《Annals of Nuclear Energy》：Reproducible benchmark for the SNAP 8 experimental reactor at operating conditions
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本研究針對SNAP-8實驗堆，對比了Serpent-Griffin與OpenMC-Cardinal多物理耦合方法在熱中子物理、流體動力學及材料特性模擬中的精度，驗證了其與濕實驗數據的吻合度，并分析代碼差異對反應性系數的影響，為微堆開發提供基準數據。
塞繆爾·加西亞（Samuel Garcia）| 穆罕默德·阿默·阿拉夫（Mohammad Amer Allaf）| 以撒·納烏帕（Isaac Naupa）| 威爾·施盧特（Will Schlueter）| 劉易斯·格羅斯（Lewis Gross）| 艾普里爾·諾瓦克（April Novak）| 丹·科特利亞爾（Dan Kotlyar）| 本·林德利（Ben Lindley）
威斯康星大學麥迪遜分校，工程大道1500號，麥迪遜，威斯康星州53706，美國
摘要
本研究提出了在冷卻劑流動條件下運行的SNAP 8實驗反應堆的多物理場基準模型，這些模型可以完全重現實驗結果。通過使用確定性（Serpent-Griffin）和蒙特卡洛（OpenMC-Cardinal）多物理場框架，并結合MOOSE中的熱流體求解器，對帶有冷卻劑的濕實驗（運行中）進行了驗證。包括燃料溫度、等溫溫度和功率系數在內的反應性系數測量結果與實驗數據吻合良好，差異在實驗不確定性范圍內。對于冷卻劑、釤和氙中毒的反應性值實驗，其再現結果之間的差異小于200 pcm。Serpent-Griffin和OpenMC-Cardinal框架之間的比較顯示，與名義運行條件下的均勻溫度和密度場相比，多物理場耦合引入了正的反應性效應（100–200 pcm）。Serpent-Griffin與參考Serpent解決方案之間的比較表明，功率分布保持了一致的徑向和軸向峰值行為。所有模型、假設、熱物理和熱機械屬性以及材料定義都通過引用的參考文獻進行了詳細記錄；模型輸入和模型生成腳本存儲在snapReactors GitHub倉庫中。
引言
目前，在工業和研究機構中，對于模塊化和緊湊型核反應堆概念的開發熱潮（Lane和Revankar，2025年）導致了對經過驗證的多物理場分析工具的需求日益增加。這對于微反應堆尤為重要，因為許多驗證工作僅限于代碼之間的比較；對于物理上緊湊的微反應堆（如SNAP10A/2反應堆），針對其的計算工具的基準測試非常有限（參見Krass和Goluoglu，2005年的研究）。重要的是，現有的運行中微反應堆的基準測試往往忽略了或多物理場分析不充分，因此在利用多物理場現象的歷史運行數據進行綜合驗證方面仍存在關鍵差距（Krass和Goluoglu，2005年）。這一差距在那些中子學和熱流體耦合緊密的微反應堆系統中尤為明顯，而這些特性正是許多當前正在開發的微反應堆概念所關注的重點。因此，評估現有計算工具在模擬先進反應堆系統方面的質量至關重要（Naupa等人，2025年）。
為了解決這一驗證和基準測試方面的不足，本研究聚焦于SNAP 8實驗反應堆（S8ER，Voss，1984年）。這項工作是一系列驗證和基準測試工作的最后一部分，是測試現代多物理場框架的理想案例。SNAP項目在20世紀60年代開展，旨在開發用于太空輔助系統（如衛星）或外星旅行所需的裂變表面功率（FSP）的核能技術（Voss，1984年）。SNAP反應堆采用液態金屬概念，通過高濃縮鈾-鋯氫化物燃料進行減速，使用氧化鈹內反射器和外部旋轉的鈹反射器控制鼓作為主要的反應性控制手段。該系統設計并測試可運行至600 kWth，使用液態共晶鈉鉀（NaK）流體，總共運行了11,000小時。在文獻中有很多關于先進反應堆概念的多物理場分析示例，其中研究了氫的重新分布等現象（參見Terlizzi和Labouré，2023年的研究）。還有其他針對液態金屬反應堆和微反應堆的概念設計的多物理場評估，其與蒙特卡洛參考解的結果吻合良好（參見Nguyen等人，2023年和Guo，2025年的研究）。然而，目前關于先前存在的微反應堆系統的多物理場基準測試仍然有限，這些測試結合了中子傳輸、熱傳導和流體流動等多個方面，正如本研究中所展示的那樣。
本研究的目標有兩個：1）為開源核數據提供SNAP實驗在運行條件下的基準測試，以驗證其他多物理場框架；2）在多物理場面向對象仿真環境（MOOSE）中，使用確定性的中子傳輸代碼Griffin（Wang，2025年）與蒙特卡洛中子傳輸代碼OpenMC（Romano等人，2015年）進行代碼間的比較，兩者使用相同的熱流體模型（Giudicelli，2024年），并與Fead等人（1965年）詳細描述的實驗結果進行對比。這將有效地比較一個閉環蒙特卡洛框架（其中OpenMC和MOOSE熱流體求解器通過Cardinal迭代求解）與一個兩步蒙特卡洛和確定性框架（其中Serpent根據溫度將截面數據輸入Griffin，然后與MOOSE求解器迭代）之間的差異（Novak，2022年）。蒙特卡洛框架將由Cardinal（Novak，2022年）驅動，該框架已針對與S8ER幾何形狀相似的裸露、氟利昂冷卻的六角形針束進行了驗證和確認（Novak等人，2023年），而Serpent-Griffin框架則直接針對S8ER的干實驗（低功率，無冷卻劑）進行了驗證和確認（Naupa等人，2025年）。S8ER的運行歷史提供了豐富的數據集，用于比較這兩種方法的性能。
因此，本文介紹了一種開發的多物理場工作流程，該流程同時比較了確定性驅動的工作流程和蒙特卡洛驅動的工作流程，以評估解決方案的準確性，并提供了SNAP 8濕實驗在穩態下的基準測試。第2節詳細介紹了蒙特卡洛和確定性程序的方法論和工作流程，以及反應堆操作的概述。該節涵蓋了反應堆操作和已知程序的描述（第2.1節）、本研究使用的代碼和資源（第2.2節）、中子和熱流體建模與實驗的驗證和確認（第2.3節）、Serpent-Griffin和Cardinal多物理場工作流程及其假設（第2.4節），以及潛在的不確定性來源（第2.5節）。第3節討論了在Serpent中重新進行的濕實驗，并在適用的情況下與Serpent-Griffin和Cardinal進行了比較。第4節總結了主要發現并總結了本文。
SNAP設計理念的核心是一個高功率密度的緊湊型反應堆核心。圖1展示了S8ER的徑向和軸向示意圖，S8ER的一般系統特性在表1中列出（Fead等人，1965年）。
SNAP反應堆的顯著特點也使其代表了眾多微反應堆概念：氫化燃料、中等中子譜、明顯的中子泄漏、燃料和冷卻劑中的顯著溫度反應性反饋，以及氫滲透對局部功率分布和長期反應性的影響。這些特點通過分為干實驗和濕實驗的實驗進行了評估（Fead等人，1965年；Crouter，1964年）。干實驗集已在之前的研究中進行了基準測試（Garcia，2024年），在該研究中，反應堆特性在零功率且無冷卻劑通過系統的情況下進行了評估，結果與實驗結果非常吻合。本研究重點關注的是在運行中有冷卻劑流動條件下的濕實驗。雖然與干實驗類似，但濕實驗更關注運行過程中可能出現的系統范圍效應的反應性值。完成的濕實驗包括：
•等溫溫度系數
•功率系數
•氙中毒
•釤中毒
•氫損失反應性率
•氫分布反應性效應
•NaK冷卻劑反應性效應
•控制元件校準
•450 kWth時的耗盡
實驗中觀察到的氫分布反應性效應及其對耗盡的影響留待未來研究。同樣，瞬態安全性分析（例如冷卻劑損失的評估）也留待未來研究。此外，由于控制元件校準與干實驗中的校準相同（Crouter，1964年；Garcia，2024年），因此在此省略了控制元件校準的描述。其他實驗在本研究中進行了重新創建和基準測試，并在適當的情況下考慮了多物理場效應。盡管本研究進行了簡化，但SNAP反應堆的基準測試經驗對于液態金屬熱反應堆（如Aalo Pod（解鎖增長：我們在核燃料領域的大膽舉措 | Aalo更新，2025年））特別具有參考價值。
方法論片段
方法論
本節概述了S8ER的運行特性及其結構，這些信息對于創建基準模型是相關的。此外，本節還詳細介紹了所使用的計算環境以及幾項驗證研究，以確保Serpent參考模型與實驗設置保持一致，并能夠再現實驗中觀察到的反應堆物理現象，從而確保觀察到的多物理場現象具有代表性
反應性反饋系數
以下反應性系數是使用有限差分方法評估的，符合實驗方法（Fead等人，1965年）。請注意，Griffin根據10-6的相對容忍度對keff進行了迭代，直到達到收斂。如果有的話，還會提供實驗不確定性。
結論
基準模型成功再現了實驗中測量和報告的反應堆物理和熱流體現象，并對蒙特卡洛和確定性驅動的工作流程進行了深入比較。在測量反應性值以及名義進出口熱流體參數方面，兩者之間的吻合度最高。Serpent參考解在預測BOL過量反應性方面表現不佳，低估了540 pcm，但這可能是由于忽略了某些因素
利益沖突聲明
作者聲明以下可能的財務利益/個人關系可能被視為潛在的利益沖突：塞繆爾·加西亞報告稱獲得了大學核領導計劃的財務支持。塞繆爾·加西亞還報告稱獲得了美國能源部核能辦公室的財務支持。如果有其他作者，他們聲明沒有已知的財務利益或個人關系可能影響研究結果
致謝
本研究得到了美國能源部核能辦公室核能大學計劃（Contract No. DE-NE0009217）的資助。
本研究使用了愛達荷國家實驗室的計算資源，這些資源由美國能源部核能辦公室支持，并由核科學用戶設施根據Contract No. DE-AC07-05ID14517提供支持。
第一作者的工作部分得到了大學核領導計劃（UNLP）獎學金的支持。
