高速銑削因其出色的加工能力、高精度和高效率而在航空航天及其他加工領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。然而，在銑削過程中容易發(fā)生一種稱為顫振的自激振動，導(dǎo)致一系列不利影響[1]，[2]。例如，它會在加工件表面產(chǎn)生顫振痕跡，導(dǎo)致加工精度不合格。由于顫振，刀具磨損也會顯著增加。為了提高加工精度和降低成本，在線顫振檢測至關(guān)重要，因為它可以及時發(fā)出警報以預(yù)防或抑制顫振。

顫振檢測通常包括幾個步驟：信號收集、信號處理、特征提取和顫振識別[3]。已經(jīng)測量了多種信號（如切削力[4]、加速度[5]、位移[6]、聲音[7]、電機電流[8]和加工表面[9]）用于顫振檢測。其中，加速度信號因其高穩(wěn)定性、易于獲取和高有效帶寬而被最常使用。然后對測量的原始信號在時間[10]、頻率[11]或時頻域[12]，[13]進(jìn)行處理，接著進(jìn)行特征提取。最后，根據(jù)提取的特征，通過決策策略（如閾值方法[14]，[15]）實現(xiàn)顫振識別。例如，Tangjitsitcharoen[16]通過比較計算出的閾值與特定頻率范圍內(nèi)切削力功率譜密度與整個頻率范圍內(nèi)功率譜密度的比值來檢測顫振。Zhang等人[17]利用變分模態(tài)分解（VMD）和小波包分解將測量的切削力分解成一系列頻率帶，然后通過能量熵檢測顫振。Yesilli等人[18]使用小波包變換和集合經(jīng)驗?zāi)�態(tài)分解（EEMD）處理加速度信號，并在車削過程中檢測顫振。Cao等人[19]通過分析時間和頻率域中的不同指標(biāo)，利用重建的加速度信號成功檢測到了顫振。Ding等人[20]針對薄壁工件，使用自適應(yīng)信號預(yù)測器處理聲音，并通過小波包熵檢測顫振。

顫振可以通過閾值方法直觀地識別。然而，閾值的設(shè)置嚴(yán)重影響判斷結(jié)果，并且難以適應(yīng)不同的切削條件和切削環(huán)境。因此，已經(jīng)開發(fā)了多種機器學(xué)習(xí)方法（如支持向量機（SVM）[21]、長短期記憶（LSTM）[8]和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）[22]用于顫振識別[23]。Chen等人[24]將EEMD技術(shù)應(yīng)用于三個正交方向的加速度信號，并在每個內(nèi)在模態(tài)函數(shù)（IMF）中提取特征，然后通過線性SVM檢測顫振。Lu等人[25]從通過多變量VMD得到的對顫振敏感的IMF計算顫振相關(guān)因子，并使用SVM檢測顫振。Wan等人[26]基于經(jīng)過變遺忘因子遞歸最小二乘算法預(yù)處理的加速度信號的功率譜密度開發(fā)特征，并使用SVM模型成功檢測到微銑顫振。Shi等人[27]成功訓(xùn)練了一個有序神經(jīng)元LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于顫振檢測，其中超參數(shù)通過基于種群的訓(xùn)練進(jìn)行優(yōu)化。考慮到顫振車削過程中的拍頻效應(yīng)，Sun等人[28]構(gòu)建了一個集成Inception模塊、LSTM和殘差網(wǎng)絡(luò)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于顫振檢測。Rahimi等人[29]使用振動信號中與顫振相關(guān)的成分與穩(wěn)定頻率成分之間的能量比作為物理模型的特征，并開發(fā)了一個CNN用于檢測銑削顫振。在遷移學(xué)習(xí)框架中，利用EEMD和Hilbert-Huang變換得到的加速度信號圖像，開發(fā)了一個CNN作為顫振檢測的分類器[30]。基于通過連續(xù)小波變換（CWT）從測量加速度信號生成的2D圖像，開發(fā)了一個深度CNN用于銑削顫振檢測[31]。通過將1D加速度信號轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)得到的2D動態(tài)誤差圖像，開發(fā)了一個分?jǐn)?shù)階CNN用于車削過程中的顫振檢測[32]。使用加工表面圖像作為輸入，開發(fā)了一個權(quán)重由磁細(xì)菌優(yōu)化算法初始化、超參數(shù)通過遺傳算法優(yōu)化的CNN用于顫振檢測[9]。通過集成Inception模塊從切削力中提取特征和Squeeze-and-Excitation ResNet塊篩選有效特征，開發(fā)了一個混合深度CNN用于檢測銑削顫振[33]。考慮到薄壁工件銑削過程中顫振頻率的變化，還基于自適應(yīng)頻率帶注意力模塊和判別特征注意力模塊建立了一個抗噪CNN模型[34]。Liu等人[35]使用未標(biāo)記的切削力信號，提出了一種結(jié)合高斯混合模型和K-means的無監(jiān)督方法用于銑削過程中的顫振檢測。Yesilli等人[36]使用動態(tài)時間彎曲測量時間序列相似性，并使用K-最近鄰算法檢測車削顫振。在通過t分布隨機鄰居嵌入技術(shù)選擇對顫振敏感的特征后，Shi等人[37]開發(fā)了一種增強k最近鄰方法用于顫振檢測。Han等人[38]使用來自時間、頻率和時頻域的多通道信號的特征，通過基于時間注意力的網(wǎng)絡(luò)檢測銑削顫振。Sharma等人[39]開發(fā)了一個小波散射網(wǎng)絡(luò)，通過自動從車削過程中的聲學(xué)信號中提取特征來檢測顫振。Zhou等人[40]利用遷移學(xué)習(xí)進(jìn)行顫振檢測，首先通過CWT生成時間-頻率圖，然后通過輕量級并行卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和深度可分離卷積進(jìn)行特征提取。由于機器學(xué)習(xí)在特征提取和分類方面的卓越能力，越來越多地被用于顫振檢測[39]。然而，需要提高顫振檢測的準(zhǔn)確性以適應(yīng)不同的切削條件，特別是在面對不同噪聲干擾水平時。

圖卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GCN）是機器學(xué)習(xí)中的一個關(guān)鍵進(jìn)展，廣泛應(yīng)用于計算機科學(xué)、社會科學(xué)等多個領(lǐng)域[41]。作為譜圖理論與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合[42]，[43]，它將卷積操作推廣到非歐幾里得域，利用圖的固有結(jié)構(gòu)和通過聚合和轉(zhuǎn)換每個頂點及其鄰居的信息來學(xué)習(xí)頂點的表示，從而高效處理圖數(shù)據(jù)[44]。為了提高GCN的性能，還在訓(xùn)練效率[45]和特征組合[46]等方面取得了進(jìn)展。GCN可以通過將加工過程表示為圖來提供一個強大的框架，其中頂點代表不同的測量信號，邊捕捉它們之間的關(guān)系。因此，在以往研究的基礎(chǔ)上，提出了一種基于多階GCN的在線銑削顫振檢測方法。該方法首先通過短時多通道振動信號時間序列段構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)頂點，以確保在線檢測，同時根據(jù)對顫振機制的先驗知識，通過時間序列段的不同維度和無量綱統(tǒng)計指標(biāo)構(gòu)建其特征。目標(biāo)頂點與其多個階次的鄰居相連，以獲取豐富的特征信息。通過相應(yīng)時間序列段之間的互相關(guān)函數(shù)建立連接頂點的邊。在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中，通過梯度下降方法優(yōu)化邊權(quán)重，考慮不同頂點之間的顫振特性差異。多階鄰居和可優(yōu)化的邊權(quán)重都有助于提高顫振檢測的準(zhǔn)確性。用于訓(xùn)練和測試開發(fā)網(wǎng)絡(luò)的振動信號是在實驗室中測量的，其中噪聲通常較弱且恒定。因此，通過在測試數(shù)據(jù)中添加不同水平的高斯噪聲，在不同的噪聲環(huán)境下進(jìn)行顫振檢測測試，以確保所提方法的泛化能力和檢測準(zhǔn)確性。

本文的結(jié)構(gòu)如下。第2節(jié)描述了多階GCN技術(shù)和相應(yīng)的顫振檢測框架。然后，在第3節(jié)中在不同切削條件下對開發(fā)的顫振檢測方法進(jìn)行了實驗驗證。最后，在第4節(jié)得出結(jié)論。