致城市風場，特別是行人高度風速預測偏差的一個重要來源。通過集成CCM，可以在不增加網格數量的前提下，有效緩解傳統樓梯步法因粗糙邊界近似導致的建筑邊角、建筑間隙和路-建筑交界面扭曲。這直接帶來了更真實的局部流動結構（如減少虛假渦旋、更準確的通道流）和整體統計性能的顯著提升。
這項研究的意義在于，它為城市風環境模擬的精度與計算效率之間的權衡提供了一個實用的解決方案。CCM在不顯著增加計算成本（本研究中計算時間增加約27%，遠低于全局網格加密可能帶來的8倍以上開銷）的情況下，實現了預測精度的實質性飛躍。這對于早期城市規劃、通風廊道設計、污染物擴散評估以及城市空氣質量管理等實際應用具有重要價值，能夠為創建更健康、更可持續的城市環境提供更可靠的科學工具。
同時，研究也客觀指出了CCM的局限性與未來方向。CCM的改善效果具有“區域依賴性”，在流動匯聚或再附著主導的區域，其與RANS湍流模型本身的局限性（如高估再附著長度）相結合，可能導致新的預測偏差。此外，當前研究是在等溫條件下進行的，尚未考慮熱力分層（如建筑表面與空氣溫差）的影響。未來的研究需要結合熱效應，以進一步拓展CCM在復雜城市微氣候和空氣質量問題中的適用性，并更全面地評估其效用。
