準確的巖土工程分析依賴于對非常小的應變剪切剛度G0的深入理解，這是土壤行為中的一個關鍵參數（Burland, 1989, Jovi?i?和Coop, 1997）。在剪切應變低于大約0.001%時，土壤的響應通常是彈性的，并且對于給定的應力狀態，G0幾乎保持不變（Clayton和Heymann, 2001）。這種剛度定義了應力-應變曲線的初始斜率，在本構模型以及實際應用（如地震響應分析、挖掘變形和液化評估）中起著關鍵作用。
許多因素已被證明會影響顆粒土壤的彈性剪切剛度G0，包括圍壓和孔隙比（Hardin和Richart, 1963, Clayton, 2011）、超固結比（OCR）（Alarcon-Guzman等, 1989）、應力比（Hoque和Tatsuoka, 2004）、顆粒大小分布（Wichtmann和Triantafyllidis, 2009, Yang和Gu, 2013）、顆粒形狀（Liu和Yang, 2018）、邊界條件（Liu等, 2022, Clayton, 2011）以及樣品制備方法（Ezaoui和Di Benedetto, 2009; Gu等, 2015）。除了這些影響之外，各向異性也越來越被認為是控制G0的一個關鍵因素。顆粒材料由于沉積過程（Fioravante, 2000, Yimsiri和Soga, 2011）而表現出固有的各向異性，以及由于應力或應變加載而產生的誘導各向異性（Bellotti等, 1996, Escribano和Nash, 2015）。
通常采用三種主要的實驗室技術來確定G0，包括彎曲元件試驗（Bellotti等, 1996）、共振柱試驗（Wichtmann和Triantafyllidis, 2009）和三軸探針試驗（Kuwano和Jardine, 2002, Altuhafi等, 2016, Dutta等, 2020, Zuo等, 2024）。三軸探針試驗通常使用線性可變差動變壓器（LVDTs）進行局部應變測量，從而能夠檢測到非常小的應變。在這種試驗中，剪切剛度計算為G0 = Δq/2γ，其中Δq是偏差應力增量，γ是相應的剪切應變。這種方法最近被用來研究影響G0的因素，例如土壤結構和構造（Alvarado等, 2012, Zuo等, 2024）。多項研究表明，從探針試驗獲得的剪切剛度受到施加應力路徑方向的影響，不僅在非線性應變范圍內，而且在彈性范圍內也是如此（即G0）（Cho和Finno, 2010, Finno和Cho, 2011, Zhou等, 2025）。然而，從三軸探針試驗測量的應力路徑對G0的影響尚未得到充分量化，特別是在各向異性條件下。此外，實驗技術在捕捉非常小應變下的土壤行為時存在固有的局限性。在如此低的變形水平下，應力和應變的測量精度通常受到儀器分辨率的限制，這可能在評估G0時引發顯著的不確定性，尤其是在不同的應力路徑下。
鑒于這些實驗局限性，Cundall和Strack（1979）提出的離散元方法（DEM）提供了一個有價值的替代方案。在DEM中，即使在非常小的應變水平下，也可以直接和精確地計算應力和應變，從而能夠更可靠地評估各種應力條件下的彈性響應。DEM中的探針試驗通常通過分配一個無限的顆粒間摩擦系數來進行，從而防止顆粒之間的滑動，并允許直接測量彈性應力、應變和剛度（Cundall等, 1989, Singh和Buscarnera, 2024, Singh和Buscarnera, 2025, Ostubo等, 2025）。基于這種方法，許多研究采用了DEM探針試驗來研究影響G0的因素，例如顆粒形狀（Nie等, 2022, Nie等, 2025, Gong等, 2024）、OCR（Gu和Yang, 2018）、顆粒大小分布（Liu等, 2023）和生物膠結效應（Zhang等, 2024）。這些工作還提供了微觀力學解釋，通常將G0的變化歸因于接觸數量和法向接觸力的變化。然而，在大多數這些研究中，G0的評估僅限于傳統的三軸壓縮（TC）路徑，其中施加一個小的垂直應變增量或應力增量，而水平圍壓保持不變。因此，這些研究無法揭示在不同應力路徑下剪切剛度的方向依賴性。此外，一些最近的DEM研究（Nguyen, 2022, Zhou和Xu, 2024, Zhou和Xu, 2025）將分析擴展到了小到中等應變下的剛度退化，將剛度衰減與微觀力學演變聯系起來，這超出了本研究的范圍。
Gu等人（2013）模擬了沿兩個加載方向的三軸探針試驗。一個是在恒定側向應力下的垂直加載（以確定剪切剛度G13），另一個是在恒定垂直應力下的水平加載（得到剪切剛度G31）。他們觀察到，在各向同性應力條件下，G13 = G31，而在各向異性應力條件下，這兩個值出現了差異，表明G0在各向異性條件下具有強烈的路徑依賴性。盡管如此，Gu等人（2013）的研究僅限于兩個加載方向，并未考慮固有各向性的影響。Zhou等人（2026）研究了三種典型的應力路徑（即恒定平均有效應力壓縮、傳統三軸壓縮和減少的三軸壓縮）對球形和團塊顆粒組合的影響。結果表明，隨著各向異性的增加，沿這三個路徑測量的剛度值顯著不同。然而，這種差異尚未得到量化。因此，有必要對更廣泛的應力路徑下的剪切剛度的方向依賴性進行更全面的調查。
顆粒土壤的增量行為是開發和驗證本構模型的基礎。已經進行了多項基于DEM的研究，以研究在不同應力路徑條件下的顆粒土壤的增量行為。Calvetti等人（2003）采用線性接觸模型來模擬受不同加載方向影響的球形顆粒組合的彈塑性增量應變。Ciantia等人（2016）采用了Hertz-Mindlin接觸模型，并結合了顆粒破碎效應來捕捉顆粒材料增量響應的影響，盡管他們的模擬僅限于球形顆粒。Karapiperis等人（2020）通過模擬實際的Hostun沙粒形狀來提高幾何真實性，從而更準確地表示多方向加載下的增量行為。最近，Singh和Buscarnera（2025）研究了顆粒材料的自適應彈性各向異性，通過垂直與水平楊氏模量的比率（Ev/Eh）來表征各向異性。然而，他們對彈性增量行為的分析僅限于球形顆粒試樣。因此，固有各向異性和應力誘導各向異性對顆粒土壤彈性增量行為的耦合影響尚未得到探索。
在這項研究中，對具有球形和非球形（團塊）顆粒的試樣進行了DEM模擬，以研究固有各向異性和應力誘導各向異性的影響。然后沿著不同的應力路徑進行了探針試驗，以評估彈性增量行為。在各向異性條件下的體積-偏差平面中的應變響應包絡通過超彈性模型進行了解釋，并提出了包絡旋轉角與各向異性參數之間的關系。此外，還定量分析了剪切剛度的方向依賴性。
