股票預測在金融和機器學習研究領域都是一個關鍵任務。它的目標是通過分析歷史市場數據和其他相關因素來預測未來的股票價格或動量。傳統的股票預測方法主要使用時間序列分析和統計技術，包括Ariyo, Adewumi, & Ayo (2014)和Abarbanell & Bushee (1997)的技術分析方法；Penman (2013)；Yan & Zheng (2017)。

近年來，深度學習的進步催生了新的股票預測方法框架（Kumar, Jain, & Singh (2021); Sezer, Gudelek, & Ozbayoglu (2020); Zou et al. (2022)，以及各種提高預測性能的建模工具和架構（Chung et al. (2025); Zhao, Kong, & Shen (2023)）。股票預測的機器學習模型的發展已經取得了顯著進展，從早期的循環神經網絡（RNNs）（Selvin, Vinayakumar, Gopalakrishnan, Menon, & Soman (2017)）發展到更先進的圖神經網絡（GNNs）（Li et al. (2021); Sawhney, Agarwal, Wadhwa, & Shah (2020); Wang et al. (2022），包括靜態和動態形式。早期的RNN方法，如LSTM網絡，在捕捉序列數據的時間依賴性方面很有效，但在模擬不同公司之間的復雜相互依賴性方面存在不足。這些限制推動了基于GNN的股票預測方法的發展，這些方法明確利用圖結構來表示股票之間的關系（Bukhari, Maqsood, & Sattar (2025）。早期的研究集中在靜態GNN框架上，其中圖是根據預定義的關系構建的，并在訓練過程中保持不變，并在股票市場預測中顯示出有希望的結果（Chen, Wei, & Huang (2018); Xia et al. (2024)）。最近的工作轉向了動態關系建模，旨在更好地捕捉股票之間的時間依賴性，以提高預測性能（Lee, Ock, & Song (2025）。代表性的方法包括聯合建模時間和關系信息（Feng et al. (2019); Liu et al. (2025)），采用基于相關性的鄰接矩陣按月更新（Xiang, Cheng, Shang, Zhang, & Liang (2022)），以及構建每日演變的關系圖（Qian et al. (2024)）。

然而，當前關于動態圖神經網絡的研究未能充分考慮股票之間的內在動態關系，這些關系可以從兩個方面進行測量：一種是通過動態時間規整（DTW）（Sakoe (1971)）測量的距離，另一種是領先-滯后關系。DTW是一種挖掘時間序列數據相似性的技術。領先-滯后關系是金融市場中的一個顯著現象，指的是相關股票之間的順序價格變動（Chan (1992)。圖1提供了GOOG和MSFT股價序列之間關系的全面分析。左下角的圖表突出顯示了在特定時間范圍內兩只股票之間的領先-滯后關系，表明MSFT的走勢如何跟隨GOOG。右下角的圖表展示了DTW如何對齊時間序列以量化它們的相似性。黃線說明了DTW算法如何識別兩個序列之間的最短對齊路徑進行比較。該圖表明，動態關系和時間依賴性對于準確的金融市場分析至關重要。

為了解決上述問題，我們設計了生成動態關系的方法，包括DTW和領先-滯后關系。隨后，為了更全面地理解動態關系，我們從短期和長期的角度整合數據。因此，我們提出了一種新的水平/垂直信息整合圖學習架構來處理動態圖數據。此外，我們基于動量效應設計了動量特征（Johnson (2002）。動量效應指的是過去表現良好的股票在未來也傾向于表現良好的現象。然后，我們將動量特征與動態圖一起輸入到圖模塊中進行卷積。

這種綜合方法為股票預測提供了一個穩健的框架。本文包括4個主要貢獻：

給定時間t的金融時間序列數據以及股票i的回望窗口L，任務是預測$p_i^t=\{p_i^t,p_i^t,\dots ,p_i^t\}$, 任務是預測${\hat{p}}_i^t$在$t+1$天的價格，然后計算回報${\hat{y}}_i^t$, 可以表示為：${\hat{y}}_i^t$. 我們對價格進行標準化，以確保不同股票的數據處于相同的尺度。

圖數據由一系列節點、邊和節點特征組成$G=\{V,E,X\}$. 給定一系列股票實體，每個實體被視為一個節點v

模型的整體結構配置如圖2所示。時間序列首先通過RNN編碼器進行編碼，然后進行分割。接下來，我們通過DTW在每個時間點生成圖。然后，我們基于動量效應和領先-滯后效應設計特征提取方法。提取領先-滯后矩陣，并相應地計算相應的影響值。動量特征與DTW動態鄰接矩陣一起被輸入到

本文提出了一種捕捉股票價格時間序列之間動態相互關系的方法。我們首先對時間序列進行編碼并對其進行分割。接下來，我們展示了股票之間動態關系圖的生成，并討論了包括通過DTW測量的距離和領先-滯后效應在內的關系。隨后，我們提出了垂直/水平圖神經網絡架構來分別捕捉短期和長期關系。

張立峰：概念化、方法論、寫作。

戴子月：方法論、驗證、可視化、寫作。

曾倩茹：方法論、數據整理、寫作。

林年旺：驗證、可視化、寫作。

夏宏杰：方法論、資源。

趙可宇：數據整理、驗證。

張萌：調查、可視化。

劉森：項目管理、監督。

葉光楠：監督、資源。

吳杰：資源、驗證。

柴洪峰：監督。

作者聲明他們沒有已知的競爭性財務利益或個人關系可能影響本文報告的工作。