《Ocean Engineering》：Experimental investigation on vortex-induced vibration of a free-hanging flexible riser under different bottom clump weights
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本文通過實驗研究了四種底部質(zhì)量塊（0、10、20、30 kg）對自由懸掛海底管道渦激振動特性的影響，發(fā)現(xiàn)質(zhì)量塊可減少沿流向整體位移但顯著增加平均彎曲位移，主導模態(tài)遵循(n+1)/n規(guī)律，且斯特勞哈爾數(shù)與兩端約束管道一致，同時觀察到多頻響應。
牛志博|傅世曉|傅學鵬|劉學勤|張夢夢|沈家偉|鄧鵬倩
上海交通大學海洋工程國家重點實驗室，上海，200240，中國
摘要
自由懸掛的立管在深海采礦和海洋熱能轉換系統(tǒng)中被廣泛使用，底部附加的配重可以改變其渦激振動（VIV）特性。然而，這些效應尚未得到充分理解。本研究在均勻流中進行了自由懸掛立管的VIV實驗，底部附加了四種不同的配重（0、10、20和30公斤）。系統(tǒng)地分析了VIV響應和平均阻力特性。結果表明，在沒有配重的情況下，最大VIV位移發(fā)生在立管底部，且高階模式更容易在軸線方向（IL）被激發(fā)。同時，平均彎曲位移和阻力系數(shù)相對較小。相比之下，當附加配重時，橫向流（CF）VIV振幅和整體軸線位移減小，但平均彎曲位移和阻力系數(shù)顯著增加。此外，軸線和橫向流的VIV主導模式遵循‘’模態(tài)組，且隨著配重的增加，模態(tài)轉變發(fā)生在更高的流速下。所有配重條件下的斯特勞哈爾數(shù)（Strouhal numbers）與兩端固定的立管報告的結果一致，并且在兩個方向上都觀察到了瞬時多頻響應。
引言
深海采礦和海洋熱能轉換（OTEC）是 offshore 工程中兩個快速發(fā)展的前沿領域。與兩端固定的傳統(tǒng)石油和天然氣生產(chǎn)立管不同，OTEC系統(tǒng)中用于抽取深水的進水立管（WIR）底部是自由的（Guo等人，2025年）。在深海采礦系統(tǒng)中，輸送漿液的提升立管連接到底部的緩沖站（Wu等人，2020年）。緩沖站體積較小，可以將其建模為立管底部的集中質(zhì)量。由于底部約束較弱，這種自由懸掛的立管在海洋流作用下容易產(chǎn)生較大的偏移，并表現(xiàn)出更復雜的渦激振動（VIV）響應。
兩端固定的立管在 offshore 工程中得到廣泛應用，其VIV響應已得到廣泛研究（Fu等人，2022a；Fu等人，2024；Huera-Huarte，2025；Shen等人，2025；Wu等人，2012；Zhao等人，2023）。盡管這些研究為理解自由懸掛立管的VIV響應提供了參考，但由于底部邊界條件的不同，它們的VIV響應特性可能與兩端固定的立管不同。因此，有必要進一步研究底部自由或帶有集中質(zhì)量的自由懸掛立管的VIV行為。
已經(jīng)進行了多項數(shù)值研究來探討自由懸掛立管的動態(tài)響應特性。Patel和Jesudasen（1987年）基于有限元方法分析了自由懸掛立管的橫向動態(tài)響應，并將預測結果與頂部激勵下的模型測試進行了比較。Jung等人（2005年）通過數(shù)值和實驗方法研究了頂部激勵下自由懸掛立管的平面內(nèi)動態(tài)響應。結果在立管的上部和中部吻合良好，但在底部由于平面外VIV的影響而存在一些差異。Tan等人（2023年）數(shù)值研究了不同邊界條件下自由懸掛立管的振動行為，并指出在底部安裝配重可以有效提高結構穩(wěn)定性并減少橫向位移。Qu等人（2022年）開發(fā)了一種改進的尾流振蕩器模型來預測受船舶運動影響的自由懸掛立管的VIV，并與實驗結果進行了比較。該模型能夠準確預測響應頻率，但在某些測試案例中觀察到響應幅度的差異。Jin等人（2023年）基于離散渦方法（discrete vortex method）和有限元方法開發(fā)了一種準三維耦合方法，研究了不同底部配重對階梯流中自由懸掛立管的橫向流（CF）VIV響應的影響。在模擬中，配重被簡化為作用在底部的垂直向下力。Gao等人（2024年）使用尾流振蕩器方法建立了帶有自由端集中質(zhì)量的自由懸掛立管的VIV響應預測模型，并發(fā)現(xiàn)隨著集中端質(zhì)量的增加，主導振動模式逐漸減小，當主導模式從高階跳轉到低階時，振動幅度突然增加。
關于自由懸掛立管的實驗研究，Pesce和Fujarra（2000年）對柔性懸臂圓柱進行了VIV實驗，重點研究了鎖定區(qū)域內(nèi)的第一彎曲模式的響應特性，并觀察到了不同響應分支之間的跳躍現(xiàn)象。Park等人（2002年）對頂部振蕩作用下的自由懸掛立管的橫向振動進行了實驗研究。結果表明，最大橫向響應幅度發(fā)生在模型底部。Wang等人（2016年）實驗研究了受船舶運動影響的自由懸掛立管的動態(tài)響應。研究發(fā)現(xiàn)，平面外VIV可能導致明顯的阻力放大。Bai等人（2024年）在均勻流中對自由懸掛立管進行了一系列VIV實驗，并提出了一種適用于大偏移條件的VIV流體動力學識別方法。分析了立管在CF和IL方向上的響應和流體動力學特性。Liu等人（2023年）實驗研究了用于深海采礦的分段自由懸掛立管的VIV特性。在實驗中，為了模擬緩沖站，在立管底部附加了配重。然而，該研究沒有進一步分析不同底部配重對立管響應特性的影響。Guo等人（2024年）實驗研究了具有不同底部配重的自由懸掛立管的VIV響應。發(fā)現(xiàn)底部配重對響應的影響與主導振動模式相關，當主導模式變化時，影響模式可能會反轉。然而，由于實驗立管模型的尺寸有限，他們的實驗中只激發(fā)了第二振動模式，因此未能完全揭示更一般的響應特性（Fu等人，2025年）。
總之，先前的研究表明，在WIR底部附加配重可以提高結構穩(wěn)定性并減少橫向位移。在深海采礦系統(tǒng)中，緩沖站用于輸送和臨時儲存漿液，其質(zhì)量在運行過程中可能會有很大變化。然而，關于不同底部配重下自由懸掛立管VIV響應的研究仍然有限。大多數(shù)現(xiàn)有工作依賴于數(shù)值方法，實驗研究仍然不足。因此，需要系統(tǒng)地進行實驗，以明確底部配重對自由懸掛立管VIV響應的影響，并為設計和操作提供實際參考。
本研究在均勻流中對自由懸掛的柔性立管進行了一系列VIV實驗，底部配重分別設置為0公斤、10公斤、20公斤和30公斤。本文的結構如下：第1節(jié)簡要回顧了相關研究；第2節(jié)描述了實驗設置和測試條件；第3節(jié)介紹了數(shù)據(jù)處理方法；第4節(jié)詳細展示了結果和討論，系統(tǒng)分析了位移響應、主導頻率和時變頻率以及阻力特性；最后第5節(jié)給出了主要結論。
實驗設置
實驗設置
實驗在上海交通大學的拖曳水池中進行。實驗裝置包括一個支撐框架和一個柔性自由懸掛立管模型，它們安裝在拖曳車上，如圖1(a)所示。實驗過程中，拖曳車以預定速度行駛以產(chǎn)生均勻流場。柔性自由懸掛立管模型的布置如圖1(b)所示。立管的頂部通過夾具固定并連接
位移響應分解
自由懸掛立管模型的坐標系和位移響應的分解如圖4所示。在初始靜態(tài)狀態(tài)下，如圖4(a)所示，坐標原點O位于立管頂部。Z軸沿立管軸線垂直向下，X軸與均勻流方向一致，Y軸垂直于XOZ平面并向外指，形成了全局坐標系
軸線方向整體位移和平均彎曲位移
圖9展示了不同底部配重下立管軸線方向整體位移的RMS值分布。軸線方向整體位移通常隨流速增加而增加。在沒有配重的情況下，軸線方向整體位移分布大致呈線性，表明彎曲變形相對較小。當在底部附加配重時，位移曲線呈現(xiàn)凸形
結論
本文進行了一項實驗研究，探討了在四種不同底部配重（0公斤、10公斤、20公斤和30公斤）下均勻流中自由懸掛柔性立管的VIV特性。分析了VIV響應和平均阻力特性。主要結論如下：
1) 在底部附加配重可以減少自由懸掛立管的軸線方向整體位移，但顯著增加平均彎曲位移。
作者貢獻聲明
牛志博：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原稿撰寫，驗證，方法論，調(diào)查，概念化。傅世曉：撰寫 – 審稿與編輯，方法論，資金獲取，概念化。傅學鵬：撰寫 – 審稿與編輯，驗證，方法論，調(diào)查。劉學勤：撰寫 – 審稿與編輯，驗證，監(jiān)督，調(diào)查。張夢夢：撰寫 – 審稿與編輯，驗證，監(jiān)督，方法論。沈家偉：撰寫 – 審稿與編輯，
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的財務利益或個人關系可能影響本文報告的工作。
致謝
作者感謝國家重點研發(fā)計劃（項目編號：2023YFC2811600）、國家杰出青年科學基金（項目編號：52425102）、國家自然科學基金（項目編號：52088102）、沈蘭計劃重點項目（項目編號：SL2023ZD207）以及中央高校基本研究基金的財政支持。
