《Computers and Geotechnics》：Physics-informed geological characterization for enhanced cross-domain generalization of tunneling-induced surface settlement prediction
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物理驅動地質特征編碼與貝葉斯優化LSTM模型在隧道沉降預測中的跨域泛化研究。摘要：提出PIGC框架，整合卸載-再加載模量和泊松比表征土體力學特性，采用歸一化加權策略處理多層地層，結合貝葉斯優化Bi-LSTM網絡和加權均方誤差損失函數，在20個隧道工程數據庫驗證，模型交叉域相關系數達0.70-0.81，較傳統方法提升58%，對大于40mm沉降預測誤差降低64%，SHAP分析證實物理一致性。
鄒妮|程宏展|徐俊偉|徐毅|張軒|楊子涵|吳懷娜|陳仁鵬
湖南大學土木工程學院，長沙410082，中國
摘要
基于數據的隧道引起沉降預測模型通常存在跨領域泛化能力較弱的問題。為了解決這一限制，本研究提出了一個物理信息地質特征化（PIGC）框架。與傳統方法不同，該框架通過整合卸載-重載模量來捕捉挖掘引起的卸載條件下的土壤剛度，并結合泊松比來表征變形行為，從而引入了基于機制的參數。此外，采用了一種標準化的加權策略來穩健地表示多層地層，使模型能夠捕捉盾構與地面的復雜相互作用。利用涵蓋中國6個主要城市20個隧道段的大規模數據庫，該框架采用貝葉斯優化的雙向長短期記憶網絡進行實現。同時，引入了一種自定義的加權均方誤差（WMSE）損失函數來處理長尾數據分布，從而提高了對高風險、大變形事件的預測準確性。在武漢、鄭州和深圳等不同地質環境下的零樣本跨領域測試中，基于PIGC的模型始終優于傳統模型。在所有地點，它保持了穩健的皮爾遜相關性（R = 0.70–0.81），而傳統模型的R值在0.42到0.66之間波動。值得注意的是，WMSE策略將罕見的大幅度沉降（>40毫米）的預測誤差降低了64%，而Shapley加性解釋分析證實了模型決策過程的物理一致性。通過將物理機制編碼到數據驅動的學習中，所提出的框架有效地打破了泛化瓶頸，為復雜工程環境中的沉降預測提供了一個穩健且可遷移的解決方案。
引言
包括機器學習和深度學習在內的數據驅動方法已成為預測隧道引起沉降的有效替代方案（Chen等人，2022b；Mojtahedi等人，2025；Song等人，2024）。早期研究證明了人工神經網絡在這項任務中的可行性（Boubou等人，2010；Suwansawat和Einstein，2006）。隨后，引入了隨機森林和極端梯度提升等集成方法來提高預測穩定性（Chen等人，2019a；Chen等人，2019b；Kim等人，2022；Meng等人，2025a；Yang等人，2023；Zhang等人，2022；Zhang等人，2021a；Zhang等人，2020d；Zhang等人，2020c；Zhang等人，2021b；Zhou等人，2017）。最近，循環神經網絡（RNN），特別是長短期記憶（LSTM）網絡，被用來考慮挖掘歷史的累積效應（Duan，2025；Pan等人，2025）。然而，這些純數據驅動的方法面臨一個關鍵的數據依賴瓶頸（Li等人，2024）。它們的性能依賴于大量、分布相同的訓練數據。在實際工程中，特別是在歷史監測數據稀缺或不可用的新項目中，這些模型往往無法捕捉到潛在的力學行為，導致預測不可靠（Sheil等人，2026；Song等人，2024；Tao等人，2024）。
為了減少對大量歷史數據的依賴并提高物理一致性，將物理定律整合到數據驅動模型中已成為主要的研究方向（He等人，2024；Hu等人，2026；Lin等人，2026；Tang等人，2024；Yang等人，2024）。一種主流方法是將物理約束直接嵌入損失函數中，以構建物理信息神經網絡（PINNs）。最近的研究廣泛整合了經典力學模型，如彈性平衡方程（Lin等人，2026；Wang等人，2024）、梁-彈簧模型（Shen等人，2025）和固結理論（Kubo等人，2025），以約束解空間。為了更好地捕捉土壤-結構相互作用，研究人員進一步結合了Paternak基礎模型（Wang等人，2025c）或Mindlin公式等解析解作為邊界條件或正則化項。此外，還開發了先進的框架，包括強制跨復合地層連續性的多域架構（Pan等人，2024）、提高實時效率的混合模型（Wang等人，2025a）以及將數值模擬與現場監測數據融合的多保真度模型（Elbaz等人，2025）。這些方法代表了重要的進步，表明結合物理定律可以在數據稀疏條件下顯著提高模型的穩健性。然而，跨領域遷移能力仍是一個關鍵限制。標準的PINNs通常被設計為特定邊界值問題的求解器，本質上將模型與訓練案例的特定幾何形狀和邊界條件綁定在一起。因此，將這些模型應用于新的隧道項目通常需要重新訓練或廣泛的重新優化，這使它們不適合快速跨領域部署。
關于隧道引起地表沉降的跨領域泛化優化，現有文獻的討論有限。目前盾構隧道領域的相關研究主要探索了兩個方向。第一類利用歷史沉降數據作為輔助輸入（Kubo等人，2025；Liu等人，2026）。這些方法可以利用觀察到的變形趨勢來校準后續步驟的預測。第二類研究涉及領域適應（DA）（Jin等人，2022；Wang等人，2025b；Zhong等人，2024）或遷移學習（TL）框架（Bao等人，2025；Li等人，2024；Luo等人，2024；Meng等人，2025b；Yuan等人，2026）。這些方法通常需要訪問目標領域的數據來對齊分布或進行微調。然而，對于需要低維護成本和無需依賴新項目數據即可立即部署的通用工程場景，模型的泛化能力嚴重依賴于物理輸入的穩健表示。因此，一個有效的解決方案是物理信息特征工程（Bihl等人，2025；Bressane等人，2025；Soofi等人，2023），它將物理機制直接編碼到輸入特征中（Liu等人，2023）。由于盾構引起地表沉降主要由盾構與地面的相互作用驅動，因此物理上有意義的土壤表征至關重要。然而，當前的數據驅動模型通常依賴于不充分的地質表示。早期研究經常采用簡化方法，例如排除地質因素（Boubou等人，2010）或使用分類變量和層厚度來表示地層（Ding等人，2013；Suwansawat和Einstein，2006；Zhang等人，2020a；2021a）。隨后，研究通過計算壓縮模量、凝聚力和摩擦角等屬性的厚度加權平均值來納入物理參數（Huang等人，2023；Zhang等人，2021b；Zhou等人，2017）。另一種廣泛采用的方法是利用原位指數系統地量化地面屬性（Chen等人，2019a；Dong等人，2025；Kannangara等人，2024；Kong等人，2024；Liu等人，2024a；Meng等人，2025a；Tang和Na，2021）。然而，這些簡化或加權平均的表示方法往往掩蓋了地層的空間分布，無法區分結構不同的剖面。此外，通過轉換的原位測試指數來表征土壤屬性過于間接。這些修改后的數值難以準確反映土壤的實際物理和力學屬性。因此，使用這些方法訓練的模型可能學習到特定地點的統計相關性，而不是普遍的物理機制，這限制了它們在不同地質條件的新項目中的跨領域泛化能力（Chen等人，2022b）。
為了解決這些限制，本研究提出了一個物理信息地質特征化（PIGC）框架。與將控制方程嵌入損失函數的PINNs或需要目標數據進行適應的DA/TL框架不同，PIGC通過將通用物理機制編碼到輸入特征中實現了零樣本泛化。該框架明確量化了兩個基于物理的參數：卸載-重載模量（E.ur）和泊松比（μ）。這些參數表征了地面在卸載-重載循環下的剛度響應及其變形潛力（Benz，2007），并根據隧道面的應力狀態進行調整。此外，采用了一種標準化的深度-厚度加權策略來表示多層地層。這種標準化確保輸入特征對任意層劃分保持不變，同時保留了空間結構信息。通過提供基于機制的表示，PIGC使模型能夠解釋潛在的土壤-結構相互作用力學。
本研究的主要貢獻如下。首先，建立了一個涵蓋中國六個主要城市20個隧道段的高保真數據庫，為模型開發提供了堅實的基礎。其次，開發了PIGC框架，將標準巖土工程數據轉換為基于物理的特征。該框架與優化的深度學習架構和自定義的加權均方誤差（WMSE）損失函數相結合，以確保預測穩定性。第三，提出的方法經過了嚴格的零樣本跨領域泛化測試，與傳統的特征化方法進行了對比。最后，使用Shapley加性解釋（SHAP）方法驗證了模型的物理可解釋性。整體研究框架和技術路線圖如圖1所示。
方法論
本節詳細介紹了為解決隧道引起沉降預測中的跨領域泛化挑戰而建立的方法論框架。首先介紹了核心創新PIGC框架（第2.1節）。隨后描述了用于比較分析的傳統特征化方法（第2.2節）。接著介紹了深度學習模型的架構（第2.3節）、穩健的訓練策略（第2.4節）以及模型的可解釋性等。
項目概述和數據庫準備策略
為了開發和嚴格驗證所提出的PIGC框架，建立了一個包含來自中國六個主要城市——長沙、天津、合肥、鄭州、武漢和深圳——的20個不同隧道段的大規模數據庫。該數據集涵蓋了多樣的地質條件以及大量的運營和監測數據，為提高和測試模型泛化能力提供了堅實的基礎。為了確保數據完整性，僅使用了這些雙隧道項目的主要線路數據。
模型開發與選擇
本節詳細介紹了旨在建立最佳模型配置的模型開發過程，包括算法選擇、超參數調整和損失函數驗證，所有開發任務均使用PIGC特征集和MDS進行。
結果與討論
本節根據第3.6節定義的實驗設置評估了所提出的地質特征化方法。為了隔離特征工程的影響，使用第4.3節中建立的統一Bi-LSTM配置和WMSE損失構建了三個不同的模型。盡管這些模型在幾何形狀、運營和灌漿輸入方面相同，但它們在地質特征上有所不同：PIGC模型使用了第2.1節中的物理信息參數。
結論
本研究建立了一個PIGC框架，以解決隧道引起沉降預測中的泛化挑戰�；诤w六個主要城市20個隧道段的大規模數據庫，該框架系統地與傳統方法進行了驗證。主要結論如下：
1.建立了一個新穎的、基于物理和空間的PIGC框架。E.ur和μ用于表征與
CRediT作者貢獻聲明
鄒妮：寫作——審閱與編輯，撰寫——初稿，可視化，驗證，軟件，方法論，調查，形式分析，數據管理，概念化。程宏展：寫作——審閱與編輯，監督，項目管理，方法論，資金獲取，概念化。徐俊偉：驗證，調查，數據管理。徐毅：驗證，調查，數據管理。張軒：驗證，調查，數據管理。楊子涵：軟件，
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的財務利益或個人關系可能影響本文報告的工作。
致謝
本研究工作得到了國家重點研發計劃（項目編號2023YFB2604402）、國家自然科學基金（項目編號52378395、52090082、52208409）和長沙重大科技計劃（項目編號kh2401033）的資助。對這些財政支持表示衷心的感謝。
