作為重大自然災害，地震對生命和財產構成嚴重威脅。建筑物，尤其是超高層建筑的損壞，是造成經濟損失和人員傷亡的主要原因[1]。鑒于超高層建筑復雜的設計和嚴格的安全標準，在地震載荷下準確模擬其結構動態至關重要。在土木工程領域，結構模擬和分析的研究長期以來一直致力于實現準確性和效率的平衡。盡管有限元方法（FEM）在模擬非線性和復雜結構方面表現出色[4]，但對于超高層建筑等大規模模型來說，其計算效率較低，需要數百小時才能完成[5]。為了提高效率，引入了簡化建模方法，如響應面方法（RSM）和子結構方法[6]、[7]。然而，這些方法需要主觀的參數選擇和高級的分析技能。為應對這些挑戰，深度學習方法因其能夠在準確性和效率之間取得平衡而受到越來越多的關注[8]。

傳統的機器學習方法在時間序列預測中因其魯棒性和可解釋性而至關重要。例如，Lin等人[9]開發了一個實時系統，使用支持向量機（SVM）預測地震結構響應。Tezcan等人[10]提出了一種基于最小二乘支持向量機（LSSVM）的方法，從加速度數據中重建位移信號。Oh BK等人[11]使用多層感知器（MLP）預測結構的最大位移和層間位移比。Pairda等人[12]開發了一個基于兩層、三十個節點的MLP的神經網絡模型，根據人工和共振區參數預測地震響應。Yang等人[13]基于經驗模態分解（EMD）開發了一個前饋神經網絡，通過分解非線性非穩態地震動量來預測多步地面震動強度。相比之下，深度學習作為先進的機器學習分支，在處理大規模數據和復雜任務方面具有更大的潛力[14]。

近年來，深度學習領域取得了快速發展，出現了許多優化模型。循環神經網絡（RNN），特別是用于時間序列處理的部分，受到了學者們的廣泛關注。例如，Perez等人[15]將RNN與經驗模態分解（EMD）方法結合，用于預測38層高層建筑在復雜動態載荷下的響應。LSTM作為RNN的一種變體，專門解決了長時間序列中的依賴性問題。Li等人[16]開發了一種分布式控制策略，利用LSTM將結構分割成子系統，從而減少地震響應。Zhang等人[17]使用LSTM-S方法，通過分割輸入序列來預測地震活動引起的非線性動態響應。

卷積神經網絡（CNN）源自信號處理，它使用滑動窗口從輸入數據中提取特征，通常應用于圖像和序列數據分析。Kim等人[18]使用CNN分析非線性系統的遲滯環并預測其對隨機振動的響應。Oh, BK等人[19]開發并驗證了一種基于CNN的模型，用于估計風荷載引起的響應。Wu等人[20]表明，CNN在估計結構動態方面優于傳統的MLP。基于注意力的神經網絡（Attention-based NN）通過選擇性聚焦模仿人類視覺處理，增強了序列數據處理能力。Fan等人[21]引入了一種帶有自注意力的生成對抗網絡，用于重建丟失的數據關系。Li等人[22]提出了一種帶有時間序列注意力機制的編碼器-解碼器RNN，用于預測地震響應。Chen等人[23]開發了一種Transformer網絡，利用注意力機制預測多方向地震作用下的結構響應，其可靠性優于LSTM。貝葉斯神經網絡（BNN）結合貝葉斯統計模型，利用概率分布對參數不確定性進行建模，特別是在小數據集的情況下，提高了魯棒性和適應性[24]、[25]、[26]、[27]。

物理信息神經網絡（PINNs）將物理定律集成到神經網絡中，利用神經網絡的擬合能力同時遵守物理約束[28]。Zhang等人[29]開發了一個通用的PINN框架，用于識別固體力學中的未知參數。Bacsa[30]引入了一種變分自編碼器，結合物理約束以改進多自由度系統的學習。PINNs應用于多個領域，如動態載荷下的應力分布[31]、參數識別[32]、三維流場重建[33]和結構響應預測[34]，證明了它們的魯棒性和準確性[35]。整合各種類型的神經網絡可以進一步提高性能[36]、[37]、[38]、[39]、[40]、[41]。

這些現有方法能夠有效預測結構對地震載荷的響應。然而，它們往往關注特定節點而非整個物理場，并且通常使用簡化模型而非全尺寸版本。此外，在訓練過程中使用譜生成或真實地震數據作為激勵信號可能會導致過擬合或模型泛化能力有限。為了解決這些問題，本文提出了一種基于關鍵節點響應的實時位移場重建方法。本研究的主要創新點總結如下：

(1)

我們提出了一種基于Inception模塊的深度學習模型，能夠快速準確地預測眾多關鍵結構節點的非線性響應。

(2)

我們引入了一種基于解空間的方法生成訓練數據，顯著降低了成本。該方法從數據中排除了地震波特性，提高了模型的泛化能力和魯棒性，減少了過擬合的風險。

(3)

我們提出了一種基于關鍵結構節點的位移場生成方法，利用克里金插值技術從關鍵節點響應生成一個平穩的隨機空間過程，從而能夠預測整個結構的位移。

本文的其余部分安排如下。第2節（方法論）詳細介紹了所提出的框架。首先概述了整個過程，然后闡述了非線性結構響應的解空間和馬爾可夫鏈效應的理論基礎。隨后介紹了改進的基于Inception的神經網絡架構、用于位移場重建的克里金插值方法以及基于解空間的訓練數據生成技術。第3節（在不同示例上驗證位移場預測）展示了該方法在四個逐漸復雜的示例中的應用和驗證：三擺系統、八層框架結構、上海塔和天津周大福金融中心，證明了其準確性和計算效率。第4節（比較研究）進行了一系列比較實驗，評估了所提出的訓練數據生成方法和神經網絡架構相對于其他方法的優越性。最后，第5節（結論）總結了本研究的主要發現和貢獻。