《Ocean Engineering》：Stress of the actual runner: Vortex-induced fatigue crack in Francis turbine with part-load conditions
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本研究通過數值模擬與實驗分析，揭示了Francis水輪機部分負荷運行時內部渦流誘發轉輪應力的機理，發現低頻壓力脈動和24倍基頻應力共同作用導致裂紋萌生，并提出穩定運行范圍規劃及預防措施。
李立豪|王赫|譚曉強|肖向群|常鵬霞|朱倩楠|李超順
華中科技大學土木與水利工程學院，武漢，430074，中國
摘要
弗朗西斯式水輪機在部分負荷條件下長時間運行時會產生渦流，這些渦流會引發循環應力，超過材料的耐久極限，最終在轉輪上產生疲勞裂紋。本研究采用了一種綜合方法，結合了全尺寸數值模擬、轉輪應力分析和尾水管壓力脈動實驗。重點分析了由內部流場渦流引起的轉輪應力機制，揭示了裂紋產生的原因。主要結論如下：轉輪應力主要由24 f0頻率的導葉-轉輪相互作用以及低頻成分的尾水管渦流帶引起。隨著負荷的減小，峰值應力超過200 MPa并超過材料的屈服強度，容易在葉片出口邊緣的下環附近產生裂紋。在200 MW以下時，上冠附近的應力同樣超過200 MPa，也會導致裂紋。在200 MW時，渦流帶回流與葉片通道渦流相互作用，使24 f0頻率變為寬帶脈動。進一步降低負荷可以重新建立平衡，恢復24 f0頻率。本研究揭示了轉輪應力產生的機制，有助于評估、規劃穩定運行范圍，并采取預防措施防止裂紋產生。
引言
水力發電被認為是最具可擴展性的可調能源，具有巨大的發展潛力（Li等人，2024a, 2024b；Quaranta和Muntean，2023）。隨著大規模可再生能源融入電網，水力發電的角色從主要提供能源轉變為同時承擔能源供應和電網調節的雙重任務。目的是提高下一代電力系統的穩定性，防止因電力波動引起的大規模停電，例如2025年4月28日西班牙半島的停電事件。作為全球使用最廣泛的渦輪機類型之一，弗朗西斯式水輪機現在在部分負荷下運行，以調節電網頻率波動（Feng等人，2023；Geng等人，2024；Seydoux等人，2024；Wang等人，2025）。然而，在部分負荷條件下，尾水管內的逆流和渦流等不利流動現象會導致嚴重的壓力脈動（He等人，2023）。高幅度的壓力脈動會對轉輪施加交變載荷，引發應力疲勞，從而產生裂紋，顯著縮短機組的使用壽命。在極端情況下，這可能觸發破壞性的水力激勵現象，最終導致災難性故障（Zhu等人，2025）。因此，維護人員必須依賴常見的水電站傳感器（如壓力脈動傳感器）來確定弗朗西斯式水輪機在部分負荷條件下是否安全穩定運行（Alerci等人，2023；Amini等人，2025；Wang等人，2023）。同時，計算流體動力學（CFD）的快速發展使得對弗朗西斯式水輪機內部流場的數值模擬成為分析其穩定運行的重要理論工具（Guo和Wang，2023；Pang等人，2022；Tiwari等人，2024）。
為了解決渦輪機內部流動的“黑箱”問題，研究人員提出了各種測試方法。2020年，Martinez等人提出了一種新型仿生傳感器魚類裝置，用于識別水輪機運行過程中的危險流動區域。通過收集加速度數據，該裝置可以評估內部流動的強度（Martinez等人，2020）。2022年，Feng等人開發了一個包含高速攝像頭和振動測量系統的集成測試系統。利用該系統，他們捕獲了轉輪和尾水管的振動信號以及轉輪葉片上的空化圖像，展示了轉輪葉片空化對渦輪機振動的影響（Feng等人，2022）。Gohil等人研究了在強空化條件下低水頭弗朗西斯式水輪機的非穩態壓力脈動。他們發現尾水管中低頻、高幅度的壓力脈動與空化有關。這種幅度可能導致電廠水力系統的不穩定性，從而在運行過程中對渦輪機造成疲勞損傷（Gohil和Saini，2022）。Quang等人提出了一種獨立插值不同渦輪機運行條件下的各種物理現象的方法，以預測轉輪應變信號。在一個弗朗西斯式水輪機上進行了案例研究，驗證了該插值方法的性能。該方法有助于疲勞評估，并減少現場測量的需求（Quang等人，2022）。Joy等人開發了一種可調節的導葉系統，安裝在單個調節式水輪機的尾水管中。通過比較修改前后的壓力脈動，他們證明這種結構顯著減輕了壓力脈動，從而改善了渦輪機的靈活運行（Joy等人，2023）。Lang等人提出了一種基于機器學習的新方法，用于自動識別水電站的穩定運行狀態。該方法利用穩態運行、瞬態運行和預定義維護期間收集的上導軸承振動數據（Lang等人，2024）。Sundstrom等人在尾水管、轉輪室和螺旋殼體內進行了壓力測量，并對渦輪軸進行了應變和加速度測量。這種綜合監測方法評估了水力渦輪機內的壓力幅度和軸向推力振蕩行為（Sundstrom等人，2025）。
隨著計算流體動力學（CFD）的進步，研究人員逐漸揭示了弗朗西斯式水輪機內部流動機制的復雜現象（Zhou等人，2022）。Sun等人通過數值模擬和實驗測試，評估了葉片通道渦流的危險程度，并提出了風險緩解措施（Sun等人，2024）。Wang等人對變速運行條件下的渦流繩體積、尾水管激勵和自發電振蕩進行了數值研究。他們的發現表明，變速運行有助于抑制空化并提高能量穩定性（Wang等人，2024a，2024b）。2024年，Li等人通過數值模擬和實驗測量研究了弗朗西斯式水輪機從額定速度過渡到超速過程中的瞬態流體力學。他們的研究揭示了轉輪內的兩種不同空化渦流結構：靠近輪轂的壓力側的云狀空化渦流和吸力側的柱狀空化渦流（Li等人，2024a，2024b）。2025年，Rod等人進行了數值研究，建立了轉輪葉片角度與特定速度之間的關聯。通過建立這種關系，他們旨在為確定在更寬范圍的渦輪機運行速度下實現最佳轉輪葉片角度提供基礎（Roh等人，2025）。
基于對水力渦輪機內部流動機制的深入理解，研究人員開始利用這些理論進展來提高渦輪機效率和結構安全性（Tang等人，2023；Xu和Guo，2025）。2024年，Wang等人將仿生突起結構集成到弗朗西斯式水輪機的尾水管和導葉設計中。這一創新有效抑制了壓力波動，并在負荷拒絕過程中穩定了旋轉渦流（Wang等人，2024a，2024b）。Zhou等人提出了一種創新的弗朗西斯式尾水管錐體設計，帶有傾斜的圓錐形擴散器，以減輕由流動不穩定性引起的壓力波動和疲勞損傷。通過CFD、設計實驗、人工神經網絡和多目標優化，這種改進的設計使壓力波動幅度減少了81%，從而提高了轉輪扭矩的穩定性，并減少了功率振蕩（Zhou等人，2023，2024）。Campos等人提出了一種新型的轉輪葉片前緣突起結構。數值模擬驗證了該設計的有效性，實驗測量確認扭矩增加了0.34%（Campos等人，2024）。Abu等人通過數值模擬在尾水管中引入了仿生鰭結構。這一創新抑制了尾水管渦流，使壓力脈動減少了60%（Abu Shahzer和Kim，2024）。2025年，Li等人利用CFD和實驗測試研究了結構參數對微型弗朗西斯式水輪機性能的影響。通過渦輪機性能試驗，他們證明這些微型弗朗西斯式水輪機在低流量條件下可以產生穩定的功率輸出，同時保持水頭損失在可接受范圍內（Li等人，2025a，2025b）。
總之，在部分負荷條件下，關于水力渦輪機尾水管渦流引起的轉輪動態應力的研究領域仍存在空白。特別是，由尾水管壓力脈動引起的轉輪葉片應力波動的內部機制尚不清楚。因此，本研究聚焦于弗朗西斯式水輪機，采用數值模擬綜合方法監測尾水管壓力脈動和轉輪應力幅度。該方法旨在闡明由內部流場渦流引起的轉輪應力機制，為合理規劃穩定運行范圍和解決裂紋產生問題提供關鍵的理論支持。
部分內容摘錄
弗朗西斯式水輪機
本研究聚焦于784 MW混合流式水輪機的原型。該水輪機的設計水頭為197米，設計流量為432 m3/s，配備24個可移動導葉和23個固定導葉。轉輪包含15個葉片，如表1所示。建立了轉輪的流體域模型和固體域網格，包括：可移動導葉域、固定導葉域、轉輪域、蝸殼域、尾水管域和軸系
部分負荷條件下轉輪渦流特性的分析
圖8展示了在不同負荷下轉輪內的渦流分布（Q-準則）。Q-準則用于計算流場中速度梯度張量的第二不變量，有效識別轉輪內的渦流區域（Li等人，2025a，2025b）。隨著負荷的逐漸減小，渦流在轉輪葉片之間形成。根據渦流分布模式，渦流的發展分為四個不同階段：非葉片渦流、葉片渦流
結論
本研究對大型弗朗西斯式水輪機轉輪的應力和壓力脈動進行了數值模擬和實驗測量。它建立了渦流演變與部分負荷運行策略下轉輪應力之間的關聯，揭示了引發裂紋的激勵頻率，并為水電站中弗朗西斯式水輪機的滿負荷運行提供了關鍵的理論支持。主要結論如下：
(1)轉輪中的動態應力
CRediT作者貢獻聲明
李立豪：撰寫 – 審稿與編輯，撰寫 – 原稿，方法論，調查，正式分析，數據整理。王赫：調查，數據整理。譚曉強：資金獲取，數據整理。肖向群：正式分析。常鵬霞：調查。朱倩楠：資金獲取，正式分析。李超順：可視化，驗證，調查，資金獲取，概念化。
利益沖突聲明
作者聲明他們沒有已知的競爭性財務利益或個人關系可能影響本文所述的工作。
致謝
作者感謝智能電網-國家科技重大項目（2024ZD0801800）、國家自然科學基金（編號52509120、U23B20143和52279085）、湖北省自然科學基金（編號2023AFD186）、中國博士后科學基金（2025M773167）以及華中科技大學基本科研業務費（編號2025JYCXJJ055）對本文的研究、作者身份和發表提供的財政支持。
