隨著數(shù)據(jù)收集技術(shù)的進(jìn)步，對(duì)多視圖數(shù)據(jù)的需求顯著增加。因此，多視圖數(shù)據(jù)的分析和應(yīng)用受到了越來越多的關(guān)注。與單視圖數(shù)據(jù)相比，多視圖設(shè)置中的每個(gè)單獨(dú)視圖提供的信息通常有限，不足以學(xué)習(xí)出具有判別力的特征。為了解決這一限制，多視圖特征學(xué)習(xí)專注于聯(lián)合利用不同視圖中的共同特征和視圖特定特征，從而生成比任何單個(gè)視圖都更具代表性和判別力的數(shù)據(jù)嵌入[1]。為此，設(shè)計(jì)了各種方法論框架來處理和利用多視圖的信息。特別是在無監(jiān)督設(shè)置中，多視圖聚類（MVC）作為一種關(guān)鍵挑戰(zhàn)出現(xiàn)，它旨在將具有相似模式的樣本分組到多個(gè)視圖中，這在機(jī)器學(xué)習(xí)和數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域都非常重要。

當(dāng)前關(guān)于MVC的研究主要遵循兩條不同的路線：傳統(tǒng)MVC方法和深度MVC方法。具體來說，傳統(tǒng)MVC方法包括基于核的方法[2]、[3]、[4]、基于圖的方法[5]、[6]、[7]以及基于子空間的方法[8]、[9]、[10]。基于核的MVC方法利用核融合將異構(gòu)視圖特征映射到一個(gè)統(tǒng)一的空間中，增強(qiáng)了它們的線性判別能力。基于圖的MVC方法利用視圖間的相似性線索來推斷共識(shí)圖結(jié)構(gòu)，然后使用圖劃分技術(shù)得出聚類結(jié)果。另一方面，基于子空間的方法將數(shù)據(jù)嵌入到低維潛在空間中，并利用矩陣分解或表示學(xué)習(xí)等技術(shù)來捕捉不同視圖之間的共享子空間結(jié)構(gòu)。盡管傳統(tǒng)MVC方法展示了有希望的性能，并提供了相對(duì)清晰的學(xué)習(xí)模型，但它們的淺層架構(gòu)和有限的特征提取能力限制了它們有效建模復(fù)雜數(shù)據(jù)分布的能力。

基于深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)捕捉復(fù)雜非線性模式的能力，基于深度學(xué)習(xí)的MVC（DMVC）方法[11]、[12]最近受到了越來越多的關(guān)注，其他類似方法[13]、[14]通常使用編碼器網(wǎng)絡(luò)從每個(gè)單獨(dú)視圖中提取判別特征。此外，通過整合跨視圖的學(xué)習(xí)表示，可以獲得更具信息量和判別力的全局特征。一般來說，DMVC方法可以分為兩種主要范式：非融合方法和基于融合的方法[15]、[16]。

非融合方法學(xué)習(xí)輸入數(shù)據(jù)多個(gè)視圖之間語(yǔ)義上共享的信息，從而有助于發(fā)現(xiàn)視圖不變的模式。相比之下，基于融合的方法明確地整合了跨視圖的信息，旨在學(xué)習(xí)捕捉互補(bǔ)特征的全局表示。由于它們?cè)诮�模跨視圖交互方面的強(qiáng)大能力，基于融合的方法已成為近期研究的重點(diǎn)。

基于融合的深度MVC模型通常采用深度神經(jīng)架構(gòu)來學(xué)習(xí)多視圖數(shù)據(jù)的嵌入表示。這些嵌入通常通過加權(quán)求和或直接連接進(jìn)行融合。得到的全局表示本質(zhì)上包含了每個(gè)視圖的共同信息和私有信息。為了減輕每個(gè)視圖特有的私有信息對(duì)聚類性能的不利影響，提出了幾種方法來通過各種策略對(duì)齊視圖表示。例如，一些工作[18]、[19]使用對(duì)抗學(xué)習(xí)來對(duì)齊跨視圖的潛在特征分布；然而，這種方法可能導(dǎo)致過度對(duì)齊，從而失去視圖特定的優(yōu)先級(jí)并模糊了潛在的聚類結(jié)構(gòu)。另一方面，引入了對(duì)比學(xué)習(xí)（CL）來增強(qiáng)跨視圖的對(duì)齊。盡管在實(shí)證上取得了成功，但仍存在一些限制：（1）大多數(shù)現(xiàn)有的基于融合的方法依賴于加權(quán)融合或線性連接，這通常無法捕捉多個(gè)視圖之間的共同和獨(dú)特一致性信息。在訓(xùn)練過程中，一個(gè)或多個(gè)視圖的信息可能會(huì)丟失，導(dǎo)致全局表示不完整或有偏。 （2）在大多數(shù)MVC的CL框架中，所有視圖都被平等對(duì)待，而沒有考慮不同視圖的可信度和信息量的差異。傳統(tǒng)的權(quán)重策略通常使用固定權(quán)重或均勻平均，這無法捕捉不同視圖之間的復(fù)雜結(jié)構(gòu)差異。因此，當(dāng)存在噪聲或冗余信息時(shí)，它們無法準(zhǔn)確反映不同視圖的重要性，從而導(dǎo)致次優(yōu)的對(duì)齊。

為了解決上述挑戰(zhàn)，我們提出了一種名為Hausdorff加權(quán)對(duì)比融合的多視圖聚類新框架（HCFMVC），如圖1所示。具體來說，為了解決問題（1），我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)多層次融合框架，利用多層感知器（MLP）來捕捉低級(jí)特征和高級(jí)特征。此外，我們引入了一個(gè)專門的視圖融合網(wǎng)絡(luò)KANet，它由兩個(gè)KANLinear層[20]組成，旨在提取更豐富和更具信息量的全局特征。為了解決問題（2），我們提出了一種用于多視圖對(duì)比聚類的自適應(yīng)融合機(jī)制。與現(xiàn)有的權(quán)重策略相比，我們的Hausdorff權(quán)重捕捉了單個(gè)視圖特定特征和全局語(yǔ)義分布之間的結(jié)構(gòu)距離。具體來說，使用每個(gè)視圖的軟聚類分配來衡量這些視圖間的差異，使模型能夠在對(duì)比學(xué)習(xí)過程中動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié)每個(gè)視圖的貢獻(xiàn)。這確保了更可靠的視圖得到強(qiáng)調(diào)，同時(shí)抑制了噪聲或冗余視圖的影響，從而表現(xiàn)出比傳統(tǒng)固定或平均權(quán)重更好的區(qū)分性和穩(wěn)健性。總結(jié)來說，本工作的主要貢獻(xiàn)如下：1.

我們提出了一種新的多層次融合框架，可以捕捉跨視圖的多層次特征結(jié)構(gòu)。通過采用這種設(shè)計(jì)，模型可以捕捉跨視圖的一致信息，并促進(jìn)全局判別特征的獲取。

2.

我們引入了一種自適應(yīng)加權(quán)多視圖對(duì)比聚類策略，該策略在使用組合表示的對(duì)比學(xué)習(xí)中平衡了高級(jí)特征的貢獻(xiàn)，從而獲得了更好的聚類結(jié)果。

3.

在十個(gè)廣泛使用的數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)，所提出的方法比幾種現(xiàn)有的先進(jìn)技術(shù)具有更好的聚類準(zhǔn)確性。

本文的結(jié)構(gòu)如下。第2節(jié)回顧了相關(guān)文獻(xiàn)。第3節(jié)介紹了HCFMVC方法，第4節(jié)涵蓋了在公共數(shù)據(jù)集上的實(shí)驗(yàn)設(shè)置和性能評(píng)估。第5節(jié)總結(jié)了主要結(jié)果和貢獻(xiàn)。