作為災害緩解系統中的關鍵組件，阻尼器在極端載荷下確保結構安全和人員舒適度方面發揮著不可或缺的作用[1]、[2]、[3]、[4]、[5]。這些設備通過粘性阻尼[6]、摩擦能耗散[7]和其他能量吸收過程[8]等機制來耗散結構振動的動能。這種能量轉換可以減輕樓層間的位移和結構加速度，從而保持承重系統的完整性。這些技術的代表性應用包括臺北101大廈的調諧質量阻尼器（TMD）[9]、廣州塔的主動質量阻尼器（AMD）[10]以及長江大橋的磁流變（MR）阻尼器[11]，它們在真實運行條件下都表現出出色的振動控制性能。隨著阻尼器應用的增加，大量實踐表明，在耦合負面效應的影響下，阻尼器經常會出現各種故障現象，如流體泄漏[12]、連接間隙[13]等[14]。這些受損的阻尼器不僅可能失去能量耗散能力，還可能在相鄰的結構構件中引入不必要的應力集中，從而引發逐步的故障機制，威脅整個結構系統的完整性。因此，開發可靠的阻尼器健康監測方法對于確保長期的結構安全和運行可靠性至關重要[15]。

目前的阻尼器故障識別方法主要可以分為參數化方法和非參數化方法，這取決于它們對描述阻尼器動力學的機械模型的依賴程度。參數化方法通過識別預定義機械模型中的特定參數來評估阻尼器性能，這類方法的優點是能夠提供具有明確物理含義的參數[16]、[17]。在參數化技術中，基于卡爾曼濾波器的方法因其實時處理能力、在線實現的可行性以及提供無偏最小方差估計的能力而得到廣泛應用[18]、[19]。例如，Yin等人[20]將阻尼器參數納入擴展狀態，并開發了具有未知輸入的廣義擴展卡爾曼濾波器（GEKF-UI）來識別這些參數。Zhang等人[21]進一步在擴展卡爾曼濾波器（EKF）的每個時間步引入了實時更新程序，從而能夠跟蹤時變參數。He等人[22]使用無跡卡爾曼濾波器（UKF）對帶有阻尼系統的結構進行狀態和參數估計，并通過全尺寸振動臺測試證明了其有效性。Tong等人[23]采用粒子濾波方法（PF）在地震激勵下重新參數化八層被動控制鋼建筑的油阻尼器參數的聯合后驗分布。然而，需要注意的是，故障阻尼器的機械行為往往會發生顯著變化，準確獲取這些修改后的機械模型的先驗知識仍然是一個重大挑戰，這限制了參數化方法的實際應用性。

最近在非參數化阻尼器特性表征方法方面的進展重點在于恢復力重構，以評估阻尼器性能。阻尼器的滯后特性，特別是通過形狀變形和包絡面積減小等現象可以觀察到的特性，為了解其在使用中的機械行為提供了直接見解[24]。例如，Zhao等人[25]、[26]開發了一種利用切比雪夫和勒讓德多項式展開來建模恢復力的方法，并采用卡爾曼濾波來估計力重構的多項式系數。盡管這些基于展開的方法表現出有效性，但它們需要經驗性地確定多項式的階數，并且由于序列截斷引入了固有的近似誤差。與此同時，Wang等人[27]假設阻尼器力是一個隨機游走過程，并將其納入系統狀態向量，通過增強卡爾曼濾波（AKF）實現了阻尼器力的非參數識別，但識別結果對預設協方差矩陣的初始值相當敏感，這引發了關于結果一致性的擔憂。

作者們最近的工作[28]、[29]提出將阻尼器力視為作用在結構上的未知輸入。通過利用部分結構響應并采用基于卡爾曼濾波器的未知輸入方法，這種方法可以直接識別阻尼器力和結構狀態，便于直接獲取阻尼器故障診斷所需的滯后環。基于類似原理，Li等人[30]和Zhang等人[31]分別開發了基于Gillijn De Moor濾波和遞歸最小二乘卡爾曼濾波的阻尼器力非參數識別方法。盡管這些方法利用先進的濾波技術來估計阻尼器力而不依賴于預定義的參數模型，但它們仍然存在兩個顯著限制：(i) 將未知輸入方法應用于具有多個阻尼器的結構會引入數學上的病態問題，因為未知力的維度過大，嚴重影響了識別精度和數值穩定性；(ii) 將現有方法應用于大型結構中的阻尼器識別需要繁瑣的全局系統分析，這引入了識別精度下降和計算成本過高的挑戰。

為了克服上述限制，本文提出了兩種針對多阻尼器系統和大型結構的新型阻尼器故障識別方法。第一種方法將阻尼器故障力視為未知輸入，并直接進行識別，無需故障機械模型。關鍵在于認識到阻尼器故障具有固有的稀疏性（即只有少數阻尼器同時失效），通過偽測量（PM）技術將稀疏性約束引入卡爾曼濾波器框架。這導致了稀疏卡爾曼濾波器（SKF-UI）算法的開發，該算法不僅有效緩解了病態逆問題，還能夠在具有多個阻尼器的復雜配置中進行在線故障檢測。第二種方法進一步采用分而治之的策略，將全局結構劃分為子結構，其中子結構間的界面力被視為未知輸入。通過將SKF-UI算法與子結構分析相結合，提出了結合子結構分析的稀疏卡爾曼濾波器（SKF-UI-S）。這種方法僅使用部分子結構響應即可對大型結構中的阻尼器故障進行非參數識別，顯著提高了計算效率。

本文的結構如下。引言部分闡述了研究動機和阻尼器故障識別方法的相關進展。第2節詳細介紹了理論框架，首先建立了裝有阻尼器的結構的狀態和測量方程。然后簡要回顧了經典卡爾曼濾波器（KF-UI）的公式。在此基礎上，提出了新型的稀疏卡爾曼濾波器（SKF-UI）方法。此外，還介紹了結合子結構分析的增強版本（SKF-UI-S）。第3節通過兩個不同故障情景下的案例研究，評估了所提出方法的有效性。第4節提供了結論性意見。