《Biomedical Signal Processing and Control》：A new algorithm for MR image segmentation using modified FCM and PSO-CNN methods
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本文提出一種結合小波變換、粒子群優化和卷積神經網絡的改進模糊C均值算法（ISSARKFCM），有效降低了MRI圖像噪聲敏感性和初始化敏感性，并通過實驗驗證了其優于傳統算法的魯棒性和準確性。
阿卜杜努爾·梅克穆赫（Abdenour Mekhmoukh）| 薩利姆·切爾比（Salim Chelbi）| 雷達·卡斯米（Reda Kasmi）
阿爾及利亞貝賈亞大學（University of Bejaia），技術學院，工業與信息技術實驗室（Laboratoire de Technologie Industrielle et de l’Information），貝賈亞06000
摘要
磁共振（MR）圖像的精確分割對于醫學成像中的可靠診斷和治療計劃至關重要。然而，傳統的分割算法（如模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）常常受到噪聲、強度不均勻性和初始化敏感性的影響，導致組織分類不準確。為了解決這些問題，本研究提出了一種創新的分割技術，該技術結合了小波變換、異常值檢測、粒子群優化（Particle Swarm Optimization，PSO）和卷積神經網絡（Convolutional Neural Networks，CNN），并利用了自適應正則化核基模糊C均值聚類（Adaptively Regularized Kernel-Based Fuzzy C-Means Clustering，ARKFCM）算法的特征函數。在臨床研究和計算機輔助診斷領域，分割磁共振圖像具有極其重要的意義。然而，傳統的FCM算法容易受到異常值的影響，且無法將其空間信息納入成員函數中。由于依賴于初始聚類中心的定位，該算法對噪聲和像素不一致性特別敏感。為了解決這些問題，本文提出了一種改進的方法——增強型ISSARKFCM，旨在降低標準FCM算法的噪聲敏感性并提高異常值排除能力。首先通過小波分解對低分辨率圖像進行初步分割，然后應用PSO-CNN算法來確定最優聚類中心，這與FCM方法中通常的隨機初始中心選擇方式不同。此外，還結合了鄰域信息以增強算法性能。
引言
磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI）因其出色的軟組織對比度和非侵入性特性，在許多神經系統疾病的診斷和評估中得到廣泛應用[1]、[2]。傳統的分割技術（如邊緣檢測[3]和強度閾值分割[4]）雖然簡單且計算效率高，但在噪聲或強度不均勻的情況下性能會顯著下降。這些限制常常導致邊界定位不準確以及組織區域分割不足或過度分割。區域生長方法[5]試圖通過強制空間均勻性來解決這一問題，但僅在解剖結構具有清晰連續邊界時才有效。對于更復雜或異質性的組織分布，基于聚類的方法通過根據強度或紋理特征的相似性對像素進行分組提供了更靈活的解決方案。其中，模糊C均值（Fuzzy C-Means，FCM）算法因其能夠模擬部分體積效應并同時為多個組織類別分配軟隸屬度而成為最常用的MRI分割方法之一[6]、[7]。盡管FCM算法應用廣泛，但它對噪聲和局部強度變化仍然非常敏感，因此需要開發更穩健的變體。
為了克服FCM算法的這些缺陷，人們提出了許多擴展方案，以降低其對噪聲的敏感性、改善空間建模能力并提高對初始化的魯棒性。早期方法如異常值排除FCM（Outlier Rejection FCM，ORFCM）[8]和噪聲聚類（Noisy Clustering，NC）[9]引入了懲罰項來抑制噪聲像素的影響�？臻g增強型變體（如FCM-S1[10]和FCM-S2[11]）將局部鄰域統計信息納入目標函數，以增強空間平滑性，從而減少均勻區域中的錯誤分類。更先進的模型如FLICM[12]通過嵌入自適應加權鄰近像素的局部模糊相似性度量，進一步提高了魯棒性，而無需用戶定義參數。
基于核的模糊聚類技術（如ARKFCM[13]和KWFLICM[14]）利用非線性核函數將FCM擴展到高維特征空間，增強了非線性分布組織強度的可分離性，并改善了重疊解剖結構之間的區分能力。盡管有所改進，現有方法在處理異質噪聲、保持初始化穩定性以及保留MRI數據中的精細結構邊界方面仍存在顯著局限。這些挑戰促使人們開發了一個綜合考慮空間正則化、核適應性和魯棒初始化的增強框架。
近年來，得益于粒子群優化（PSO）和卷積神經網絡（CNN）等混合技術與學習方法的發展，醫學圖像分割取得了顯著進展。CNN能夠從數據中學習層次化特征，而PSO為模型參數優化提供了有效的全局搜索方法。這兩種方法可以共同提高組織分類的準確性和泛化能力。然而，目前許多混合技術在分割精度、計算效率以及抗噪聲和抗不均勻性方面仍存在平衡難題。
本文的結構如下：第2節回顧了傳統的FCM算法及其在噪聲和異質成像環境中的主要局限性；第3節描述了提出的ISSARKFCM框架及其關鍵組成部分，包括多小波初始化、基于PSO-CNN的中心估計和自適應核正則化；第4節對合成數據集、模擬數據和真實MR數據集進行了廣泛的實驗評估，并將提出的方法與幾種先進的聚類算法進行了比較；第5節總結了主要發現并探討了未來研究的方向。
參考文獻
文獻綜述
本節概述了模糊聚類方法，并介紹了一些相關概念。
改進的半監督和自適應正則化核基模糊C均值聚類算法（ISSARKFCM）
我們提出了一種改進的FCM算法（ISSARKFCM），該算法考慮了聚類中心的初始化、像素的空間信息以及二次多項式的距離。
建議的算法步驟如下：
使用多小波網絡獲取初始標簽。利用二次多項式計算距離。采用PSO-CNN方法初始化聚類中心。通過考慮以下因素來增強ARKFCM算法的成員函數：實驗結果
所提出的聚類方法在配備i7處理器的PC上進行了評估。使用MATLAB 2022b和NVIDIA GeForce GTX 1070 GPU完成了聚類過程。將提出的方法與FCM、FCM-S1、FCM-S2、FLICM、ARKFCM等現有方法進行了比較。
本節展示了ISSARKFCM的結果，并與其他算法及標準FCM技術的結果進行了對比。
結論
本文提出了一種新型的模糊C均值（FCM）算法，通過整合空間鄰域信息和粒子群優化（PSO-CNN）技術增強了聚類中心的魯棒性。與標準聚類方法相比，該算法對噪聲和異常值的敏感性較低。該算法在包括合成數據集和真實磁共振（MR）圖像在內的多種圖像上經過了嚴格測試，證明了其性能。
作者貢獻聲明
阿卜杜努爾·梅克穆赫（Abdenour Mekhmoukh）：負責撰寫初稿、驗證、方法論研究、數據分析及數據整理。薩利姆·切爾比（Salim Chelbi）：方法論研究。雷達·卡斯米（Reda Kasmi）：數據可視化與監督工作。
利益沖突聲明
作者聲明沒有已知的財務利益沖突或個人關系可能影響本文的研究結果。
