《Communications in Nonlinear Science and Numerical Simulation》：Identifying key parameters in an Alzheimer’s model through comprehensive sensitivity analysis
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這篇研究通過構建一個包含Aβ單體、Aβ寡聚體、tau蛋白、神經原纖維纏結、小膠質細胞和細胞因子相互作用的數學模型，對阿爾茨海默病（AD）動力學進行了局部和全局敏感性分析，旨在識別驅動疾病進展的關鍵生物參數，為理解AD的復雜病理機制和潛在干預靶點提供了量化依據。
Highlight
Equilibria and their stability analysis
我們通過求解以下方程組來確定具有生物學可行性的平衡點：
(方程組)
上述系統存在 (i) 穩態 Eˉ(0, 0, 0, Nˉ, Mˉ, Iˉ)，其中 Nˉ= NF0，Mˉ和 Iˉ的表達式如上所示；以及 (ii) 疾病穩態 E*(Am*, Aβ*, τp*, NF*, M*, I*)，其中 Am*, Aβ*, NF*等表達式如文本所述。
Preliminaries of sensitivity analysis
敏感性分析是評估模型參數變化如何影響模型輸出行為的重要工具。在本節中，我們將回顧用于評估參數影響的局部和全局敏感性分析技術的基礎知識。進行敏感性分析和不確定性分析的方法有很多：微分分析、蒙特卡洛模擬、響應面方法和傅里葉振幅敏感性測試等。不確定性分析是一個……
Numerical simulation
在數值模擬部分，我們分析了平衡點的穩定性，并進行了細致的敏感性分析，以確定哪些參數對系統動力學具有最重大的影響。數值模擬是使用Mathematica和MATLAB軟件完成的。該系統方程在Mathematica中使用NDSolve函數和自適應步長方案求解。對于全局敏感性分析，則是使用MATLAB中的……進行模擬。
Discussion based on numerical results
本節對數值敏感性結果進行了討論。我們提供了三個表格，以理解根據我們的模型，哪些參數主要影響各個群體。表2給出了僅針對Aβ寡聚體群體的OAT、半相對和對數敏感性方法的結果。我們根據局部敏感性為每個參數給出了排名和貢獻度。為了進行此分析，我們選擇了時間t=10小時。基于敏感性分析結果……
Conclusion
所提出的阿爾茨海默病模型包含大量具有固有不確定性的參數。敏感性分析是一種量化每個參數對模型輸出影響的重要方法，使研究人員能夠優先考慮影響系統行為的關鍵要素。
我們考慮了一個主要基于AD大腦中蛋白質聚集和炎癥反應的數學模型。在構建數學模型時，我們整合了Aβ單體、Aβ寡聚體、tau……
