: 基于TSUNAMI框架的CANDU堆冷卻劑空泡反應(yīng)性驗(yàn)證方法研究：利用ZED-2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評估核數(shù)據(jù)不確定性與計算偏差
《Annals of Nuclear Energy》：Comsol-based nuclear-thermal coupling methodology and its application in microreactors
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為提升中子輸運(yùn)程序預(yù)測CANDU堆冷卻劑空泡反應(yīng)性(CVR)的準(zhǔn)確性，研究人員應(yīng)用SCALE系統(tǒng)的TSUNAMI框架及TSURFER核數(shù)據(jù)調(diào)整方法，利用加拿大零功率氘(ZED-2)反應(yīng)堆的8組高度相關(guān)的淹沒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對CANDU 37元件燃料束的CVR預(yù)測進(jìn)行了驗(yàn)證。研究通過計算核數(shù)據(jù)靈敏度系數(shù)、實(shí)驗(yàn)相關(guān)性與不確定性，確定了針對ENDF/B-VII.1核數(shù)據(jù)庫，CVR因核數(shù)據(jù)產(chǎn)生的計算偏差在0.32至0.36 mk之間，平均核數(shù)據(jù)不確定性降低了19%。該工作為反應(yīng)性系數(shù)驗(yàn)證提供了簡單有效的范例。
中子輸運(yùn)程序是預(yù)測核系統(tǒng)反應(yīng)性、開展反應(yīng)堆物理與臨界安全分析的基石。然而，程序計算的可靠性嚴(yán)重依賴于對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，特別是對于反應(yīng)性系數(shù)這類關(guān)鍵參數(shù)的預(yù)測。以CANDU(加拿大氘鈾)重水反應(yīng)堆為例，其冷卻劑空泡反應(yīng)性(Coolant Void Reactivity, CVR)為正，是理解堆芯喪失冷卻劑事故(LOCA)行為最重要的參數(shù)之一。精確預(yù)測CVR對于CANDU的安全分析與設(shè)計優(yōu)化至關(guān)重要。為此，科學(xué)家們需要評估并減少中子輸運(yùn)程序預(yù)測CVR時的不確定性，尤其是占主導(dǎo)地位的核數(shù)據(jù)不確定性。本研究正是為了解決這一難題，展示如何利用來自臨界實(shí)驗(yàn)裝置(ZED-2)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對反應(yīng)堆物理程序進(jìn)行CVR預(yù)測的驗(yàn)證。相關(guān)成果發(fā)表在《Annals of Nuclear Energy》上。
為開展研究，作者團(tuán)隊(duì)主要采用了以下幾項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)方法：首先，利用SCALE 6.3.1代碼系統(tǒng)中的TSUNAMI-2D模塊生成核數(shù)據(jù)靈敏度系數(shù)，并結(jié)合ENDF/B-VII.1核數(shù)據(jù)庫及其協(xié)方差矩陣，采用“三明治法則”評估系統(tǒng)的不確定性。其次，針對ZED-2反應(yīng)堆的8組淹沒實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(ZED2-HWR-EXP-001)，通過擾動實(shí)驗(yàn)參數(shù)(如慢化劑純度)并利用MCNP 6.2程序重算，確定了實(shí)驗(yàn)的靈敏度系數(shù)、不確定性與高度相關(guān)性(>99%)。第三，創(chuàng)新性地采用了一種“混合”敏感性數(shù)據(jù)文件生成方法，即結(jié)合2D確定性程序(TSUNAMI-2D)計算的靈敏度系數(shù)與3D隨機(jī)程序(MCNP 6.2)計算的高保真響應(yīng)值，以解決純隨機(jī)方法在計算反應(yīng)性靈敏度系數(shù)時隨機(jī)誤差過大的問題。最后，應(yīng)用SCALE系統(tǒng)中的TSURFER核數(shù)據(jù)調(diào)整代碼，基于廣義線性最小二乘法(GLLS)整合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減少核數(shù)據(jù)不確定性并確定計算偏差。
研究結(jié)果主要包含以下幾個方面：
3.1. 應(yīng)用：CANDU CVR
研究將應(yīng)用對象設(shè)定為具有反射邊界的無限柵格CANDU 37元件燃料束，模擬其在不同燃耗下的CVR。建模時，燃料溫度設(shè)為960.15 K，冷卻劑溫度設(shè)為561.15 K。通過計算未空泡與空泡狀態(tài)下的有效增殖因數(shù)keff，得到CVR。結(jié)果表明，CVR值隨燃耗先急劇下降后緩慢上升，其核數(shù)據(jù)不確定性則隨燃耗增加而增大。在平均卸料燃耗7.5 MWd/kgHM附近，軸核截面的不確定性貢獻(xiàn)逐漸下降，而钚核截面的貢獻(xiàn)則逐漸上升并趨于穩(wěn)定。
3.2. 實(shí)驗(yàn)：ZED-2淹沒構(gòu)型
研究所用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來自ZED-2反應(yīng)堆的淹沒實(shí)驗(yàn)，涉及8種不同的構(gòu)型(工況)，通過依次淹沒28元件通道并重新測量臨界高度獲得。所有實(shí)驗(yàn)材料均處于室溫。研究創(chuàng)建了這些實(shí)驗(yàn)構(gòu)型的“混合”敏感性數(shù)據(jù)文件，用于后續(xù)分析。對淹沒構(gòu)型(工況8)及其實(shí)驗(yàn)反應(yīng)性(ZED-2淹沒反應(yīng)性)的核數(shù)據(jù)不確定性分析表明，軸截面的非彈性散射和(n,2n)反應(yīng)是主要的不確定性來源。
4.2. 實(shí)驗(yàn)相關(guān)性
通過擾動關(guān)鍵實(shí)驗(yàn)參數(shù)，研究計算了8個實(shí)驗(yàn)構(gòu)型之間的實(shí)驗(yàn)協(xié)方差與相關(guān)性矩陣。結(jié)果表明，即使計入MCNP模擬的隨機(jī)不確定性，這8個測量值之間的相關(guān)性仍然高于99.7%。此外，為每個構(gòu)型分配了10 pcm的偶然性(完全不相關(guān))不確定度。
4.3. 計算偏差和核數(shù)據(jù)調(diào)整
利用TSURFER代碼對CANDU CVR應(yīng)用進(jìn)行核數(shù)據(jù)調(diào)整。調(diào)整后，實(shí)驗(yàn)集的簡約χ2(χν2)值為1.1，表明計算與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合良好。對于CANDU CVR應(yīng)用，確定其因核數(shù)據(jù)產(chǎn)生的計算偏差在0.32 mk到0.36 mk之間(具體取決于束燃耗)。與應(yīng)用參考數(shù)據(jù)的核數(shù)據(jù)不確定性相比，平均減少了19%。
4.4. 混合敏感性數(shù)據(jù)文件
研究證實(shí)，所采用的“混合”敏感性數(shù)據(jù)文件方法有效可行。通過對比TSUNAMI-2D與MCNP為實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用系統(tǒng)計算的通量譜，發(fā)現(xiàn)兩者結(jié)果具有可比性，驗(yàn)證了使用2D切片來近似3D系統(tǒng)核數(shù)據(jù)靈敏度系數(shù)的假設(shè)是合理的。
結(jié)論與討論部分強(qiáng)調(diào)，本研究成功展示了如何將TSUNAMI驗(yàn)證框架應(yīng)用于反應(yīng)性系數(shù)驗(yàn)證。通過利用ZED-2淹沒實(shí)驗(yàn)的高度相關(guān)測量數(shù)據(jù)，研究量化了CANDU CVR預(yù)測中由核數(shù)據(jù)引起的計算偏差，并顯著降低了其不確定性。這為未來利用類似臨界設(shè)施數(shù)據(jù)驗(yàn)證其他重要反應(yīng)性系數(shù)(如燃料溫度系數(shù)、多普勒反應(yīng)性)提供了方法論范例。研究也指出，所確定的計算偏差僅針對ENDF/B-VII.1核數(shù)據(jù)庫，其他核數(shù)據(jù)庫可能會得到不同的結(jié)果。此外，研究中開發(fā)的“混合”敏感性數(shù)據(jù)文件生成方法，為解決使用隨機(jī)中子輸運(yùn)程序直接計算反應(yīng)性靈敏度系數(shù)時隨機(jī)誤差過大的問題提供了一種實(shí)用解決方案。這項(xiàng)工作不僅加深了對CANDU CVR物理機(jī)制的理解，也為提高反應(yīng)堆安全分析中關(guān)鍵參數(shù)預(yù)測的置信度提供了有力工具。
