《Computers and Electrical Engineering》：Research on non-stationary wind speed prediction and wind field reconstruction in mountainous areas based on graph neural network models
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針對山岳地形中非平穩風場預測與建模的挑戰，本文提出雙階段框架：WindDynGNN采用改進MPBB-NMF和HA-GCN提升預測精度，MPTA-WindNet引入Navier-Stokes散度約束實現物理一致性建模。實驗表明，相比傳統方法，MAE降低19.9%-34.7%，RMSE降低24.7%-40.0%，驗證了模型的有效性。
霍穎|張漢志|夏漢清|張明
中國民用航空管理局通用航空運行重點實驗室，北京100102
摘要
在山區環境中，非平穩風場和地形引起的波浪擾動顯著影響無人機的飛行性能。準確預測和建模此類地形中的非平穩風場是一個關鍵的研究重點和挑戰。然而，現有研究大多未能適應低空風的非平穩特性和風速的時間動態，導致風場特征描述存在時間偏差。為了解決這個問題，我們提出了一種改進的圖神經網絡（GNN）模型，用于雙階段“風速預測-場建模”框架。首先，在風速預測階段，我們將Barzilai-Borwein自適應步長機制引入到矩陣投影有界非負矩陣分解（MPBB-NMF）方法中，以加速收斂并確保對非平穩環境的適應性。其次，我們通過引入高度感知圖卷積層（HA-GCN）來提高在山區地形的預測精度。最后，在風場建模過程中，我們基于納維-斯托克斯方程嵌入了散度約束，以符合山區風場的非平穩特性，從而簡化了計算流程。在關鍵指標方面，與其它模型相比，WindDynGNN模型的平均絕對誤差（MAE）降低了19.9%–34.7%，均方根誤差（RMSE）降低了24.7%–40.0%。消融實驗進一步表明，與NoBB模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了7.4%，RMSE降低了40.5%。多物理耦合地形適應風場重建網絡（MPTA-WindNet）與NoPhysical模型相比，RMSE降低了55.2%–68.5%，與NoHAGCN模型相比，RMSE降低了42.9%–47.7%，驗證了不同模塊的有效性。結果表明，與傳統方法相比，所提出的模型顯著提高了山區非平穩風場的預測精度，實現了精確的風速預測和風場建模，同時簡化了計算過程。
引言
近年來，無人機（UAV）技術發展迅速，并已在各個領域得到廣泛應用[1]。然而，在山區等復雜環境中，無人機的飛行穩定性和路徑規劃精度經常面臨挑戰，因為這些地方的風場具有非平穩特性，包括風速的突然變化、風向的波動、空間分布的不均勻以及復雜的地形條件。為了解決這些問題，對非平穩風場的時空建模變得至關重要；因此，本文旨在實現山區復雜、非平穩、多點風場的準確時空預測和物理一致重建。全球學者在非平穩風場建模和陡峭地形變化區域的風速預測等方面進行了廣泛研究，并取得了顯著成果[2,3]。盡管如此，仍存在一些挑戰。許多研究僅關注單點風速預測，缺乏對整個風場時空結構的系統分析，導致模型對復雜地形的適應性有限。此外，一些研究依賴于空間密度低或時間跨度短的數據，這阻礙了對風場長期變化和瞬態特性的捕捉。由于山區復雜的地形和風速的高變異性，許多傳統方法在這種非平穩風場中的表現不佳。迫切需要能夠準確建模非平穩風場時空特性的方法。
為了解決這些挑戰，本文提出了風場動態圖神經網絡（WindDynGNN）和多物理耦合地形適應風場重建網絡（MPTA-WindNet）用于風速預測和建模。這些模型增強了非平穩風場中時空特征的解耦，并解決了傳統方法在捕捉時空動態方面的局限性。本工作的主要貢獻如下：
(1)采用改進的投影非負矩陣分解方法（MPBB-NMF）[4]進行數據處理。根據山區風場特性，定制了Barzilai-Borwein自適應步長機制。
(2)引入高度感知圖卷積層（HA-GCN）來處理高度信息，并結合多頭注意力機制來捕捉風場中的空間依賴性。這擴展了圖神經網絡在復雜時空數據建模中的應用，并提高了對復雜地形和非平穩風條件的適應性。
(3)利用山區風場的非平穩特性，在模型中嵌入了基于納維-斯托克斯方程的散度約束。這確保了預測精度，同時簡化了計算過程，使得非平穩風場的建模更加高效。
本文的結構如下：第2節回顧相關工作；第3節概述了兩階段模型的整體框架；第4節詳細闡述了WindDynGNN的設計原理；第5節解釋了MPTA-WindNet的設計原理；第6節展示了實驗結果和分析，并給出了結論。
參考文獻
文獻綜述
風能是由地球大氣中空氣團運動產生的動能，其時空分布具有顯著的可變性[5]。這種資源的內在不穩定性意味著風能的有效開發和利用在很大程度上取決于對其未來狀態的可靠預測。作為風能研究的核心技術之一，風速預測的主要任務是使用計算模型來估計未來的風速
框架
本文利用圖神經網絡進行短期風速預測，并針對山區地形進行了物理風場重建。構建了一個雙階段框架，以滿足復雜地形下風場環境感知的需求。所提出模型的網絡架構如圖1所示。
在第一階段，WindDynGNN模型采用改進的投影非負矩陣分解（MPBB-NMF）方法進行數據
模型變量描述
WindDynGNN模型中使用的變量列在表1中。模型假設
該模型基于一系列物理和工程假設建立。為了便于模型求解并降低計算復雜性，做了以下簡化：
假設1
時間連續性：時間序列數據以15分鐘為間隔采樣，以確保時間卷積層的有效性。假設風速變化主要由地形強迫作用主導，而短期隨機波動
模型變量描述
MPTA-WindNet模型中使用的變量列在表2中。模型假設
該模型基于一系列物理和工程假設建立。為了便于模型求解并降低計算復雜性，做了以下簡化：
假設1
主要流動機制：忽略了粘性力和外部體力作用的影響。假設低空風場的運動主要由對流項和壓力之間的動態平衡主導
數據收集與處理
本研究旨在解決復雜地形中準確的非平穩風速預測和高分辨率物理風場重建的挑戰。為了驗證所提出的模型，使用了來自甘肅省白銀市平川區水泉鎮國華風電場的實際觀測數據構建的基準數據集進行實驗。該數據集包含了風電場內的六個70米高的風速計塔，提供了連續的觀測數據結論
實驗結果表明，所提出的模型成功捕捉了風速梯度特性和地形調制效應，實現了不同高度層的準確風速預測和風場建模。主要結論如下：(1)與其它模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了19.9%–34.7%，RMSE降低了24.7%–40.0%，顯示出出色的泛化能力。
(2)與NoBB模型相比，WindDynGNN模型的MAE降低了7.4%
作者貢獻
霍穎：概念化、方法論、撰寫 - 原始草案。張漢志：數據整理、形式分析、調查。夏漢清：驗證、調查、撰寫 - 審稿與編輯。張明：監督、項目管理、資源協調、撰寫 - 審稿與編輯。資助
本研究得到了國家自然科學基金（項目編號52,272,350和U2433214）和中國民用航空管理局通用航空運行重點實驗室（中國民用航空管理局）（項目編號CAMICKFJJ-2023–02）的支持。
