顆粒在狹窄通道中的流動在自然和工業過程中很常見。這些系統中的一個關鍵問題是顆粒在不利位置的滯留和積累，通常稱為堵塞。堵塞會導致滲透性不可逆地下降（也稱為地層損傷[1]），在諸如地熱儲層[2]、石油和天然氣開采場[3]以及碳儲存設施等地下應用中，這會顯著影響流體傳輸。地層損傷增加了輸送流體所需的泵送功率[4]，從而導致運營成本增加，甚至可能使儲層被廢棄。理解堵塞機制對于設計高效可靠的控制系統至關重要。
顆粒在孔隙通道中移動時，在以下三種情況之一下會停止：(i) 如果單個顆粒大于通道寬度，此時顆粒會受到“擠壓”[5]；(ii) 如果多個小顆粒同時到達并在通道上形成“橋”[6]；(iii) 顆粒因靜電作用附著在孔壁上，導致通道寬度逐漸減小[7]。其中第二種機制，即橋接效應，會導致流動突然受阻，其非線性受流速、顆粒體積分數和顆粒與通道尺寸比的影響[8],[9]，并且難以預測。
大多數實驗研究僅限于測量入口和出口處的顆粒濃度變化，因為由于系統的三維特性和不透明度，很難觀察到堵塞現象。雖然這些測量可以估計系統內部的堵塞情況[10]，但它們無法揭示實際的堵塞機制。最近，人們使用二維透明微流控裝置來研究瓶頸[11]、噴嘴[12]和類似多孔結構[8]中的顆粒堵塞現象。然而，由于缺乏第三維度的信息，這些結論可能不夠全面。數學模型也被廣泛應用于不同領域[13],[14],[15]，但它們缺乏對堵塞機制的顆粒尺度描述。
在顆粒和孔隙尺度上，已經使用了多種數值方法來研究顆粒傳輸，如全歐拉[16]、全拉格朗日[17]和混合方法[18]。在混合方法中，離散元方法（DEM）[19]與傳統的計算流體動力學（CFD）求解器的雙向耦合是一個流行的選擇[20]。在這種CFD-DEM方法中，流體動力決定了顆粒的軌跡，而顆粒則擾動局部流場。在CFD-DEM中，顆粒形狀可以由CFD網格精確解析，或者被建模為亞網格大小的點顆粒。對于未解析的求解器，它們使用動量交換項來模擬顆粒與流體之間的相互作用；而對于解析的求解器，則在顆粒表面積分流體力來計算流體動力。即使使用未解析的CFD-DEM模擬，Shahzad等人[21]也得出的結論是，與二維相比，三維環境中較大的顆粒聚集體更容易導致堵塞。未解析的方法也被用于研究巖石[22]、填充床[23]、狹窄通道[9]和膜污染過程[24]中的堵塞現象。盡管與解析方法相比成本較低，但未解析方法會導致流場預測不準確[25]。
顆粒解析的CFD-DEM也被廣泛使用。Kermani等人[26]使用顆粒解析模擬研究了二維狹窄通道中的顆粒傳輸。盡管這些模擬揭示了導致堵塞的事件，但在預測堵塞后的流場方面存在不足，因為二維堵塞會完全阻塞流體流動，而三維堵塞情況下仍允許流體在孔隙間流動。最近有一些使用顆粒解析模擬的研究關注了狹窄通道[9]、代表性孔結構[25]和多孔介質[27]中的堵塞現象。在這些研究中考慮了流速、顆粒濃度、顆粒與孔喉尺寸比、離子強度等參數。
在較小的長度尺度（）下，范德華力和靜電力等非接觸力變得顯著[28]，并引發顆粒橋接和最終堵塞[25],[26],[29]。然而，在較大的長度尺度（）下，這些力可以忽略不計，而負責橋接和堵塞的機制仍需進一步探索。
關于干顆粒在料斗狀系統中的流動的研究表明，顆粒之間的滾動阻力以及顆粒與壁面之間的滾動阻力在喉部附近的堵塞過程中起主導作用[30],[31]。在密集懸浮液中，雖然一些研究考慮了滑動摩擦的影響[16]，但滾動阻力對堵塞的影響尚未得到研究。滾動阻力可以被視為一個綜合參數，有效考慮了顆粒的非球形性[32]、表面粗糙度、有限剛性和粘附作用等微觀特征。在本文中，我們通過研究滾動阻力對孔隙堵塞的影響來填補這一空白。
我們在第2節討論了浸沒邊界方法（IBM）-DEM方法的發展。IBM有助于處理顆粒幾何形狀周圍的完全解析流動以及通過孔隙的流動，而DEM有助于模擬顆粒-顆粒和顆粒-壁面的相互作用。我們使用開源的浸沒邊界自適應網格細化庫（IBAMR）[33]來實現IBM方法。此外，我們還開發了一個內部開發的DEM庫，并將其作為開源資源提供給讀者。然后，在第3節進行了一些典型測試以驗證該方法的可靠性。第4節提出了測試案例，研究滾動摩擦對孔隙堵塞的影響，并討論了結果。第5節總結了從研究中獲得的見解。
