《Computers & Industrial Engineering》：Two monitoring schemes for the Pareto distribution with known and unknown parameters
編輯推薦：
本文綜述了一種面向時變環境下非線性退化系統的剩余壽命（RUL）預測新方法。研究針對現有Wiener模型難以刻畫環境動態影響、多傳感器固定權重融合不穩健、以及經典卡爾曼濾波（KF）系列算法在強非線性噪聲中表現不佳等三大挑戰，創新性地結合了基于微分熵的動態加權融合與自適應無跡卡爾曼濾波（UKF），顯著提升了狀態估計的魯棒性與RUL預測精度。
研究亮點
本文的研究亮點如下。
- •
(1) 基于OU過程構建了一種非線性Wiener退化模型，融入了時變環境因素的均值回歸特性與隨機波動項。該方法更準確地捕捉了環境因素對設備退化的非線性效應，從而解決了將環境波動動態關聯至退化速率這一難題。
- •
(2) 為適應突發性環境變化，引入了一種基于時變因子的自適應UKF算法，用于在非高斯噪聲下估計非線性退化狀態。觀測協方差的自適應調整抑制了噪聲突變的干擾。此外，將期望最大化（EM）算法與卡爾曼平滑技術結合，實現了退化模型參數與噪聲協方差的聯合迭代優化。該方法消除了傳統參數估計方法對先驗假設的依賴，并大幅提升了魯棒性與收斂速度。
- •
(3) 提出了一種基于微分熵的分布式動態加權融合方法。通過使用協方差矩陣計算每個傳感器的微分熵，動態量化了其估計的不確定性。為低熵傳感器分配更高權重，以抑制高熵傳感器的影響，從而實現了對異常傳感器數據的實時排除。引入遺忘因子，根據傳感器熵值的方差，動態調整歷史權重與當前觀測之間的融合比例。
退化狀態空間建模
所提方法的整體框架如圖1所示。首先，建立退化狀態空間模型，以精確描述時變條件下設備的動態退化行為。其次，通過多傳感器信息融合實現退化狀態的自適應估計。最后，推導了剩余壽命（RUL）概率密度函數（PDF）的解析表達式，以實現不確定性的定量評估。本節將詳細闡述動態...
退化狀態估計
用于精確估計退化狀態的算法框架如圖2所示。首先，提出了用于時變因子的自適應UKF算法，以抑制突發環境變化和噪聲干擾。隨后，基于微分熵驅動的動態加權融合，根據各局部估計的不確定性自適應分配融合權重，從而實現更精確的退化狀態估計。
參數估計
首先，利用卡爾曼濾波（KF）和卡爾曼平滑算法來估計期望狀態。此過程同時依賴歷史數據和當前觀測，以估計環境長期趨勢中的初始均值a、變化率b，以及回歸速率β。同時，通過計算當前預測測量值與歷史均值的比率來監測突發環境變化。當突發變化發生時...
系統剩余壽命預測
在基于狀態空間模型的方法中，剩余壽命（RUL）定義為系統狀態達到或超過預定失效閾值所需的時間。在給定失效閾值的情況下，設備在tk時刻的剩余壽命（RUL）定義為首次穿越時間（FHT）：
Lk = inf{ l: x( tk + lk ) ≥ D | xk}
其中Lk表示tk時刻的剩余壽命（RUL），x( lk + tk)表示lk + tk時刻的系統狀態，D表示失效閾值。
在任意時間點t ≥ tk，由于標準...
數值實驗
為驗證本節所提方法的正確性和有效性，通過使用維納過程分布隨機生成數據進行了數值實驗。采樣頻率設定為200。擴散系數σB2 = 0.05，動態環境系數η = 0.1，回歸速率β = 0.5，初始環境均值和長期變化率a = 0.02, b = 25，測量噪聲方差設為σR12 = 0.1, σR22 = 0.2, σR32 = 0.15，測量系數C1 = 1.0, C2 = 0.9。
結論
我們提出了一種將動態加權信息融合與自適應無跡卡爾曼濾波（UKF）相結合的剩余壽命（RUL）預測方法。首先，建立了非線性Wiener退化模型，充分考慮了時變環境因素對設備退化過程的動態影響，克服了傳統模型忽略動態環境影響的局限。隨后，為適應突發性環境變化，引入了時變因子來自適應調整...
