本文提出了一個(gè)新穎的理論框架，用于分析在非凸場(chǎng)景下隨機(jī)優(yōu)化方法的收斂性。具體來說，我們的分析框架獨(dú)立于搜索方向和有效步長(zhǎng)的具體迭代形式，因此可應(yīng)用于各種隨機(jī)算法。通過利用所提出的框架，我們?yōu)橐幌盗须S機(jī)自適應(yīng)方法建立了末點(diǎn)迭代與幾乎必然收斂的保證。與之前聚焦于最小迭代和隨機(jī)迭代輸出的工作相比，我們證明了在更貼近實(shí)際算法實(shí)現(xiàn)的末點(diǎn)迭代輸出下，梯度范數(shù)在期望意義下收斂于零。同時(shí)，我們首次獲得了最小迭代梯度范數(shù)的幾乎必然收斂速率。對(duì)于滿足Polyak-?ojasiewicz (PL)條件的函數(shù)，我們證明了末點(diǎn)迭代的函數(shù)值幾乎必然收斂于最優(yōu)值，并獲得了函數(shù)值的期望和幾乎必然收斂速率。