隨著物聯網設備、傳感器和自動化系統在智能家居、工廠和建筑中的廣泛應用，持續可靠的電力供應需求日益增長。然而，傳統的有線供電方式帶來了空間限制，這與智能環境所必需的靈活性背道而馳。為了克服這一限制，微波功率傳輸技術受到廣泛關注。特別是分布式微波功率傳輸系統，它通過在不同位置部署多個發射器，能夠消除盲區并增強接收功率，從而在室內環境中實現更均勻的功率覆蓋。然而，與傳統的集中式系統相比，DMPT在相位對齊優化方面引入了挑戰，因為其分布更廣的天線陣列使得接收器常處于近場區域，增加了計算復雜度和波束對準所需的時間。因此，能夠實時檢測接收器位置并優化控制發射器相位的算法至關重要。本研究旨在解決DMPT系統中傳統相位優化方法（如貪婪算法和中間爬升法）計算效率低、無法滿足實時應用需求的問題。

研究人員提出了一種基于深度學習的創新方法來加速相位優化過程。他們設計并訓練了一個深度神經網絡模型，該模型以接收器的三維位置坐標作為輸入，直接輸出最大化功率傳輸所需的16個發射天線的最優相位值。該方法的核心思想是通過在“停用模式”下離線訓練模型，學習接收器位置與最優相位之間的復雜映射關系；隨后在“激活模式”下，系統可直接利用訓練好的模型對新位置進行快速相位預測，省去了傳統方法中耗時的迭代搜索過程。研究通過在5.8 GHz頻率下，對一個4×4 DMPT系統進行電磁仿真和物理實驗，驗證了所提方法的有效性。結果表明，與貪婪算法和中間爬升法相比，該基于深度學習的方案在保持可比擬接收功率水平（與最佳基準相差小于1 dB）的同時，將平均計算時間降低了超過99%，顯著提升了系統的實時性能。

為開展這項研究，作者主要應用了以下幾種關鍵技術方法：首先，他們利用貪婪算法 生成了包含接收器三維坐標（作為輸入）和對應最優相位集（作為輸出）的訓練數據集，并將原始的離散相位數據通過歐拉公式轉換為連續的正弦和余弦值以利于神經網絡學習。其次，他們基于對信號傳播物理模型的分析（包括視距路徑和多徑反射效應），設計了包含三個隱藏層（每層128個節點）的深度神經網絡（DNN）架構 來捕捉位置與相位之間的非線性關系。在模型訓練階段，他們采用了均方誤差（MSE） 作為損失函數，并使用Adam優化器 進行參數更新。最后，研究通過蒙特卡洛模擬 和4×4 DMPT原型系統實驗 （包含相位陣列系統、分布式貼片天線陣列和接收測量裝置）對所提方法進行了全面驗證，并與傳統方法在計算時間和接收功率方面進行了對比分析。

研究提出的相位優化方法分為兩個運行模式：“停用模式” 進行模型訓練，包括數據準備、網絡配置、損失函數設計和訓練；“激活模式” 利用訓練好的模型快速預測新接收器位置下的最優相位，實現即時信號聚焦，消除了重復優化計算的需要。這相比于查找表方法，即使對于未見過的接收器位置也能有效預測最優相位，展現出卓越的靈活性。

在數據預處理環節，接收器的三維坐標作為輸入，最優相位作為輸出。由于相位值在±180°處存在不連續跳變，研究采用歐拉公式將每個相位映射為連續的正弦和余弦值對，從而將16個相位輸入轉化為32個連續值，提高了神經網絡學習的穩定性和性能。在確定網絡結構時，作者基于對信號傳播模型（包含直接路徑和多次反射路徑）中所需乘法和加法操作數量的估計，選擇了包含三個隱藏層（每層128個節點）的全連接網絡，以確保模型具備足夠的容量來近似從位置到最優相位的復雜映射。

模型訓練使用均方誤差作為損失函數，并采用Adam優化器進行參數更新。除了MSE，研究還評估了平均絕對誤差（MAE）和決定系數（R²）來全面評估模型的回歸性能。訓練集和測試集的MSE分別為0.6266和0.6630，MAE分別為0.5707和0.5626，R²分別達到0.9487和0.9463，表明模型不僅誤差小，而且能夠解釋接收器位置與最優相位之間的大部分方差。

在仿真環境中（發射功率1 W，頻率5.8 GHz，16個發射陣列），蒙特卡洛模擬結果表明，所提方法的中位數計算時間僅為0.03秒，遠低于貪婪算法的61秒和中間爬升法的7秒。在接收功率方面，貪婪算法、中間爬升法和所提方法的中位數接收功率分別約為12 dBm、10.5 dBm和11.3 dBm。因此，所提方法在計算速度上最快，同時保持了與其他方法相近的接收功率水平。

研究搭建了一個4×4 DMPT原型系統進行實驗驗證。系統包括一個16通道的相位陣列系統、一個4×4分布式貼片天線陣列、網絡分析儀、功率源和用于控制的微控制器單元。實驗在空曠房間內進行，并使用了吸波材料以減少信號反射。實驗測量了不同方法在接收區域內的功率分布。仿真和測量的功率分布圖均顯示，貪婪方法的目標區域覆蓋良好，中間爬升法精度較低，而所提方法的精度介于兩者之間。在測量結果中，所提方法的性能與貪婪方法相似。覆蓋概率分析顯示，在測量結果中，中間爬升法從3 dBm開始下降，所提方法從7 dBm開始下降，而貪婪方法從8 dBm開始下降。最終的實驗數據總結表明，所提方法在仿真和測量中分別實現了11.23 dBm和11.22 dBm的平均接收功率，同時將總測量時間大幅縮短至2.81秒（其中DNN推斷時間僅為51.69毫秒），遠低于貪婪方法的706.66秒和中間爬升法的309.17秒。

本研究通過仿真和實驗證明，所提出的基于深度學習的相位優化方法能夠有效解決分布式微波功率傳輸系統中的實時相位控制難題。該方法的核心貢獻在于，它摒棄了傳統的迭代搜索或基于反饋的優化范式，轉而采用一個預先訓練的深度神經網絡模型進行直接預測。這不僅消除了冗余計算，還將系統的在線計算復雜度降至常數級 O(1)，從而實現了超過99%的平均計算時間削減。盡管接收功率略低于最優的貪婪算法（差距小于1 dB），但這一微小的性能折換來了計算效率的飛躍提升。實驗結果表明，該方法在保持可比擬功率傳輸效能的同時，其極低的延遲和計算資源需求使其非常適合在輕量級硬件和嵌入式環境中部署，例如微控制器單元或現場可編程門陣列。此外，該方法的架構具有內在的可擴展性，能夠高效處理更大規模的天線陣列，而不會導致計算時間顯著增加，這進一步強化了其在未來大規模分布式無線功率傳輸系統中的實用潛力。總的來說，這項研究為DMPT系統提供了一種快速、高效且易于實現的相位優化新途徑，推動了其實時應用的發展。論文發表于《Alexandria Engineering Journal》。