數字高程模型（DEM）對于月球探索和著陸任務至關重要，為月球地形、地貌和地質研究提供了基礎數據，并且對于著陸點評估和漫游車導航至關重要（Liu等人，2020；Hu等人，2024；Zhou等人，2024）。月球南極地區富含水冰等潛在資源，對未來的月球探索和著陸任務具有重要意義。然而，由于極端光照條件和永久陰影區域的存在，從該地區獲取高質量DEM數據具有挑戰性。生成高精度月球DEM的主要技術包括激光測高、光學立體攝影測量和基于反射率的形狀重建技術，例如基于陰影的形狀恢復（SfS）（Ye等人，2025）。激光測高數據（例如月球軌道器激光測高儀LOLA）提供了具有高垂直精度的可靠全球地形信息，但水平分辨率較低，限制了精細表面細節的捕捉（Barker等人，2021）。光學立體攝影測量可以生成高分辨率DEM，但需要多張立體圖像，并受到軌道設計和成像條件的限制（Henriksen等人，2017）。基于反射率的方法使用圖像生成像素級高分辨率DEM，可以彌補低分辨率DEM的細節不足，但對光照條件和表面反射率敏感（Wu等人，2018）。因此，為了同時實現高分辨率和高精度，通常需要融合來自多個來源的數據（Liu等人，2024）。

多源DEM融合結合了來自不同數據源的互補信息，以生成更準確和可靠的DEM，提高了現有數據集的質量（Liu等人，2024）。最近的進展集中在提高精度、增強分辨率和填充數據空洞上（Shen等人，2018）。首先，提高精度是一個核心目標，因為整合具有不同精度級別的DEM有助于減少隨機誤差和系統偏差（Jiang等人，2024）。例如，Jain等人（2014）采用了加權平均方法來減少噪聲和異常值，而Tian等人（2018）通過多尺度分解和加權融合優化了DEM精度。其次，增強分辨率和細節對于捕捉微妙的地形變化和強化地形特征至關重要。Papasaika等人（2011）應用了一種稀疏表示融合方法來提高分辨率，同時保留地形細節。最后，填充數據空洞對于生成完整的高程模型至關重要，因為復雜地形和陰影常常會造成空缺。當融合多源DEM時，填充數據空洞是可行的，因為一個數據集中的缺失區域可以通過另一個來源的有效高程數據得到補償，從而在其他不完整的區域進行有意義的地形重建。整合多個DEM源可以有效解決這些空缺問題。例如，Grohman等人（2006）使用Delta Surface Fill方法填充空缺并提高一致性，而Tran等人（2014）采用填充和羽化方法用輔助數據替換異常高程。

已經探索了多種DEM融合技術，包括加權平均、過濾和變換方法、統計推斷和變分模型（Okolie等人，2022）。加權平均是一種廣泛使用且簡單的方法（Ferretti等人，1999；Bagheri等人，2018b），而基于過濾的方法（Karkee等人，2008；Dong等人，2018）和統計方法（Sadeq等人，2016）可以增強地形連貫性，但在崎嶇的地形中存在局限性。深度學習在DEM融合中顯示出潛力，但由于其依賴于大型標記數據集，而在復雜的多源地形中難以獲得這些數據集，因此仍然受到限制（Okolie等人，2022）。變分方法，特別是總變分（TV）正則化（Rudin等人，1992），提供了改進的去噪和邊緣保留能力。進一步的發展包括多分辨率優化（Kuschk等人，2016）、具有坡度先驗的超分辨率（Yue等人，2015）和自適應正則化（Guan等人，2020），使得在復雜數據條件下能夠實現穩健的性能。

與地球DEM融合相比，月球地形建模，特別是在南極地區，由于極端光照和永久陰影區域的存在，面臨更大的困難。已經提出了幾種融合方法來克服數據空洞和不一致性。Wu等人（2014）通過塊調整結合了Chang’E?2圖像和LOLA數據；Barker等人（2016）通過整合LOLA和SELENE數據生成了SLDEM2015模型；Huang等人（2025）通過加權聚類和地形連續性約束的空洞填充方法解決了DEM合并問題。基于學習的方法，如LDEMGAN（Liu等人，2022），融合了圖像和DEM以增強空間細節，而基于字典構建的稀疏學習實現了無縫融合（Peng等人，2018）。最近，Liu等人（2024）結合了LRO NAC數據使用立體攝影測量和光坡度測量，提高了月球南極的DEM精度。

雖然當前的DEM融合方法有效解決了噪聲去除和空洞填充等特定挑戰，但它們通常一次只關注一個挑戰。同時解決精度和分辨率差異的問題，并有效利用多源DEM數據集中的互補地形信息，仍然是一個重大挑戰。在這方面，變分方法在通過減少噪聲和異常值、保留地形細節以及實現自適應調整方面展示了巨大的潛力（Rudin等人，1992；Bagheri等人，2018a；Pock等人，2011）。在這項研究中，我們提出了一種基于曲率平滑約束的自適應正則化變分模型（Zhong等人，2020），專注于月球南極地區。該地區現有的多源DEM數據存在尺度差異、數據空洞和噪聲等問題。我們提出的模型通過結合自適應加權和曲率正則化，在統一的變分框架內實現了多源和多尺度DEM數據的高效融合，從而得到了高分辨率和高精度的月球DEM，同時最小化了偽影和數據空洞。